广东省2015年中考数学模拟试卷；

1、广东省2015年中考数学模拟试卷 1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑 3选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择

2、题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.2015的相反数是 ( ) a b.2015 c. -2015 d.2.如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（ ）a. b. c. d.3. 2014年某公司购进耗材约2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为（ ）a. 元 b. 元 c. 元 d. 元4. 若ab，则下列式子正确的是（ ）a. b. c. 4-a4-b d. a-4b-45. 对于数据：80，88，85，85，83，83，84下列说法中错误的有（ ）a这组数据的平均数是84 b这组数据的众数是85c这组数据的中位数是84 d这组数据的方差是

3、36a1个 b2个 c3个 d4个6. 如图，矩形abcd的对角线ac8cm，aod120o，则ab的长为( )acm b2cm c2cm d4cmabcdo第6题7. 下列等式中正确的是（）a. b. c. d.8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）a b c d9. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）a. b. c. d. 10. 已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是（ ）a b. c. d. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x22xyy24=_.12. 若ab=2011,ab=1,z则a2b2=_. 13. 一个边形的每一个

4、外角都是，则这个边形的内角和是。14. 在rtabc中，c=90，3a=，则sina= 15. 如图，点d是等边abc的边bc上一点，abd绕点a逆时针旋转到ace的位置，则dae=_16. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组：.18. 在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值19. 如图，四边形abcd是平行四边形（1）用尺规作图作abc的平分线交ad

5、于e（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：ab=ae2-1-c-n-j-y四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）。根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为_名，日加工_个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的_；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。21. 某商场在“五一”节里实行让利

6、销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的 ，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少【22. 如图，在平行四边形abcd中，过b作becd，垂足为点e，连接ae，f为ae上一点，且bfe=c【出处：21教育名师】（1）求证：abfead；（2）若ab=4，（2）bae=30，求ae的长；四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是等腰梯形，adbc，ab=dc，bc在x轴上，点a在y

7、轴的正半轴上，点a，d的坐标分别为a（0，2），d（2，2），ab=2，连接ac（1）求出直线ac的函数解析式；（2）求过点a，c，d的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点p（m，n）（n0），过点p作pm垂直于x轴，垂足为m，连接pc，使以点c，p，m为顶点的三角形与rtaoc相似，求出点p的坐标24.如图，已知ab是o的直径，bc是o的弦，弦edab于点f，交bc于点g，过点c的直线与ed的延长线交于点p，pc=pg（1）求证：pc是o的切线；（2）当点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若bg2=bfbo求证：点g是bc的中点；（3）在满足（2）的条件下，ab=10，ed=4，求b

8、g的长25.如图，abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作peab于e，连接pq交ab于d（1）当bqd=30时，求ap的长；（2）问在运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由参考答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.b 2.c 3.a 4.d 5.b 6.d 7.a 8.d 9.c 10.a 21二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.（xy2）（xy2） 12

9、.2011 13. 14. 15. 60 16. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分【版权所有：21教育】17解：将（3）代入（2），整理得：y2-7y+12=01分解得：y1=3，y2=4.3分把y1=3代入（3）得x1=4，把y2=4代入（3）得x2=3.4分.5分18. 解：选择x2-1 为分子，x2+2x+1为分母组成分式.1分化简为，4分 当x=2 时，分式值为.5分。（答案不唯一）19. 解（1）作图正确（实线、虚线均可）.2分结论：线段ad即为所求（考生没有结论，但作图正确给满分）（2）证明：be平分abc

10、，abe=ebc，.3分adbc，aeb=ebc，-4分abe=aeb，ab=ae-5分21教育名师原创作品四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分20、解：（1）4. .1分（2）8；14；20。.4分（3）30名样本中日人均加工零件数=（49+812+1214+615）+30=13（个）估计该车间日人均加工零件数为13个。估计该车间日人均加工零件总数为12013=1560（个）7分21. 解：（1）1.25=6.25（万元）-1分所以第三天的销售收入是6.25万元；-2分（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x-

11、3分，则4（1+x）2=6.25-4分解得x1=0.25，x2=-0.0225（不合题意舍去）-6分21cnjycomx=0.25=25%-7分答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%-8分22. 四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分23.解：（1）由a（0，2）知oa=2，在rtabo中，aob=90，ab=2，ob=2，b（2，0）根据等腰梯形的对称性可得c点坐标为（4，0）设直线ac的函数解析式为y=kx+n，则，解得，直线ac的函数解析式为y=x+2；（2）设过点a，c，d的抛物线的函数解析式为y=ax

12、2+bx+c，则，解得，y=x2+x+2；（3）点p（m，n）（n0）在抛物线y=x2+x+2上，m2或m4，n=m2+m+20，pm=m2m2rtpcm与rtaoc相似，=或=2若m2，则mc=4m当=时，=，解得m1=4，m2=4（不合题意舍去），此时点p的坐标为（4，4）；当=2时，=2，解得m1=10，m2=4（不合题意舍去），此时点p的坐标为（10，28）；若m4，则mc=m4当=时，=，解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去；当=2时，=2，解得m1=6，m2=4（不合题意舍去），此时点p的坐标为（6，4）；综上所述，所求点p的坐标为（4，4）或（10，28）或（6，4）24. （

13、1）证明：连oc，如图，edab，fbg+fgb=90，又pc=pg，1=2，而2=fgb，4=fbg，1+4=90，即ocpc，pc是o的切线；（2）证明：连og，如图，bg2=bfbo，即bg：bo=bf：bg，而fbg=gbo，bgobfg，ogb=bfg=90，即ogbg，bg=cg，即点g是bc的中点；（3）解：连oe，如图，edab，fe=fd，而ab=10，ed=4，ef=2，oe=5，在rtoef中，of=1，bf=51=4，bg2=bfbo，bg2=bfbo=45，bg=225. 解：（1）abc是边长为6的等边三角形，acb=60，bqd=30，qpc=90，.2分设ap=x，则pc=6x，qb=x，qc=qb+bc=6+x，在rtqcp中，bqd=30，pc=qc，即6x=（6+x），解得x=2；.4分（2）当点p、q运动时，线段de的长度不会改变理由如下：作qfab，交直线ab的延长线于点f，连接qe，pf，又p