西城2018初三数学期末WORD版

北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学20181一、选择题（本题共16分，每小题2分）1如图，在RTABC中，ACB90，如果AC3，AB5，那么SINB等于（）ABCD3545342点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是（）1,Y2,6YX1Y2ABCD不能确定212Y123抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（）245YXA，开口向上B，开口向下,4,5C，开口向上D，开口向下4,5,4圆心角为，且半径为12的扇形的面积等于（）60ABCD824425如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD34，那么BAD等于（）A34B46C56D666如果函数的图象与X轴有公共点，那么M的取值范围是（）24YXMAM4BCMD47如图，点P在ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到ABPACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（）AABPCBAPBABCCD2BAP8如图，抛物线A0的对称轴为直线，32BXY1X如果关于X的方程A0的一个根为4，那么08该方程的另一个根为（）ABC1D342二、填空题（本题共16分，每小题2分）9抛物线与Y轴的交点坐标为23YX10如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DEBC，如果，AC10，那么EC23BA11如图，在平面直角坐标系XOY中，第一象限内的点,PXY与点在同一个反比例函数的图象上，PCY轴于2,A点C，PDX轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于12如图，直线K0与抛物A01YN2YXBC分别交于，两点，那么当时，X的,0A2,3B12Y取值范围是13如图，O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于，10那么圆心O到弦AB的距离等于142017年9月热播的专题片辉煌中国圆梦工程展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577M，记CE与大桥主梁所夹的锐角为，那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BDMCED15如图，抛物线与Y轴交于点C，与X轴20YAXBCA交于A，B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交4,X轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论；其中所有0AB420ABC4AD正确结论的序号是16如图，O的半径为3，A，P两点在O上，点B在O内，如果OBOP，那么OB的长为4TANAPB三、解答题（本题共68分，第1720题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17计算22SIN30COS45TAN018如图，ABCD，AC与BD的交点为E，ABEACB（1）求证ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的长19在平面直角坐标系XOY中，抛物线1C2YX（1）补全表格抛物线顶点坐标与轴交点坐标与Y轴交点坐标2YX1,0,（2）将抛物线向上平移3个单位得到抛物线，请画出抛物线，并直接1C2C1C2回答抛物线与轴的两交点之间的距离是抛物线与轴的两交点之间2X1X距离的多少倍20在ABC中，ABAC2，将ABC绕点A逆时针旋转度（0180）45BAC得到ADE，B，C两点的对应点分别为点D，E，BD，CE所在直线交于点F（1）当ABC旋转到图1位置时，CAD（用的代数式表示），的BC度数为；（2）当45时，在图2中画出ADE，并求此时点A到直线BE的距离21运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度H（M）与它的飞行时间T（S）满足二次函数关系，T与H的几组对应值如下表所示T（S）0051152H（M）087515187520（1）求H与T之间的函数关系式（不要求写T的取值范围）；（2）求小球飞行3S时的高度；（3）问小球的飞行高度能否达到22M请说明理由图1图222如图，在平面直角坐标系XOY中，双曲线（K0）与直线的交点为，YX12YX,1AA两点，双曲线上一点P的横坐标为1，直线PA，PB与X轴的交点分别为点M，N，连2,BB接AN（1）直接写出A，K的值；（2）求证PMPN，MN23如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足锐角ABC的顶点A落在的另一边L上，且5COS13满足求ABC的高BD及AB边的长，并结合你4INA的计算过程画出高BD及AB边（图中提供的单位长度供补全图形使用）24如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上，DCEB（1）求证CE是半圆的切线；（2）若CD10，求半圆的半径2TAN3B25已知抛物线G（A为常数）21YX（1）当时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；3A（2）若记抛物线G的顶点坐标为,PPQ分别用含A的代数式表示P，Q；请在的基础上继续用含P的代数式表示Q；由可得，顶点P的位置会随着A的取值变化而变化，但点P总落在的图象上A一次函数B反比例函数C二次函数（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编将（2）中的抛物线G改为抛物线H（A为常数），其中N为含A的代数式，从而使这个2YXN新抛物线H满足无论A取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式（用含A的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式（K，B为常数，K0）中，K，BYX26在平面直角坐标系XOY中，抛物线M经过，且顶点坐标为20YAXBCA1,0A0,1B（1）求抛物线M的函数表达式；（2）设为X轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180得到抛物线,FT1M抛物线的顶点的坐标为；11B当抛物线与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求T的取值范围27如图1，在RTAOB中，AOB90，OAB30，点C在线段OB上，OC2BC，AO边上的一点D满足OCD30将OCD绕点O逆时针旋转度（90180）得到，OCDC，D两点的对应点分别为点，连接，取的中点M，连接OMCDABDA（1）如图2，当AB时，此时OM和之间的位置关系为；（2）画图探究线段OM和之间的位置关系和数量关系，并加以证明B28在平面直角坐标系XOY中，A，B两点的坐标分别为，对于给定的线段2,A,2BAB及点P，Q，给出如下定义若点Q关于AB所在直线的对称点落在ABP的内部（不Q含边界），则称点Q是点P关于线