湖南省浏阳一中株洲二中等湘东五校2017_2018学年高二数学下学期期末联考试题理

1、湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校学年高二数学下学期期末联考试题 理注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。. 若 1 2iz5i，则 z 的值为（）. 3.5.3.5. 设集合 A x 0x2 ， B x x1 ，则 A(CR B) (). x 0 x 1.x

2、0 x 1.x1 x 2.x 0 x 2.随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有号号和号，则下面号码中可能被抽到的号码是（）.设等差数列an，且a13，a2a636，的前n项和为S8（）则数列 an. 144. 函数 f ( x)ln x2x2) 处的切线方程为（）x的图像在点 (1,.2x y 4 0.2x y 0.x y 1 0.x y 3 0. 在平行四边形

3、ABCD中，AC与BD交于点OEOD的中点，AE的延长线与CD， 是线段交于点 F . 若 ACa, BDb, 则 AF（）1 / 5.1 a1 b.1 a1 b.2 a1 b.1 a2 b42243333. 一个几何体的三视图如图所示, 其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧, 该几何体的表面上的点在正视图上的对应点为（中点），几何体的表面的点在正视图上的对应点为，则在此几何体的侧面上从到的路径中，最短路径的长度为（）。yx2正视图侧视图俯视图2121 5 174. 已知点为双曲线x2y21的左支上一点， 其左右焦点分别为F1 、F2 ，点是线段 MF 2 的259中点是坐标原点，且ON , 则

4、MF1F2 的周长等于 ().262 34.1834如图所示 , 在边长为的正方形内任取一点, 用表示事件“点恰好取自曲线yx2 与直线y 1及轴所围成的曲边梯形内”表示事件“点恰好取自阴影部分内”P( N M )等于, 则() 1.1.1.145672 / 5. 抛物线 y 24 x 的焦点为 , 点 P x, y 为该抛物线上的动点, 又已知点 (), 则PA的最大PF值是 ()2232. 三棱锥中，5， 13，则三棱锥的外接球的表面积是（） 29 14 64 10. 设函数 f ( x)e x x0 ,则函数 yf fx 1的零点个数为（）个ln x x0 ,二、填空题：本题共小题，每小

5、题分，共分。x2 y20. 若 x， y满足约束条件 xy10 ，则 z3x 2y的最小值为y0. 安排名大学毕业生到个单位工作, 每个大学生都要安排一个单位, 每个单位至少安排一名大学毕业生 , 则不同的安排方式共有种（用数字填写答案）. 记 Sn 为数列an 的前 n项和，若 Sn2ann，则 an16.已知函数 f (x)2cos( x)sin( 2x)，则 yf (x)的最大值为_84三、解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第、题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：分。.（分）在 ABC中，内角A、B、C所对的边分别为、 、

6、已知bsinAacos(B) .a b c6（）求角 B 的大小；（）设a 2，c求 sin(2 A B) 的值 .3，. （分） 已知梯形 BFEC 如图（）所示，其中 EC5 ， BF 4，四边形 ABCD 是边长为2的正方形，现沿AD 进行折叠，使得平面 EDAF平面 ABCD ，得到如图（）所示的几3 / 5何体（）求证：平面AEC平面 BDE ；（）已知点H 在线段 BD 上，且 AH 平面 BEF ，求 FH 与平面 BFE 所成角的正弦值图图 ( 分 ) 已知椭圆 C : x2y21(ab 0) 的左、右顶点分别为A1 , A2 , 以线段 A1 A2为a2b2直径的圆与直线 b

7、xay2ab0相切，为上顶点。() 求椭圆的离心率 ;() 当时，若不过的动直线l 与椭圆交于两点 , 且 BP BQ 0 , 求证 : 直线 l 过定点 , 并求该定点的坐标 . ( 分 ) 随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场. 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 1kg 的包裹收费元件； 重量超过 1kg的包裹，在收费元件的基础上，每超过1kg （不足 1kg，按 1kg计算）需再收元件 .该公司将最近承揽的件包裹的重量统计如下：包裹重量（单位：）(包裹件数公司对近天，每天揽件数量统计如下表：包裹件数范围包裹件数（近似处理）天数以上数据已做近似

8、处理，并将频率视为概率.（）计算该公司未来天内恰有天揽件数在 之间的概率；（）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；根据以往的经验， 公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用 . 目前前台有工作人员人，每人每天揽件不超过件，日工资元 . 公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是决策者， 是否裁减工作人员人？4 / 521(12分）已知函数f ( x)x2m ln( x 1).（）讨论的单调性；1f (x)（2）若函数 f ( x)有两个极值点 x1、 x2，且 x1x2，求证： 2f(x 2 )x1 2x1 ln 2（二）选考题：共分。请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。. 选修：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，曲线 C1 的方程为 y k