公开课《倒数的认识》教学设计

1、.倒数的认识教学设计教学目标：1、使学生理解倒数的意 ，掌握求一个数的倒数的方法。2、培养学生 察、 、推理和概括的能力。3、培养学生 好学的学 度。重点难点：重点：理解倒数的意 。 点：掌握求倒数的方法。教学过程：一、创设情境1、 情境，确定研究主 ：在以前的学 程中， 天天与数打交道， 并且 出关于数的运算的一些非常重要的 律， 比如：一个数和 1 相乘 得原数； 一个数和 0 相乘 果 是0；一个不是 0 的数除以它本身 果得 1； 些运算中都有着非常 定的 律， 明两个数的关系比 定。今天我 就来 研究两个数的关系。出示：3 和 87 和1511 和83155和512712 大家思考：

2、每 中的两个数有怎 的关系？（生交流 ）生 1：每 中都是一个真分数和一个假分数。生 2：两个数的分子和分母的位置正好 倒了。生 3：它 的乘 都是 1。 ：看来大家已 透 表面 象 了两个数的本 关系，即乘 都是1。 大家逐个 一下。2、学生 例，丰富体 。 ： 大家自己 出 的例子。生：3、提 概念。 ：通 才的研究， 具有 种关系的数叫互 倒数。 来具体 一 什么 的两个数叫做互 倒数？（根据学生的回答出示：乘 是 1 的两个数叫互 倒数。）二、加深理解 ：乘 是 1 的两个数叫互 倒数， 在 个概念中你 哪个 比 关 ？ 什么？自己思考后再和小 的同学交流。（小 交流后 ）组 1：“互

3、 ”非常关 。 ：“互 ”是什么意思？组 1：“互 ”是 一个数是另一个数的倒数， 不能 某一个数是倒数。 比如：3 和 8 8 3; .中，不能说 3 是倒数，应该说3 是 8 的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。883师：还可以怎么说？组 1： 8 是 3 的倒数。3 8组 2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。师：8311，8313423、 、 成倒数关系吗？42组 2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。组 3：我们组认为“乘积是 1”非常关键。如果乘积不是 1 的两个数就不能称为“互为倒数”。师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分， 那就是“

4、乘积是 1”、“两个数”、“互为”。师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。组 4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是 1 就行。三、探究方法1、探究找一个数的倒数的方法。（ 1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？出示例 1。生汇报结果：生 1：我找到了， 3和 5互为倒数， 7和 2互为倒数。我的方法是看这两个分数5327的分子和分母是不是颠倒了位置。生 2：我有补充， 1和 6 也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为 1

5、。6师：说说你的理由。生 2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为 1和 6 的乘积也是 1，所以 1 和 6 也互为倒数。66师：都回答的很好，看来你们对 “倒数”理解得很透彻。 那你更喜欢哪种方法呢？生 3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。生 4：我也喜欢第一种，因为它比较快。师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断， 也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。（ 2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？生齐说：能。师板书：711生汇报方法：; .生 1：我把分子、分母的位

6、置交换一下，就写出了7的倒数 11。1177 分子、分母交换位置11师板书：711师：你们的方法和他的一样吗？生齐答：一样。师：谁能写出 2 的倒数？并说说你的方法。生 2:2 的倒数是 1。我是先把 2 写成分数形式2 ，再交换分子、分母的位置，就21 。1找出了 2 的倒数是2师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。师板书： 22分子、分母交换位置112师：谁能说说 0.3 有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？生 3：有倒数，和 0.3 的乘积等于 1 的那个数就是它的倒数。 在找小数的倒数时，可以先

7、将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。师板书： 0.33分子、分母交换位置101032、出示特例，深入理解。师：刚才我们找出了例 1 中互为倒数的两个数， 还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例 1 中还有哪些数没有找到倒数？生： 1 和 0。师： 1 和 0 有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。小组汇报：（ 1）关于 1 的倒数。组 1：我们认为 1 有倒数，并且 1 的倒数还是 1。因为根据倒数的意义， 1 1 1，所以说 1 的倒数还是 1。组 2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把 1 写成分数形式，再交换分子

8、、分母的位置，得到数还是1，所以说 1 的倒数是它本身。（ 2）关于 0 的倒数。组 3：我们组讨论的结果是： 0 没有倒数，因为 0 乘以任何数都得 0，不可能得 1，不符合倒数的定义。组 4：我们组是这样想的： 0 可以写成 0 的分数形式来找倒数，交换分子、分母1的位置后，分子是 1，分母就成了 0，而分母不能为 0，所以 0 没有倒数。师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1 和 0这两个数的倒数比较特殊： 1 的倒数还是 1,0 没有倒数。; .四、应用知识1、完成“做一做”。先独立完成，再全班交流订正。2、合作练习。同桌两人中的一人任意说一个数， 另一个同

9、学说出这个数的倒数， 然后交换进行。3、“练习六”第 2 题。先让学生判断对错，并说出理由。对于第（ 4）题“一个数的倒数一定比这个数小”，可以让学生进一步探究：什么数的倒数一定比这个数小？什么数的倒数一定比这个数大？什么数的倒数等于这个数？使学生通过讨论明确： 大于 1 的假分数的倒数一定比它本身小， 真分数的倒数一定比它本身大， 1 的倒数是它本身。五、全课总结师总结：同学们这节课学得很好， 不仅知道了什么是倒数， 还找出了求一个数的倒数的方法： 把一个数的分子、 分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发现了两个特殊的数： 1 的倒数是它本身， 0 没有倒数。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。板书设计：3 和 87 和倒数的认识155和11 和8315751212乘积是 1 的两个数互为倒数找倒数的