2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编一附答案解析

第 1 页（共 39 页） 2017 年重点中学 八年级上 学期 期末数学试卷 两份汇编一附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A a 1 a 3=（ ） 0=0 C（ 3=（ ） 2= 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 4如图，在 ，点 D 在 ， D= B=80，则 C 的度数为（ ） A 30 B 40 C 45 D 60 5如图， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） A A= D C F D F 6已知多项式 x2+是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 7如图： ， C=90， C， 分 D， E，第 2 页（共 39 页） 且 周长是（ ） A 6 4 10以上都不对 8化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C = D = 10如图，在 ， Q， S， R， S，则三个结论 R； （ ） A 全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 9 12如图，在 ， D， E 为斜边 的两个点，且 C， C，则 大小为 （度） 13如图所示， E= F=90， B= C， F给出下列结论： 1= 2； 第 3 页（共 39 页） F； N其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上） 14如图，点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N，若 8 周长为 三、解答题（共 74 分） 15分解因式：（ x 1）（ x 3） +1 16解方程： = 17先化简，再求值：（ ） ，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一个合适的代入求值 18如图， 分 B=80求 C 的度数 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 点是网格线的交点） 第 4 页（共 39 页） （ 1）请画出 于直线 l 对称的 （ 2）将线段 左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 以它为一边作一个格点 2 20如图，在 ， 0，点 D 在边 ，使 C，过点 D 作别交 点 E， 延长线于点 F 求证： F 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 （ 1）求普通列车的行驶路程； （ 2）若高铁的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的 ，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 22如图，点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 直线 位置关系（不要求证明） 第 5 页（共 39 页） 23如图， ， D 是 中点，过 D 点的直线 F，交 平行线 G 点， 点 E，连结 （ 1）求证： F； （ 2）请你判断 F 与 大小关系，并说明理由 第 6 页（共 39 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意 故选： D 2下列计算正确的是（ ） A a 1 a 3=（ ） 0=0 C（ 3=（ ） 2= 【考点】 负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂 【分析】 分别根据负整数指数幂及 0 指数幂的计算法则进行计算即可 【解答】 解： A、原式 =a（ 1+3=本选项正确； B、（ ） 0=1，故本选项错误； C、（ 3=本选项错误； D、（ ） 2=4，故本选项错误 故选 A 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（ 1）当等腰三角形的腰为第 7 页（共 39 页） 3；（ 2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】 解： 当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时， 3+3 7 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是 17 故选： A 4如图，在 ，点 D 在 ， D= B=80，则 C 的度数为（ ） A 30 B 40 C 45 D 60 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出 由平角的定义得出 据等腰三角形的性质即可得出结论 【解答】 解： ， D， B=80， B= 0， 80 00， D， C= = =40 故选： B 5如图， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） A A= D C F D F 【考点】 全等三角形的判定 第 8 页（共 39 页） 【分析】 根据全等三角形的判定定理，即可得出答 【解答】 解： E， B= 添加 出 F，即可证明 A、 D 都正确； 当添加 A= D 时，根据 可证明 B 正确； 但添加 F 时，没有 理，不能证明 C 不正确； 故选： C 6已知多项式 x2+是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 【考点】 完全平方式 【分析】 这里首末两项是 x 和 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 的 2 倍 【解答】 解： 多项式 x2+是一个完全平方式， x2+=（ x ） 2， k= 1， 故选 A 7如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） A 6 4 10以上都不对 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由 C=90，根据垂直定义得到 直，又 分 ， 用角平分线定理得到 E，再利用 明三角形 三角形 等，根据全等三角形的对应边相等可得 E，又 C，可得 E，第 9 页（共 39 页） 然后由三角形 三边之和表示出三角形的周长，将其中的 为 B=行变形，再将 为 B=得出三角形 周长等于 长，由 长可得出周长 【解答】 解： C=90， 又 分 D， D， 在 ， ， E，又 C， E= 周长 =E+B+E=E=B= 故选 A 8化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 【考点】 分式的加减法 【分析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】 