洛伦兹力习题及答案

1、最新资料推荐磁场、洛伦兹力1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计， 该装置由绝缘材料制成， 长、宽、高分别为 a、 b、 c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极， 当含有大量正负离子 （其重力不计） 的污水充满管口从左向右流经该装置时， 利用电压表所显示的两个电极间的电压 U，就可测出污水流量 Q（单位时间内流出的污水体积） 则下列说法正确的是 （ ）A 后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C流量 Q 越大，两个电极间的电压U 越大D污水中离子

2、数越多，两个电极间的电压U 越大2.长为 L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为也为 L ，板不带电，现有质量为m，电量为q 的带正电粒子（不计重力）点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）B，板间距离，从左边极板间中BqL5BqLA. 使粒子的速度 v4m4mBqLD. 使粒子的速度BqL5BqLC.使粒子的速度 v4mvm4m3. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4 所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离， 粒子的能量逐渐减小 （带电量不变）从图中可以确定（）A 粒子

3、从 a 到 b，带正电B 粒子从 b 到 a，带正电C粒子从 a 到 b，带负电D 粒子从 b 到 a，带负电4. 在倾角为 的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为 L 、质量为 m 的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向 .（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向 .（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B 垂直 L ，应加外磁场的方向范围 .5. 如图所示， 在跟水平面成 370 角且连接电源的金属框架上，放一条长 30cm，重为 0.3N 的金属棒 ab，磁感应强度 B=0.4T ，方向垂直于框架

4、平面向上，当通过金属棒的电流为2A 时，它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小和方向.(0.06N, 沿斜面向下 )a37b376. 质谱仪主要用于分析同位素， 测定其质量、 荷质比 . 下图为一种常见的质谱仪， 由粒子源、加速电场 (U) 、速度选择器 (E 、B1) 和偏转磁场 (B2 ) 组成 . 若测得粒子在回旋中的轨道直径为d，1OEB2B1 dU最新资料推荐求粒子的荷质比。7. 下图为一磁流体发电机示意图，将气体加高温使其充分电离，以高速度 v 让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的 a、b 板的空间，若 a、b 间的距离为 d，磁感应强度为 B ，则该发电机的电动势为多大 ?

5、aKvvbR8. 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m，带电量为 q 的微粒以速度 v 与磁场方向垂直，与电场成 45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度 E 的大小，磁感应强度 B 的大小 .vB450 E9.水平面 MN 上方有正交的匀强电场 E 和匀强磁场 B ，方向如图所示 .水平面 MN 是光滑、绝缘的 .现在在平面上 O 点放置质量为 m、电量为 +q 的物体，物体由静止开始做加速运动，求物体在水平面上滑行的最大速度和最大距离.EOMN10. 示，质量为 m，带电量为球 +q 的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因数为 . 匀

6、强电场水平向右，场强为E，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度为B. 在小环下落，求：（1）小环的速度为多大时，它的加速度最大？（2）小环运动的最大速度可达到多少？BE11. 如图所示，在地面附近，坐标系xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.在 x0 区域 .要使油滴进入 x0 的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x 轴的 N 点，且 MO=NO.求：（1）油滴运动的速度大小 .y（2）在 x0 空间内所加电场的场强大小和方向.E BM N Ox 2最新资料推荐12.如图所示， MN 、P

7、Q 是平行金属板，板长为L，两板间距离为 d，在 PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为 m 的带负电粒子以速度 v0 从 MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压U 的大小；B（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；（ 3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。QPdv0 m,-qNLM13、如图所示，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0 332T，磁场方向垂直于纸面向里，紧挨边界ab

8、 放一点状粒子放射源 S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的粒子，粒子质量为 m 6.6410 27 kg ，电荷量为 q3.2 10 19 C ，速率为 v 3.210 6 m / s 。磁场边界ab、 cd 足够长， cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧cd 与MN 之 间 有 一 宽 度 为L=12 8cm 的 无 场 区 域 ， MN 右 侧 为 固 定 在O 点 的 电 荷 量 为Q2.010 6 C 的点电荷形成的电场区域( 点电荷左侧的电场分布以界面MN为界限 ) 。不计粒子的重力，静电力常数k9.0 109 Nm2 / C 2 。( sin370.6,cos370.8 )求：(1)

9、金箔 cd 被 粒子射中区域的长度 y；(2) 打在金箔 d 端离 cd 中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即开始以 O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏 FH 上的 E 点( 未画出 ) ，计算 OE的长度；(3) 计算此粒子从金箔上穿出时损失的动能。3最新资料推荐1.B2. AB3.B4. 解：（ 1）因 BILmg sinmg sin ，所以 BIL由左手定则知： B 的方向垂直斜面向上 .（ 2）因 BILmgmg ，所以 BIL由左手定则知： B 的方向应水平向左 .（ 3）在如图所示的坐标系中，要使导体棒平衡，安培力F 的方向须限制在图中的F1 和

10、 F2 之间（不包括F1），根据左手定则可知： B 与 x 的夹角 应满足 0 的区域后，要做匀速圆周运动，则： qE1=mg因为 mg=qEcot MOO1NRx所以 E1= 3 E电场方向竖直向上 .P（ 3）油滴的运动轨迹如图所示，OPN=60 0 ，过 P 作 PM4最新资料推荐的垂线交 x 轴于 O1，因 O1 PN = O1NP=300， O1PN 为等腰三角形，所以O1PO1N， O1为油滴做圆周运动的圆心 ,圆心角 = 2， 设 O1PR.3液滴做圆周运动的半径：R= mvqB油滴由 M 点到 P 点的时间： t13R3mv油滴由 P 点到 N 点做匀速圆周运动的qB时间：t2

11、2 R2 mm3E所3v3qB因为 mg=qEcot 所以gq以油滴由 P 点到 N 点的时间 tt1t2(23E3)gB312.（ 1）粒子在电场中运动时间为t，有：Lv0t ；d1 at 2 ；aEqEU ；解得： U2mv02 d 22mdqL2（2） v yat （， tanvy， vv0，Ov0cosLv24mv0 d QPR， qvB mB2sin，解得：qL2dv0 m,-qRNLM（ 3）作图如右13. (1) 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，v2Rmv0.2m即 qvB mBqR如图所示，当粒子运动的圆轨迹与cd 相切时上端偏离 O 最远，由几何关系得：O PR2( Rs)20.16m当粒子沿 Sb 方向射入时，下端偏离O 最远，则由几何关系得：O QR2(Rs)20.16m故金箔 cd 被粒子射中区域的长度y O Q O P 0.32m(2) 如图所示， OE 距离即为粒子绕 O 点做圆周运动