2018年江西中考模拟卷

2018年江西中考模拟卷时间120分钟满分120分题号一二三四五六总分得分一、选择题本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项1|2|的值是A2B2C12D122铁路部门消息2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为A464105B464106C464107D4641083观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是4下列计算正确的是A3X2Y5XY8X3Y2BXY2X2Y2C2X2X4XDYXYXYX15已知一元二次方程X22X10的两根分别为X1，X2，则1X11X2的值为A2B1C12D26如图，在ABC中，点D是边BC上的点与B，C两点不重合，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分7计算123_8如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为_9阅读理解引入新数I，新数I满足分配律，结合律，交换律，已知I21，那么1I1I_10已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为_第10题图第12题图11一个样本为1，3，2，2，A，B，C，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_12如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，点A0，2，B2，0，点D是X轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，DAE90若ABD为等腰三角形，则点E的坐标为_三、本大题共5小题，每小题6分，共30分131解不等式组3X1X1，X44X22如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF求证ADFBCE14先化简，再求值MM22MM24MM2，请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值15为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类1直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；2求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率16根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹1如图，ABC中，C90，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB；2如图，ABC中，ABAC，ED是ABC的中位线，画出ABC的BC边上的高17某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品如图，产品示意图的侧面如图所示，其中支柱DC长为21M，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为15M，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角BCD150，与顶棚横梁的夹角ABC135，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为035M参考数据2141，SIN15026，COS15097，TAN15027，结果精确到01M1求EC的长；2求点A到地面DG的距离四、本大题共3小题，每小题8分，共24分18某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题1在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；2补全条形统计图；3该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上不含2小时的人数19用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费01元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费012元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费009元设在同一家复印店一次复印文件的页数为XX为非负整数1根据题意，填写下表一次复印页数页5102030甲复印店收费元052乙复印店收费元06242设在甲复印店复印收费Y1元，在乙复印店复印收费Y2元，分别写出Y1，Y2关于X的函数关系式；3当X70时，顾客在哪家复印店复印花费少请说明理由20如图，一次函数Y2X1与反比例函数YKX的图象有两个交点A1，M和B，过点A作AEX轴，垂足为点E过点B作BDY轴，垂足为点D，且点D的坐标为0，2，连接DE1求K的值；2求四边形AEDB的面积五、本大题共2小题，每小题9分，共18分21如图，已知AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC，AC1求证AC平分DAO；2若DAO105，E30求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长22二次函数Y1XAXA1，其中A01若函数Y1的图象经过点1，2，求函数Y1的表达式；2若一次函数Y2AXB的图象与Y1的图象经过X轴上同一点，探究实数A，B满足的关系式；3已知点PX0，M和Q1，N在函数Y1的图象上，若MN，求X0的取值范围六、本大题共12分23综合与实践【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为345的三角形称为3，4，5型三角形例如三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是3，4，5型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形【实践操作】如图，在矩形纸片ABCD中，AD8CM，AB12CM第一步如图，将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平第二步如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF第三步如图，将图中的矩形纸片沿AH折叠，得到ADH，再沿AD折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