连续系统串联校正

1、实验五连续系统串联校正一、实验目的1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。二、实验仪器1自动控制系统实验箱一台2计算机一台三、实验原理系统的设计与校正设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、

2、前馈校正和复合校正。而按照控制装置在系统中的作用，又可采用比例、积分、微分等基本控制规律，以及这些控制规律的组合。超前校正 ：目的是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。 实现的方法是在系统的前向通道中增加一超前校正装置。可见， 超前校正的使用范围主要是针对系统原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足设计要求的系统。特点是一个高通滤波器。对频率在1 1 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频t2t率范围内输出信号的相角比输入信号的相角超前。 采用超前校正时， 整个系统的开环增益要下降 a 倍（ a 为分度系数），因此需要提高放大器增益加以补偿。用频率

3、法对系统进行超前校正的基本原理是，通过其相位超前特性来增大系统的相角裕度，改变系统开环频率特性，并使校正装置最大的相位超前角m 出现在系统新的截止频率c 处，使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为 -20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。滞后校正 ：目的与超前校正相反，如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差 （如静态误差较大）时，则一般可采用滞后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度1的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。特点（1）输出相位总

4、滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的； （ 2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；（ 3）利用它的高频衰减作用（当1c 前移，），使校正后系统的开环截止频率从而达到增大相角裕度的目的。滞后校正的原理： 利用滞后校正装置的低通滤波器特性，使它在基本不影响校正后系统低频特性的情况下， 使校正后系统的开环频率特性中频段和高频段增益降低，从而使截止频率 c 前移，达到增加系统相角裕度的目的。滞后、 超前校正： 目的是对控制系统的静态性能和动态性能均有较高要求时，采用滞后、超前校正。应用频率法设计滞后、超前校正装置，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相角裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分

5、来改善系统的静态性能。采用这种组合校正方式， 通过对校正装置参数的合理配置， 可使滞后部分的低通特性克服超前部分引起的频带增宽、 易受高频噪声的影响， 同时利用超前部分来补偿因滞后部分产生的相位滞后对系统动态性能所产生的不良影响。四、实验内容1 串联超前校正（ 1）系统模拟电路图如图 4-1 ，图中开关 s 断开对应未校情况，接通对应超前校正。图 4-1 超前校正电路图（ 2）系统结构图如图4-2图 4-2超前校正系统结构图2图中gc1（s） =3gc 20.205s10.005s12 串联滞后校正（ 1） 模拟电路图如图 4-3 ，开关 s 断开对应未校状态，接通对应滞后校正。图 4-3 滞

6、后校正模拟电路图（ 2）系统结构图示如图 4-4图 4-4 滞后系统结构图图中gc1(s）=5gc23 串联超前滞后校正5s16s1（ 1）模拟电路图如图4-5 ，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前滞后校正。图 4-5 超前滞后校正模拟电路图（ 2） 系统结构图示如图 4-6 。3图 4-6 超前滞后校正系统结构图图中gc1（s） =6gc2五、实验步骤6(1.2s1)(0.15s1)(6s1)(0.05s1)1. 启动计算机，运行“自动控制实验系统”软件。2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常, 确保实验箱与计算机通信正常后才可以继续进行实验。超前校正：3. 连接被测量典型环节的模拟电路

7、( 图 4-1 ，该电路只做为参考，学生可根据实际自行设计该超前校正电路) 。电路的输入u1 接 a/d、 d/a 卡的 da1 输出，电路的输出u2接 a/d、 d/a 卡的 ad1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。4. 开关 s 放在断开位置。5. 在实验项目的下拉列表中选择实验“连续系统串联校正” 。点击运行按钮，弹出实验课题参数设置对话框。 在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间ts 。6. 开关 s 接通，重复步骤 5, 将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：超前校正系统校正前校

8、正后指标阶跃响应曲线 %tp（秒）ts（秒）滞后校正：7. 连接被测量典型环节的模拟电路( 图 4-3 ，该电路只做为参考，学生可根据实际自行设计该滞后校正电路 ) 。电路的输入 u1 接 a/d、 d/a 卡的 da1 输出，电路的输出 u2 接 a/d、 d/a 卡的 ad1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电4源。8. 开关 s 放在断开位置。9. 在实验项目的下拉列表中选择实验“连续系统串联校正”。点击运行按钮，弹出实验课题参数设置对话框， 在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间ts 。10. 开关

