学生辅导材料一元一次不等式(组)及其应用

1、一元一次不等式（组）的解法及其应用（第3课时）一、不等式：例1.用不等式表示：（1）的一半小于 （2）与2的差不小于0 （3）是负数_练习：若三角形的两边长分别为20和60，则第三边的长的取值范围是 . 例2.已知是关于的一元一次不等式，那么 ，不等式的解集 二、不等式的基本性质：例3.如果，那么 （填、）练习：下列不等式变形正确的是（ ）A、由，得 B、由，得C、由，得 D、由，得三、解一元一次不等式：例4.不等式的解集是 .练习：请你写出一个满足不等式的正整数的值 .把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ).关于的方程的解为正实数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、若关于的

2、不等式的解集是，则实数的值为 .四、解不等式组的解集：例5.不等式组的解集为 。练习：（1）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）-110-110-110-110(A)(B)(C)(D)（2）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A、1 B、1 C、33（3）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A、13 B、35 C、58 D、18（4）若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）ABCD（5）不等式组的正整数解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（6）已知不等式组的解集是，则的值

3、为 .（7）不等式352x3的正整数解是.(8)关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_.（9）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1） （2）1（10）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来：（1） （2） （3）五、一元一次不等式（组）的应用：速度时间问题：1.在一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s, 引爆员点着导火索后,至少以每秒_米的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域?2.一个维修队原定在 10 天内至少要检修线路 60km，在前两天共完成了 12km 后，又要求提前 2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少 km？3

4、.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？答题问题：4. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？分配问题：5.若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有间。（）A、5 B、6 C、7 D、86.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，则孩子的个数为_,苹果的个数为_7.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗

5、；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？方案问题：4.小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060 5.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所

6、有可能的租车方案；如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案6.今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？租车问题：6.某校初一、初二两年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位。（1）

7、设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数。（2） 现决定租用60座客车，则可比原计划租用48座客车少2辆，且所租用60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位。请你求出该校这两个年级学生的总人数.7.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所

8、需车辆的租金8.师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？9.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.10.“震灾无情人有情”某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共360件，帐篷比食品多110件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共9辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地