专题：滑块—木板模型

1、专题：滑块 木板模型-作者 : _-日期 : _专题：滑块木板模型1建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3思维模板4分析滑块 木板模型问题时应掌握的技巧（ 1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。（ 2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。（ 3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。（ 4）两者

2、发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（ 2）二者加速度不相等。5 滑块 木板模型临界问题的求解思路【典例精析 1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为m、长为 l4.0 m的木板。从 t0 时刻开始，质量为m1.0 kg 的物块以初速度v06 m/s 从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力f7.0 n ，已知开始运动后1 s 内两物体的 vt 图线如图乙所示，物块可视为质点，g10 m/ s2 ，下列说法正确的是a木板的质量 m 1.5kgb物块与木板间的动摩擦因数为0.1c t1.5 s时，木板的加速度为 7m/s 23d t2 s时，木板的速度为 7.2 m/s【典例

3、精析2】如图所示，质量m=8.0 kg、长 l=2.0 m 的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量m=0.40kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数=0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取 10 m/s2。）（ 1）若 v0=2.1 m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？（ 2）若 v0=3.0 m/s，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力 f，如果要使滑块不从木板上掉下，力f 应满足什么条件？【典例精析 3】如图 1 所示，光滑水平面上放置质量

4、分别为m、2m 的物块 a 和木板 b， a、 b 间的最大静摩擦力为 mg，现用水平拉力f 拉 b，使 a 、b 以同一加速度运动，求拉力f 的最大值。变式： 在【典例精析 3】的基础上再改为： b 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使a 、 b 以同一加速度运动，求拉力f 的最大值。【典例精析 4】如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 m=4kg ，长为 l=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于 l。小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4 ( g 10m / s2 )（ 1）现用恒力 f作用在木板 m 上，为了

5、使得 m能从 m 上面滑落下来，问：f大小的范围是什么？（ 2）其它条件不变，若恒力f=22.8牛顿，且始终作用在m 上，最终使得 m能从m 上面滑落下来。问： m在 m 上面滑动的时间是多大？基础篇1如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为 m，物块与木板间的动摩擦因数为 ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对3物块施加一水平向右的拉力f，则木板加速度a 大小可能是aa=gb a2gc a1g33d af1g2m32.一质量为m2,长为l 的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m1的小滑块以水平速度v

6、从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板, 滑块刚离开木板时的速度为v0/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为，求：（ 1）小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？（ 2）小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？3.如图所示，质量为m=1kg 的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为 m=02kg，大小不计的物体以6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了 2s 后与木板相对静止。试求：（g 取 10m/s2） 木板获得的速度 物体与木板间的动摩擦因数vmm4.如图所示，长木板a 在光滑的水平面上向左运动，va 1 2m s现有小物体 b(可看作质点 )从长木板 a

7、的左端向右水平地滑上小车，vb 1 2m s，a 、b 间的动摩擦因数是0 1， b 的质量是a 的 3 倍最后b 恰好未滑下a ，且a， b 以共同的速度运动， g=10ms2求：(1)a ， b 共同运动的速度的大小；(2)a 向左运动的最大位移；(3)长木板的长度5长为 1.5m 的长木板 b 静止放在水平冰面上，小物块a 以某一初速度从木板b 的左端滑上长木板b，直到a、b 的速度达到相同，此时a、 b 的速度为0.4m/s，然后 a、b 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下若小物块a 可视为质点，它与长木板b 的质量相同， a、b 间的动摩擦因数1=0.25求：（取g=10m/

8、s2）（ 1）木块与冰面的动摩擦因数（ 2）小物块相对于长木板滑行的距离（ 3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？vab 提升篇 6 如图所示，质量为m 2 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m1kg 的小滑块（可视为质点）以v03.6 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数 0.1，重力加速度 g 取 10 m/s2。求：（ 1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f 和方向；（ 2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；（ 3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v。7.如图所示，长为l=6 m、质量 m=4 kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为=0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，