解： = = = =x， 故选： D 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根第 10 页（共 39 页） 据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C = D = 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器时间 =原计划生产 450 台时间 【解答】 解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（ x+50）台 依题意得： = 故选： A 10如图，在 ， Q， S， R， S，则三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线平行，可以由 “同位角相等，两直线平行 ”或 “内错角相等，两直线平行 ”或 “同旁内角互补，两直线平行 ”得出；判定全等三角形可以由 【解答】 解： S， R， S， P R， Q 11 页（共 39 页） 而在 ，只满足 0和 S，找不到第 3 个条件，所以无法得出 本题仅 和 正确 故选 B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 9a（ 3y）（ y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式进行分解即可 【解答】 解： 9a（ 9=a（ 3y）（ y） 故答案为： a（ 3y）（ y） 12如图，在 ， D， E 为斜边 的两个点，且 C， C，则 大小为 45 （度） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设 x， y，则 x+y， 0 0 x y，根据等边对等角得出 x+y， 0 y然后在 ，利用三角形内角和定理列出方程 x+（ 90 y） +（ x+y） =180，解方程即可求出 大小 【解答】 解：设 x， y，则 x+y， 0 0 x y C， x+y， C， 0 x y+x=90 y 在 ， 80， 第 12 页（共 39 页） x+（ 90 y） +（ x+y） =180， 解得 x=45， 5 故答案为： 45 13如图所示， E= F=90， B= C， F给出下列结论： 1= 2； F； N其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确 【解答】 解： E= F=90， B= C， F， B， F，即结论 正确； B， B= C， 结论 正确； 1= 2= 1= 2，即结论 正确； N， N， D， 题中正确的结论应该是 故答案为： 第 13 页（共 39 页） 14如图，点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N，若 8 周长为 18 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据对称轴的意义，可以求出 M， P， 8以求出 周长 【解答】 解： 点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N， M， P， 周长 =M+M+D=18 周长 =18 三、解答题（共 74 分） 15分解因式：（ x 1）（ x 3） +1 【考点】 因式分解 【分析】 首先利用多项式乘法计算出（ x 1）（ x 3） =4x+3，再加上 1 后变形成 4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解：原式 =4x+3+1， =4x+4， =（ x 2） 2 16解方程： = 【考点】 解分式方程 第 14 页（共 39 页） 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x =8， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 17先化简，再求值：（ ） ，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一个合适的代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 x=1 代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = =2x+8， 当 x=1 时，原式 =2+8=10 18如图， 分 B=80求 C 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： 80 B=100， 分 0， 第 15 页（共 39 页） C= 0 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 点是网格线的交点） （ 1）请画出 于直线 l 对称的 （ 2）将线段 左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 以它为一边作一个格点 2 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求 第 16 页（共 39 页） 20如图，在 ， 0，点 D 在边 ，使 C，过点 D 作别交 点 E， 延长线于点 F 求证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 F+ C=90，再由已知得 A= F，从而 明 F 【解答】 证明： F+ C=90， A+ C=90， A= F， 在 ， ， F 第 17 页（共 39 页） 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 （ 1）求普通列车的行驶路程； （ 2）若高铁的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的 ，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）根据高铁的行驶路程是 400 千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 ，两数相乘即可得出答案； （ 2）设普通列车平均速度是 x 千米 /时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，列出分式方程，然后求解即可； 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 400 20（千米）， 答：普通列车的行驶路程是 520 千米； （ 2）设普通列车平均速度是 x 千米 /时，则高铁平均速度是 米 /时，根据题意得： =3， 解得： x=120， 经检验 x=120 是原方程的解， 则高铁的平均速度是 120 00（千米 /时）， 答：高铁的平均速度是 300 千米 /时 22如图，点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 直线 位置关系（不要求证明） 第 18 页（共 