最新九年级数学下册《点与圆的位置关系》导学案

最新九年级数学下册点与圆的位置关系导学案一、学习目标1探究并了解点与圆的位置关系，并能熟练应用解决相关问题。（重难点）2会用尺规作图过不在同一直线上的三点画圆。（重难点）3知道什么是三角形的外心。（重难点）4感知反证法的逻辑思路。（难点）5经历实验、证明的过程，培养学生分析、解决问题的能力，以及逻辑思维能力，进一步提高学生的数学学科素养。二、学习活动1复习回顾N点与直线的位置关系有几种分别是什么N找一个点P，使得它到点A、B两点的距离相等，这样的点有多少个N3、什么是三角形的重心它是三角形什么线的交点2合作探究活动一探究请同学们动手画一个圆O,再画一个点P，观察一下点P与O有几种不同的位置关系分别画出来，并试着把这种关系描述出来。追问1用D表示点P到圆心O的距离，R表示圆的半径，你能表示出这三种位置关系下，D与R的大小关系吗活动二探究1在纸上先画一个点P,再画一个O使得它经过点P,想一想这样的圆能作几个追问1为什么会出现以上的结果什么才是决定一个圆的基本要素探究2在纸上先取两个点A、B，再画一个O使得它经过这两个点，想一想这样的圆能作几个这些圆都有怎样的位置关系圆心在一条直线上吗探究3在纸上取三个点A、B、C，这三个点在一条线上吗如果这三个点在一条直线上，能不能作过三点的圆如果三点不在一条直线上，你经能过这三点作圆吗活动三链接上图中的A、B、C三点，则ABC被称作O的什么三角形O称作ABC的什么圆问题1对于ABC它的外接圆是否唯一确定外接圆的圆心呢问题2你能知道三角形外心是三角形什么线的交点吗问题3前面我们还学习了三角形重心，今天我们又认识了三角形外心，对于这两个概念，你能用最好的办法记住它们吗活动四阅读课本P94页内容，了解什么是反证法了解反证法的证明思路，完成以下流程图。2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案2421点与圆的位置关系导学案问题试着用反证法证明当A、B、C三点在一条直线上时，不能过三点作圆3例题引领例1矩形ABCD中，AB8，BC2421点与圆的位置关系导学案,点P在边AB上，且BP3AP，如果P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么正确的是（）A点B、C均在P外B点B在P外，点C在P内C点B在P内，点C在P外D点B、C均在P内例2作图如图所示残缺的破圆形轮片，如何找此残片所在的圆的圆心不写作法，保留作图痕迹2421点与圆的位置关系导学案例3在ABC中，O是它的外心，且2421点与圆的位置关系导学案BOC2421点与圆的位置关系导学案，则2421点与圆的位置关系导学案A的度数是（）A2421点与圆的位置关系导学案B2421点与圆的位置关系导学案C2421点与圆的位置关系导学案或2421点与圆的位置关系导学案D2421点与圆的位置关系导学案或2421点与圆的位置关系导学案4课堂检测1在RTABC中，C90，AC6CM，BC8CM，则它的外心与顶点C的距离为（）A5CMB6CMC7CMD8CM2如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）2421点与圆的位置关系导学案A（1，2）B（1，1）C（1，1）D（2，1）3RTABC中，C90，AC2，BC4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是（）A点D在A外B点D在A上C点D在A内D无法确定4用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应该假设这个三角形中（）A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于605如图，在ABC