平【问题解决】1请在图中证明四边形AEFD是正方形；2请在图中判断NF与ND的数量关系，并加以证明；3请在图中证明AEN是3，4，5型三角形【探索发现】4在不添加字母的情况下，图中还有哪些三角形是3，4，5型三角形请找出并直接写出它们的名称参考答案与解析1B2C3D4C5D6D748609210225252112122，2或2，4或2，22或2，22解析连接ECBACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE，BDEC，ABDACE45ACB45，ECD90，点E在过点C且垂直X轴的直线上，且ECDB当DBDA时，点D与O重合，则BDOB2，此时E点的坐标为2，2当ABAD时，BDCE4，此时E点的坐标为2，4当BDAB22时，E点的坐标为2，22或2，22故答案为2，2或2，4或2，22或2，22131解解不等式3X1X1，得X1解不等式X44X2，得X2，不等式组的解集为X23分2证明AEBF，AEEFBFEF，AFBE4分在ADF与BCE中，ADBC，AB，AFBE，ADFBCESAS6分14解原式MM22M（M2）（M2）M2MMM2M2M2M（M2）（M2）M2MM2M22M2MM24分M2，0，M只能选取3当M3时，原式36分15解1垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A类的概率为132分2如图所示4分由树状图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，所以P乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类1218236分16解1如图所示3分2如图所示，AF即为BC边上的高6分17解1连接ECABC135，BCD150，EBC45，ECB30过点E作EPBC，则EPBESIN45025M，CE2EP05M2分2过点A作AFDG，过点E作EMAF，四边形EDFM是矩形，MGED，DEM90，AEM180ECBEBC9015在RTAEM中，AMAESIN15039M，4分AFAMCEDC039052130M，点A到地面的距离约是30M6分18解11262分2根据题意得抽取学生的总人数为4040100人，3小时以上的人数为100216183232人，补全条形统计图如图所示5分3根据题意得12003232100768人，则每周使用手机时间在2小时以上不含2小时的人数约有768人8分19解11312332分2Y101XX0；Y2012X（0X20），009X06（X20）5分3顾客在乙复印店复印花费少6分理由如下当X70时，Y101X，Y2009X06，Y1Y201X009X06001X066分X70，001X0601，Y1Y2，当X70时，顾客在乙复印店复印花费少8分20解1一次函数Y2X1的图象经过点A1，M，M213，A1，32分反比例函数YKX的图象经过A1，3，K1334分2延长AE，BD交于点C，则ACB90BDY轴，垂足为点D，且点D的坐标为0，2，令Y2，则22X1，X32，即B32，2，C1，2，AC325，BC32152，6分S四边形AEDBSABCSCDE12ACBC12CECD1255212212148分211证明CD是O的切线，OCCDADCD，ADOC，DACOCAOCOA，OCAOAC，OACDAC，AC平分DAO3分2解ADOC，EOCDAO105E30，OC过点O作OGCE于点G，则CGFGOC2，OCE45，CGOG2，FG27分在RTOGE中，E30，GEOGTAN306，EFGEFG629分22解1由函数Y1的图象经过点1，2，得A1A2，解得A12，A21当A2或1时，函数Y1化简后的结果均为Y1X2X2，函数Y1的表达式为YX2X23分2当Y0时，XAXA10，解得X1A，X2A1，Y1的图象与X轴的交点是A，0，A1，04分当Y2AXB经过A，0时，A2B0，即BA2；5分当Y2AXB经过A1，0时，A2AB0，即BA2A6分3由题意知函数Y1的图象的对称轴为直线XAA12127分点Q1，N与点0，N关于直线X12对称函数Y1的图象开口向上，所以当MN时，0X019分231证明四边形ABCD是矩形，DDAE90由折叠知AEAD，AEFD90，DDAEAEF90，四边形AEFD是矩形AEAD，矩形AEFD是正方形3分2解NFND4分证明如下如图，连接HN由折叠知ADHD90，HFHDHDHDN90四边形AEFD是正方形，EFD90在RTHNF和RTHND中，HNHN，HFHD，RTHNFRTHND，NFND6分3证明四边形AEFD是正方形，AEEFAD8CM设NFNDXCM，由折叠知ADAD8CM，ENEFNF8XCM在RTAEN中，由勾股定理得AN2AE2EN2，即8X2828X2，解得X2，AN10CM，EN6CM，ENAEAN6810345，AEN是3，4，5型三角形9分4解AEN是3，4，5型三角形，与AEN相似的三角形都是3，4，5型三角形，故MFN，MDH，MDA也是3，4，5型三角形12分22018年江西中考模拟卷二时间120分钟满分120分题号一二三四五六总分得分一、选择题本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1下列四个数中，最小的数是A1B0C12D22不等式42X0的解集在数轴上表示为3下列运算正确的是AA3A2A6B2A3A16A31C3A226A4D2A3A5A4如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是5如图，直线AB，直角三角形BCD按如图放置，DCB90若1B70，则2的度数为A20B40C30D25第5题图第9题图第10题图第11题图6已知二次函数YAX2BXCA0与X轴交于点X1，0与X2，0，其中X1X2，方程AX2BXCA0的两根为M，NMN，则下列判断正确的是AMNX1X2BMX1X2NCX1X2MNDB24AC0二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分7函数Y3X的自变量X的取值范围是_8分解因式X2YY_9如图，已知AB为O的直径，CAB30，则ADC_10如图，过反比例函数YKX图象上三点A，B，C分别作直角三角形和矩形，图中S1S25，则S3_11如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是_12以线段AC为对角线的四边形ABCD它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，已知ABBCCD，ABC100，CAD40，则BCD的度数为_三、本大题共5小题，每小题6分，共30分131解方程组X2Y4，3X4Y22如图，RTABC中，ACB90，将RTABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE求证DEBC14先化简，再求值X2XX22X12X11X，其中X215某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10KG，但不超过30KG时，成本Y元/KG与进货量XKG的函数关系如图所示1求Y关于X的函数解析式，并写出X的取值范围；2若该商场购进这种商品的成本为96元/KG，则购进此商品多少16请你按照下列要求用无刻度的直尺作图不写作法，保留作图痕迹1如图，请你作一条直线但不过A，B，C，D四点将平行四边形的面积平分；2如图，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分17某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即0分，3分，5分，8分老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题1本次调查从全区抽取了_份学生试卷；扇形统计图中A_，B_；2补全条形统计图；3该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少得8分的有多少名考生四、本大题共3小题，每小题8分，共24分18如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P1若O的半径为5，CD8，求OP与BD的长度；2若AOC40，求B的度数19如图，已知反比例函数Y1KXK0的图象经过点8，12，直线Y2XB与反比例函数图象相交于点A和点BM，41求上述反比例函数和直线的解析式；2当Y1Y2时，请直接写出X的取值范围20某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A，B，C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是A，B，C1若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A，A的概率是多少直接写出答案2若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少画出树状图或列表五、本大题共2小题，每小题9分，共18分21如图是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图的主体部分抽象成图，此时杯口与水平直线的夹角为35，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB10CM，BC8CM，过点A作AFCE，交CE于点F1求BAF的度数；2求点A到水平直线CE的距离AF的长精确到01CM，参考数据SIN3505736，COS3508192，TAN350700222如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为3，4，C在X轴的负半轴，抛物线Y43X22K过点A1求K的值；2若把抛物线Y43X22K沿X轴向左平移M个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由六、本大题共12分23如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，M是AD的中点，动点E在线段AB上，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点G，连接EG，FG1求证AMEDMF；2在点E的运动过程中，探究EGF的形状是否发生变化若不变，请判断EGF的形状，并说明理由；线段MG的中点H运动的路程最长为多少直接写出结果3设AEX，EGF的面积为S，求当S6时，求X的值参考答案与解析1D2D3D4C5A6B解析当A0时，方程AX2BXCA0的两根为M，N，二次函数YAX2BXC与直线YA的交点在X轴上方，其横坐标分别为M，N，MX1X2N当A0时，方程AX2BXCA0的两根为M，N，二次函数YAX2BXC与直线YA的交点在X轴下方，其横坐标分别为M，N，MX1X2N故选B7X38YX1X196010511231280或100解析ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC点D的位置有两种情况1如图，过点C分别作CEAB于E，CFAD于F1CAD，CECF在RTACE与RTACF中，ACAC，CECF，RTACERTACF，ACEACF在RTBCE与RTDCF中，CBCD，CECF，RTBCERTDCF，BCEDCF，ACD240，BCD802如图，ADBC，ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，BCDABC100综上所述，BCD80或100131解X2，Y13分2证明将RTABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，AEDCED90，4分AEDACB，DEBC6分14解原式X（X1）（X1）22XX1X（X1）X（X1）（X1）2X（X1）X1X2X1，4分当X2时，原式46分15解1设成本Y元/KG与进货量XKG的函数解析式为YKXB，由图可知1010KB，830KB，解得K01，B113分故Y关于X的函数解析式为Y01X11，其中10X304分2令Y01X1196，解得X14故该商场购进这种商品的成本为96元/KG时，购进此商品14KG6分16解1如图，直线L即为所求3分2如图，直线MN即为所求6分17解1240252015分2图略3分301032554582046分，450020900名答估计全区考生这道8分解答题的平均得分是46分，得8分的约有900名考生6分18解1AB是O的直径，弦CDAB，CPDPCD8，CPDP4OC5，OP2CP2OC2，OP3，3分BP8DP2BP2BD2，BD455分2AB是O的直径，弦CDAB，ACAD，B12AOC7分AOC40，B208分19解1反比例函数Y1KXK0的图象经过点8，12，12K8，K4，反比例函数的解析式为Y14X2分点BM，4在反比例函数Y14X上，44M，M1B1，4在Y2XB上，41B，B5，直线的解析式为Y2X55分2联立方程组Y4X，YX5，解得X11，Y14，X24，Y21点A的坐标为4，1由图象可知，当Y1Y2时X的取值范围为4X1或X08分20解1P恰好是A，A193分2依题意作统计表如下6分孩子家长ABACBCABAB，ABAB，ACAB，BCACAC，ABAC，ACAC，BCBCBC，ABBC，ACBC，BC共有9种情形，每种发生的可能性相等，其中恰好是两对家庭成员的有AB，AB，AC，AC，BC，BC3种，故恰好是两对家庭成员的概率是39138分21解1四边形ABCD是矩形，DBCD90，DAFDCE903555，BAF9055353