39 页） 【考点】 作图 基本作图；平行线的判定 【分析】 （ 1）根据角平分线基本作图的作法作图即可； （ 2）根据角平分线的性质可得 据三角形内角与外角的性质可得 A= 根据同位角相等两直线平行可得结论 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2） 分 A， A= A= A= 23如图， ， D 是 中点，过 D 点的直线 F，交 平行线 G 点， 点 E，连结 （ 1）求证： F； （ 2）请你判断 F 与 大小关系，并说明理由 第 19 页（共 39 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）先利用 定 而得出 F； （ 2）再利用全等的性质可得 D，再有 而得出 F，两边和大于第三边从而得出 F 【解答】 解：（ 1） D 为 中点， D 又 在 ， F （ 2） F D， F 又 F（垂直平分线到线段端点的距离相等） 在 ， G 即 F 第 20 页（共 39 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题， 1小题 2 分， 7小题 2 分，共计 30分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 1 C x=1 D x 1 3下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 6化简（ ） 2 的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 7如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 E， F，要使 需要添加的一个条件是（ ） A B= E B A= F D 下列各式的计算中，正确的是（ ） A = =6 B（ 1） 2=3 1=2 C = =9 D 3 = 第 21 页（共 39 页） 9如图， 角平分线， 足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（ ） A D B D C 0用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于 60，证明的第一步是（ ） A假设最大的内角小于 60 B假设最大的内角大于 60 C假设最大的内角大等于 60 D假设最大的内角小等于 60 11如图， ， 0， 斜边 的高， 0，那么下列结论正确的是（ ） A 2如图，在 ， 垂直平分线， 周长为 19 3 长为（ ） A 3 6 12 16、填空题 13下列各式： 是最简二次根式的是 （填序号） 14如图，已知 A=40， B=106，则 第 22 页（共 39 页） 15实数 a 在数轴上的位置如图，则 |a 3|= 16如图，已知 C=90， 1= 2，若 0， ，则点 D 到边 距离为 17如图，在 ， 0， B=40， D 为线段 中点，则 18如图， 2， A， B，且 m， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m， P、 Q 两点同时出发，运动 分钟后 等 19已知 ，则 = 20如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 第 23 页（共 39 页） 三、解答题 21计算： + 6 22阅读下列解题过程，并按要求回答： 化简： + = = = = = （ 1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因； （ 2）请书写正确的化简过程 23在 ， 5， 4， 3，求 面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 据勾股定理，利用 为 “桥梁 ”，建立方程模型求出 x利用勾股定理求出 长，再计算三角形的面积 24某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面 积分别是多少 25数学课上，老师要求学生证明： “到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 ”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程： 已知： 第 24 页（共 39 页） 求证： 证明： 26如图，在等腰 等腰 ， C， E，且 B= （ 1）如图 1，当点 D 为 点时，试说明： （ 2）如图 2，联接 ，试说明： 等腰直角三角形 第 25 页（共 39 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题， 1小题 2 分， 7小题 2 分，共计 30分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定义分析得出答案 【解答】 解： 4 的平方根是： = 2 故选： A 2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 1 C x=1 D x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 直接利用分式有意义的条件得出 x 的值 【解答】 解： 分式 有意义， x 1 0， 解得： x 1 故选： B 3下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻 补角相等 D对顶角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的性质对 A、 B 进行判断；根据邻补角的定义对 C 进行判断；根据对顶角的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项错误； D、对顶角相等，所以 D 选项正确 第 26 页（共 39 页） 故选 D 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度把 确到 到 确到百分位得 确到 后依次进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项正确； B、 确到千分位），所以 B 选项错误； C、 确到百分位），所以 C 选项正确； D、 确到 所以 D 选项正确 故选： B 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 6化简（ ） 2 的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 原式利用平方根定义计算即可得到结果 第 27 页（共 39 页） 【解答】 解：（ ） 2=3， 故选 B 7如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 E， F，要使 需要添加的一个条件是（ ） A B= E B A= F D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案 【解答】 解： E， F， 要使 需要 B= E，根据 