医用物理学 第五章几何光学

第五章几何光学几何光学的基础直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律几何光学研究的对象几何尺寸远远大于所用的光波波长。第一节球面折射一、单球面折射C设N1I2当两种不同折射率的透明媒质的分界面为球面的一部分时，所产生的折射现象称为单球面折射。1单球面成像公式主光轴由折射定理N1SINI1N2SINI2因为AP是近轴光线有SINI1I1；SINI2I2U物距V相距折射定理写成N1I1N2I2又由图可知I1,I2、均很小，此式为单球面成像公式N1N2C设N1I2U物到折射面顶点的距离，V像到折射面顶点的距离，R折射面的曲率半径。N1入射光所在媒质折射率；N2折射光所在媒质折射率；单球面折射的物像公式规定物距U0“实物”（发散的入射光线顶点）物点到折射面顶点的方向与如入射光线方向相同0实像00N例题1圆柱形玻璃棒N15的一端为半径2CM的凸球面。1当球棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端8CM处的物点所成的像的位置。2若将此棒置于水中N133,物距不变，像距应是多少设棒足够长解1将N110，N215，R2CM，U8CM代入得2将N1133，N215，R2CM，U8CM代入得实像虚像2单球面的焦点、焦距、焦度焦度的单位为M1,叫屈光度D。1D100度。第一焦点F1第一焦距F1第一焦度焦点有虚实、焦距有正负、焦度有正负。第二焦点F2第二焦距F2第二焦度、为正值，折射面有会聚光线，反之发散光线对同一折射面尽管两侧焦矩不相等，但其焦度相等。由以上关系单球面折射公式可化为此式也称为近轴光线单球面折射成像的高斯公式。思考题实物在具有会聚作用的折射系统是否一定成实像折射面的焦度的值愈大，折光本领愈强。不一定例题2从几何光学的角度来看，人眼可以简化为高尔斯特兰简化模型。这种模型将人眼成像归结为一个曲率半径为57MM、媒质折射率为1333的单球面折射成像。1试求这种简化眼的焦点位置和焦度；2若已知某物在膜后2402MM处视网膜上成像，求该物应放何处。解1已知N110,N21333,R57MM于是有解2已知V2402，应用高斯公式得二、共轴球面系统如果两个或两个以上的折射面的曲率中心在同一直线上，它们便组成共轴球面系统。共轴球面系统成像规律前一个折射面所成的像为相邻的后一个折射面的物，应用单球面折射公式，逐次求单球面的成像，最后一折射面的成像即是系统所成的像。解对第一折射面N110,N215,R10CM,U140CM例题3玻璃球N15半径为10CM，置于空气N10中，一点光源放在球前40CM处。求近轴光线通过玻璃球后所成的像。对第二折射面N115，N210，R10CM第二节透镜透镜是由两个折射面构成的共轴系统，两折射面之间是均匀的透明物质。薄透镜厚透镜柱面透镜一、薄透镜成像公式第一、第二折射面的成像公式将上述两式相加并整理得薄透镜的焦距、焦度的正负取决于折射率之间的大小关系及两个曲率半径的正负大小如薄透镜周围媒质是空气，即N01,上式变为以上两式称为薄透镜成像公式，适用于各种形状的凸凹透镜，符号规则同前如薄透镜前后媒质折射率相同，都为N0,上式变为当薄透镜前后的媒质相同时两个焦距相等，其值为N01,上式变为将F代入薄透镜成像公式薄透镜公式的高斯形式薄透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散本领越强，所以人们用焦距的倒数来表示透镜对光线的会聚或发散本领，称为透镜的焦度，即1/F。当焦距以米为单位时，焦度的单位为屈光度。会聚透镜的焦度为正，发散透镜的为负。在配制眼镜时常以度为单位，它们之间的关系是1屈光度等于100度。二、薄透镜组合两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜组合，简称透镜组。解题方法应用薄透镜成像公式，采用逐次成像法求出，即先求出第一透镜所成的像，此像作为第二透镜的的物，求出第二次所成的像，依此类推，直至最后一透镜成像的位置，便是物体经过透镜组成的像。例透镜组设两个透镜的焦距分别为F1,F2,透镜组的物距为U,相距为V。对第一个透镜对第二个透镜对第一个透镜对第二个透镜两式相加即紧密接触的透镜组的等效焦距的倒数等于组成它的各透镜的焦距的倒数之和。三、厚透镜厚透镜与薄透镜不同的是两折射面之间的厚度不能忽略。三对基点1、两焦点2、两主点H1,H2主平面3、两节点N1,N2类似于薄透镜的光心以任何角度向N1点入射的光线都以相同的角度从N2射出。单球面和薄透镜也有三对基点。（1）单球面的两主点重合在其顶点上、两节点重合在曲率中心上；（2）薄透镜的两主点及两节点都重合在薄透镜的光心上。