9、s 接通，重复步骤 9, 将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：滞后校正系统校正前校正后指标阶跃响应曲线 %tp（秒）ts（秒）超前 - 滞后校正11. 连接被测量典型环节的模拟电路 ( 图 4-5 ，该电路只做为参考， 学生可根据实际自行设计该滞后 - 超前校正电路 ) 。电路的输入 u1 接 a/d、d/a 卡的 da1输出，电路的输出u2 接 a/d、d/a 卡的 ad1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。12. 开关 s 放在断开位置。13. 在实验项目的下拉列表中选择实验 “连续系统串联校正” 。点击运行按钮， 弹出实验课题参数设置对话框， 在参数设

10、置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间ts 。14. 开关 s 接通， 重复步骤 13, 将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：超前 - 滞后系统校正前校正后指标阶跃响应曲线 %tp（秒）ts（秒）六、实验报告51计算串联校正装置的传递函数gc（ s）和校正网络参数。2画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的c 及。3比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。6（相位裕量）相角裕度定义为 180加开环幅相曲线幅值1 时的相角。对应于 g ( jg )h ( jg )1时的频率c 称为增益穿越频率，

11、又称剪切频率或交界频率。（ c 称为系统的截止频率） 在 c 处，使系统达到临界稳定状态时所能接受的附加相位滞后角。即180g（ j c ) h ( j c )式中g（j c )h ( jc ) 是开环频率特性在c 处的相位。不难理解，对于开环稳定的系数，若0，表示 g（jc )h ( j c ) 曲线包围（ 1,j 0) 点，相应的闭环系统是不稳定的；反之，若0 ，则相应的闭环系统是稳定的。一般越大，系统的相对稳定性也就越好。因为系统的参数并非绝对不变，如果太小，而因参数的变化而使奈奎斯特曲线包围 （ 1, j 0)点，因而导致系统不稳定。（幅值裕量 k g ）幅值裕度 h 定义在开环幅相曲

12、线上，相角为-180 时对应幅值的倒数。幅值裕度是系统相对稳定性的另一度量指标。对应于开环频率特性的相角(g ) =-180 时的频率g 处，称之为相位穿越频率或相角交界频率。此时开环幅值g ( jg ) h ( jg ) 的倒数称为幅值裕度。1即 hg( jg )h ( jg )上式表示系统在变到临界稳定时，系统的增益能增大多少。由奈奎斯特稳定判据可知， 对于最小相位系统， 其闭环稳定的充要条件是g（jc )h ( j c )曲线不包围（ 1,j 0) 点，即 g（jc ) h ( jc ) 曲线与其负实轴交点处的模小于1，此时对应的 h 1。反之，对于不稳定的系数，其h1，闭环系统是不稳定

13、的。幅值裕度的分贝值20 lg h120 lg g( j g ) h ( jg )g )h ( jg( jg )在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单7位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正；如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征量给出时， 一般采用频率法校正。 目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。（1）二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值m r1(0.707 )212谐振频率rn122(0 .707 )带宽频率bn

14、12224 24 4截止频率cn14422相角裕度arctg144222超调量00e1 100 00调节时间 t s取 =0.4 0.8 ，误差带=0.05 ， t s3.5或ct s7tgn（2）高阶系统频域指标与时域指标的关系1谐振峰值m rsin超调量0.16 0.4( m r 1)(1 m r 1.8)调节时间 t stskck21.5( m r 1) 2.5( m r 1) 2(1 m r 1.8)超前校正 ：目的是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统8的动态性能。 实现的方法是在系统的前向通道中增加一超前校正装置。可见， 超前校正的使用范围主要是针对系统

15、原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足设计要求的系统。特点是一个高通滤波器。对频率在1 1 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频t2t率范围内输出信号的相角比输入信号的相角超前。 采用超前校正时， 整个系统的开环增益要下降 a 倍（ a 为分度系数），因此需要提高放大器增益加以补偿。用频率法对系统进行超前校正的基本原理是，通过其相位超前特性来增大系统的相角裕度，改变系统开环频率特性，并使校正装置最大的相位超前角m 出现在系统新的截止频率c 处，使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为 -20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的

16、动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。滞后校正 ：目的与超前校正相反， 如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差 （如静态误差较大）时， 则一般可采用滞后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。特点（1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的； （ 2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；（ 3）利用它的高频衰减作用（当1c 前移，），使校正后系统的开环截止频率从而达到增大相角裕度的目的。滞后校正的原理： 利用滞后校正装置的低通滤波器特性，使它在基本不影响校正后系统低频特性的情况下， 使校正后系统的开环频率特性中频段和高频段增益降