判定其全等， 故选 A 8下列各式的计算中，正确的是（ ） A = =6 B（ 1） 2=3 1=2 C = =9 D 3 = 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的乘法法则对 A 进行判断；根据完全平方公式对 B 进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对 C 进行判断；利用二次根式的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、原式 = = =6，所以 A 选项错误； B、原式 =3 2 +1=4 2 ，所以 B 选项错误； C、原式 = = =9，所以 C 选项正确； D、原式 = ，所以 D 选项错误 故选 C 第 28 页（共 39 页） 9如图， 角平分线， 足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（ ） A D B D C 考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D，再利用 “明 等，根据全等三角形对应边相等可得 D，全等三角形对应角相等可得 而得解 【解答】 解： 角平分线， D， 在 ， ， D， 所以， A、 B、 C 选项结论都正确，结论错误的是 故选 D 10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于 60，证明的第一步是（ ） A假设最大的内角小于 60 B假设最大的内角大于 60 C假设最大的内角大等于 60 D假设最大的内角小等于 60 【考点】 反证法 【分析】 熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可 【解答】 解： 用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于 60， 第一步应假设结论不成立， 即假设最大的内角小于 60 故选： A 第 29 页（共 39 页） 11如图， ， 0， 斜边 的高， 0，那么下列结论正确的是（ ） A 考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据 30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可 【解答】 解： 0， 0， A 错误； A=90， B+ A=90， B=30， B， B 正确； C、 D 错误； 故选： B 12如图，在 ， 垂直平分线， 周长为 19 3 长为（ ） A 3 6 12 16考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质得出 C ， E= 求出C+9D+B+3可求出 可得出答案 【解答】 解： 垂直平分线， 第 30 页（共 39 页） C， E= 周长为 19 周长为 13 C+9D+B+C=C=13 故选 A 二、填空题 13下列各式： 是最简二次根式的是 （填序号） 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最 简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案 【解答】 解： 是最简二次根式， 故答案为： 14如图，已知 A=40， B=106，则 34 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 F= A=40， E= B=106，根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： A=40， B=106， F= A=40， E= B=106， 80 E F=34， 故答案为： 34 15实数 a 在数轴上的位置如图，则 |a 3|= 3 a 第 31 页（共 39 页） 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得 a 与 3 的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解：由数轴上点的位置关系，得 a 3 |a 3|=3 a， 故答案为： 3 a 16如图，已知 C=90， 1= 2，若 0， ，则点 D 到边 距离为 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 由已知条件首先求出线段 大小，接着利用角平分线的性质得点 B 的距离等于 大小，问题可解 【解答】 解： 0， ， ， C=90， 1= 2， 点 D 到边 距离等于 ， 故答案为： 4 17如图，在 ， 0， B=40， D 为线段 中点，则 50 【考点】 直角三角形的性质 第 32 页（共 39 页） 【分析】 由 “直角三角形的两个锐角互余 ”得到 A=50根据 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”得到 D，则等边对等角，即 A=50 【解答】 解：如图， 在 ， 0， B=40， A=50 D 为线段 中点， D， A=50 故答案是： 50 18如图， 2， A， B，且 m， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m， P、 Q 两点同时出发，运动 4 分钟后 等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 设运动 x 分钟后 等；则 BP= 12 x） m，分两 种情况： 若 C，则 x=4，此时 Q， 若 P，则 12 x=x，得出 x=6， 2 可得出结果 【解答】 解： A， B， A= B=90， 设运动 x 分钟后 等； 则 BP= 12 x） m， 分两种情况： 若 C，则 x=4， 2 4=8， ， Q， 若 P，则 12 x=x， 第 33 页（共 39 页） 解得： x=6， 2 此时 全等； 综上所述：运动 4 分钟后 等； 故答案为： 4 19已知 ，则 = 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出 x 的值，进而得出 y 的值，代入代数式进行计算即可 【解答】 解： y= + +4， ， 解得 x= ， y=4， 原式 = = 故答案为： 20如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 21008 【考点】 等腰直角三角形 【分析】 先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题 【解答】 解：第一个等腰直角三角形的斜边为 ， 第二个等腰直角三角形的斜边为 2=（ ） 2， 第 34 页（共 39 页） 第三个等腰直角三角形的斜边为 2 =（ ） 3， 第四个等腰直角三角形的斜边为 4=（ ） 4， 第 2016 个等腰直角三角形的斜边为（ ） 2016=21008 故答案为 21008 三、解答题 21计算： + 6 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的运算顺序和