4、作图法求像三条入射光线1平行于主光轴的光线2通过第一主焦点的光线3通过第一节点的光线如果折射系统前后媒质的折射率相同，则两焦距相等，主点与节点对应重合四、柱面透镜透镜的两折射面是圆柱面的一部分点状物体经柱面透镜后形成的像是一条竖直线水平子午面竖直子午面子午面包含主光轴各方向的平面。子午面子午面与折射面之间的交线。五、透镜的像差1、球面像差原因通过透镜边缘部分的远轴光线比经过透镜中央后部分的近轴光线经透镜折射后偏折得多些球面像差的矫正2、色像差原因不同颜色的光其折射率也不同色像差的矫正；具有不同折射率的凸凹透镜适当配合为了看清物体的细节，常将微小物体移近眼睛，以增大视角。但眼的调节有限，故不可能将物体无限的移近眼睛。第三节常用光学仪器一、放大镜可增大视角放大镜的角放大率等于物体经放大后对眼睛所张的角除以物体在明视距离处不经仪器对眼睛所张的角。与它的焦度成反比。从物体两端射入到眼节点的光线所夹的角度视角放大率二、光学显微镜点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。S1S2D爱里斑光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率中央最亮的亮斑称为爱里斑。如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨80的峰值光强瑞利判据分辨率能分辩的最小距离的倒数。显微镜能分辩的最小距离U孔径对物点的半张角N物方的折射率USINN光学仪器的数值孔径是光波的波长可见物镜孔径数越大、照射光波长越短，显微镜能分辨的最短距离越小，越能看清物体的细节，显微镜的分辨本领也越强提高显微镜的分辨本领的方法之一是增大物镜的孔径数如利用油浸物镜增大N和U值。通常情况下，显微镜物镜和标本之间的媒质是空气称为干物镜，如图1428A。它的孔径数NSINU值最大只能达到095，这是因为自P点发出的光束到达盖玻片与空气界面时，部分光线因为折射、全反射不能进人物镜，进人物镜的光束锥角较小。如果在物镜与盖玻片之间滴人折射率较大的透明液体，如香柏油N15，可将物镜的孔径数NSINU增大到15，此即油浸物镜，如图1428B。油浸物镜不仅提高了显微镜的分辨本领，而且避免全反射的产生，增强了像的亮度。另一种方法是减小照射波的波长。如用数值孔径为15的高级油浸物镜，用可见光（550NM），显微镜能分辨的最短距离为2237NM，若用波长为275NM的紫外光照明，分辨本领能提高一倍。三、纤镜纤镜FIBERSCOPE又称纤维内镜，由大量纤维细丝所组成，这些纤维细丝都是由透明度高的材料如玻璃拉制而成的。每根细纤维丝外表面均涂有一层折射率比纤维丝折射率还小的物质，当光束以入射角大于可以产生全反射的临界角入射到纤维的侧壁时，光束在侧壁处产生全反射，全反射在纤维内反复产生，光束沿着纤维向前传播而不向外泄露。这就要求从纤镜表面入射的光线，其入射角不能超过某I值时。则光束从纤镜外入射到纤镜端面光线不会向纤维侧面泄露光的I角由下式确定三、纤镜阅读材料眼的光学系统角膜房水虹膜瞳孔晶状体视网膜玻璃体一、眼的光学结构角膜房水晶状体玻璃体眼的屈光系统视网膜共十层前8层对光的感觉不灵敏；第9层分布有锥状细胞和杆状细胞，感光的主要是锥状细胞，盲斑处无锥状和杆状细胞，不感光；第10层直接与脉络膜相联。光线进入眼睛时，最大的折射发生在空气与角膜的交界面上古氏平均眼简约眼生理学上常把眼睛简化为一个单球面折射系统，其折射面是一个凸球面，N133，R5MM，F115MM，F220MM眼睛能改变自身焦度的本领叫眼的调节。远点眼睛不调节能看清的物点到眼睛的最远距离称为远点。正常视力的人的远点在无穷远处，近视眼的远点在眼前一定距离处。近点眼睛最大调节能看清的物点到眼睛的距离称为近点（即指眼睛通过调节能够看清物体的最近距离正常视力的人的近点在1012CM远处。明视距离在适当光照下，最适宜而不易引起眼睛疲劳的距离为25CM。25CM三、眼的分辨本领视角是从物体上两点发出到眼的节点的光线所夹的角度。视角与物体上两点的距离和两点距眼的远近有关。视角的大小决定物体在视网膜上成像的大小。视角大，所成的像就大，眼睛就越能看清物体的细节NA1A2IJB1B2视力1/能分辨的最小视角分（正常眼在明视距离视能能分辨的最小距离视01MM）。眼的分辨本领眼睛能分辨两物点之间最小距离的能力，称视力。视力相应为15、1、05、01。如果眼能分辨的最小视角为067分、1分、2分、10分，非正视眼（眼屈光不正）包括近视眼、远视眼和散光眼。前两种属于球性屈光不正，即折射面角膜是球面的一部分，是对称折射面，只是点像不能正好落在视网膜上。四、眼的屈光不正及其矫正正视眼眼睛不调节时，若平行光进入眼内经过折射后刚好于视网膜上形成一清晰的像。远点散光眼即折射面角膜不是球面的一部分，属于非对称性折射面。1、近视眼眼睛不调节时，若平行光进入眼内经过折射后会聚于视网膜前,在视网膜上成像不清晰。近视眼的矫正加发散透镜例题5一近视眼的远点在眼前50CM处，今欲使其看清无限远处的物体，则