最新七年级数学下期中试卷附答案和解释

最新七年级数学下期中试卷附答案和解释一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A（X3）2X6B（）24C2X2X32X6D2X34X3X33（3分）若满足二元一次方程组，则代数式（MN）1的值是（）A2B2CD4（3分）计算521046105，正确的结果是（）A312109B3121010C312108D03121085（3分）数学张老师想对小明和小玲俩在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们成绩的变化情况及上升趋势，张老师应选择合适的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数直方图6（3分）如图，直线L与BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A2对B3对C4对D5对7（3分）某项工程由甲队单独完成需要A天，由乙队单独完成需要B天完成，先由甲队工作2天后，再由甲、乙两队合作10天后完成工作量的，则下列所列等式正确的是（）A12A10BBCD8（3分）二元一次方程2X3Y18的正整数解共有多少组（）A1B2C3D49（3分）如图，在ABC和DEB中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABCEC，BEBBCEC，ACCDCBCEC，ADDBE，AD10（3分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE下列结论中，正确的结论有（）CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDEBDCE；BC2DE2BE2CD2A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11（3分）已知三角形的三边长分别是3、X、9，则化简|X5|X13|12（3分）若多项式X22（M3）X16能用完全平方公式进行因式分解，则M的值应为13（3分）若实数A、B满足方程组，则A2BAB214（3分）某校在七年级入学时抽取了20的男生进行身高测量，结果统计身高（单位M）在135142这一小组的频数为50人，频率为04，则该校七年级男生共有人15（3分）如图，ABCD，EFCD于点F，GF平分EGH，若162，则2三、解答题（共55分）16（6分）计算（1）解分式方程1（2）先化简，再求值（），其中A是方程组的解17（4分）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是，并给予证明18（6分）几何推理，看图填空（1）已知DACACB，根据（），可得（2）已知BADABC180，根据（），可得（3）由AEBF，根据（）可得2，由ABCD，可得3，已知BDCE，可得1，所以14（），已知4E，可得1E，所以12，即CE是DCE的平分线，（）19（5分）已知关于X，Y的方程组的解为负数，求M的取值范围20（6分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且ACBD，ABDC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是ACDB，AOBDOC，ABAC，ABODCO你认为小华的思考过程对吗如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程21（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCDC，延长AD到E点，使DEAB（1）求证ABCEDC；（2）求证ABCEDC22（6分）某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图请根据上面图表提供的信息解答下列各题（1）抽样调查的样本容量是，个体是；（2）已知成绩为18分和19分的人数比为45，求扇形统计图中的A、B的值，并将条形统计图补充完整，；（3）该校七年级共有800名学生，若规定跳绳成绩达19分（含19分）以上的为“优秀”，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人23（8分）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表A型B型价格（万元/台）AB处理污水量（吨/月）240200经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求A，B的值（2）经预算市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案24（8分）（1）如图（1），已知在ABC中，BAC90，ABAC，直线M经过点A，BD直线M，CE直线M，垂足分别为点D、E证明DEBDCE（2）如图（2），将（1）中的条件改为在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线M上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否成立如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线M上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状20162017学年浙江省温州市泰顺县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD【解答】解观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选B2（3分）下列计算正确的是（）A（X3）2X6B（）24C2X2X32X6D2X34X3X3【解答】解（X3）2X6，A错误；（）24，B正确；2X2X32X5，C错误；2X34X3，D错误，故选B3（3分）若满足二元一次方程组，则代数式（MN）1的值是（）A2B2CD【解答】解把代入方程组得，得5（MN）10，即MN2，则原式21故选D4（3分）计算521046105，正确的结果是（）A312109B3121010C312108D0312108【解答】解521046105（526）1045312109312108故选C5（3分）数学张老师想对小明和小玲俩在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们成绩的变化情况及上升趋势，张老师应选择合适的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数直方图【解答】解形象地反映他们成绩的变化情况及上升趋势应是折线图，故选B6（3分）如图，直线L与BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A2对B3对C4对D5对【解答】解直线AC与直线AB被直线L所截形成的同旁内角有ADE与AED、CDE与BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有DAE与DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有EAD与EDA；故选C7（3分）某项工程由甲队单独完成需要A天，由乙队单独完成需要B天完成，先由甲队工作2天后，再由甲、乙两队合作10天后完成工作量的，则下列所列等式正确的是（）A12A10BBCD【解答】解根据题意列出等式为，故选B8（3分）二元一次方程2X3Y18的正整数解共有多少组（）A1B2C3D4【解答】解方程2X3Y18，解得Y，当X3时，Y2；X6，Y2，则方程的正整数解有2组，故选B9（3分）如图，在ABC和DEB中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABCEC，BEBBCEC，ACCDCBCEC，ADDBE，AD【解答】解ABDE，当BCEC，BE时，满足SAS，可证明ABCDEC，故A可以；当BCEC，ACDC时，满足SSS，可证明ABCDEC，故B可以；当BCDC，AD时，在ABC中是ASS，在DEC中是SAS，故不能证明ABCDEC，故C不可以；当BE，AD时，满足ASA，可证明ABCDEC，故D可以；故选C10（3分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE下列结论中，正确的结论有（）CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDEBDCE；BC2DE2BE2CD2A1个B2个C3个D4个【解答】解，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BADBACCAD90CAD，CAEDAECAD90CAD，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），CEBD，故正确；ABDACE，BCGCBGACBABC90，在BCG中，BGC180（BCGCBG）1809090，BDCE，S四边形BCDEBDCE，故正确；由勾股定理，在RTBCG中，BC2BG2CG2，在RTDEG中，DE2DG2EG2，BC2DE2BG2CG2DG2EG2，在RTBGE中，BE2BG2EG2，在RTCDG中，CD2CG2DG2，BE2CD2BG2CG2DG2EG2，BC2DE2BE2CD2，故正确；只有AECD时，AECDCE，ADCADBBDC90，无法说明AECD，故错误；ABDACE，ADBAEC，AEC与AEB相等无法证明，ADBAEB不一定成立，故错误；综上所述，正确的结论有共3个故选C二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11（3分）已知三角形的三边长分别是3、X、9，则化简|X5|X13|8【解答】解三角形的三边长分别是3、X、9，6X12，X50，X130，|X5|X13|X513X8，故答案为812（3分）若多项式X22（M3）X16能用完全平方公式进行因式分解，则M的值应为1或7【解答】解X22（M3）X16能用完全平方公式进行因式分解，2（M3）8，解得M1或7故答案为1或713（3分）若实数A、B满足方程组，则A2BAB28【解答】解方程组整理得，得2（AB）8，即AB4，把AB4代入得AB2，则原式AB（AB）8故答案为814（3分）某校在七年级入学时抽取了20的男生进行身高测量，结果统计身高（单位M）在135142这一小组的频数为50人，频率为04，则该校七年级男生共有625人【解答】解被抽取的男生人数为5004125，该校七年级男生共有为12520625故答案为62515（3分）如图，ABCD，EFCD于点F，GF平分EGH，若162，则2124【解答】解EFCD于点F，162，GFH906228，ABCD，GFHEGF28，GF平分EGH，EGH56，218056124，故答案为124三、解答题（共55分）16（6分）计算（1）解分式方程1（2）先化简，再求值（），其中A是方程组的解【解答】解（1）去分母得X2X2X2X21，解得X3，经检验X3是分式方程的解；（2）原式，方程组得5A20，解得A4，则原式17（4分）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是AEAF或EDAFDA，并给予证明【解答】解添加条件AEAF，证明在AED与AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD（SAS），添加条件EDAFDA，证明在AED与AFD中，EADFAD，ADAD，EDAFDA，AEDAFD（ASA）18（6分）几何推理，看图填空（1）已知DACACB，根据（内错角相等，两直线平行），可得ADBC（2）已知BADABC180，根据（同旁内角互补，两直线平行），可得ADBC（3）由AEBF，根据（两直线平行，内错角相等）可得2E，由ABCD，可得34，已知BDCE，可得13，所以14（等量代换），已知4E，可得1E，所以12，即CE是DCE的平分线，（角平分线的定义）【解答】解（1）已知DACACB，根据（内错角相等，两直线平行），可得ADBC；（2）已知BADABC180，根据（同旁内角互补，两直线平行），可得ADBC；（3）由AEBF，根据（两直线平行，内错角相等）可得2E，由ABCD，可得34，已知BDCE，可得13，所以14（等量代换），已知4E，可得1E，所以12，即CE是DCE的平分线，（角平分线的定义）故答案为内错角相等，两直线平行；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行；AD，BC；两直线平行，内错角相等；E；4；3；等量代换；角平分线的定义19（5分）已知关于X，Y的方程组的解为负数，求M的取值范围【解答】解解方程组得，方程组的解为负数，解得M20（6分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且ACBD，ABDC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是ACDB，AOBDOC，ABAC，ABODCO你认为小华的思考过程对吗如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程【解答】解小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答是连接BC，在ABC和DBC中，ABCDBC（SSS）；AD，在AOB和DOC中，AOBDOC（AAS）21（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCDC，延长AD到E点，使DEAB（1）求证ABCEDC；（2）求证ABCEDC【解答】证明（1）在四边形ABCD中，BADBCD90，90B90ADC360，BADC180，又CDEADC180，ABCCDE，（2）连接AC，由（1）证得ABCCDE，在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS）22（6分）某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图请根据上面图表提供的信息解答下列各题（1）抽样调查的样本容量是50，个体是每个学生跳绳情况；（2）已知成绩为18分和19分的人数比为45，求扇形统计图中的A、B的值，并将条形统计图补充完整，；（3）该校七年级共有800名学生，若规定跳绳成绩达19分（含19分）以上的为“优秀”，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人【解答】解（1）由题意可得，抽样调查的样本容量为51050，个体是每个学生跳绳情况，故答案为50，每个学生跳绳情况；（2）由题意可得，A（11036）24，B（11036）30，即A的值是24，B的值是30；18分的学生有502412（人），19分的学生有503915（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校七年级达“优秀”的学生约有800528（人），答该校七年级达“优秀”的学生约有528人23（8分）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表A型B型价格（万元/台）AB处理污水量（吨/月）240200经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求A，B的值（2）经预算市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【解答】解（1）根据题意得，；（2）设购买污水处理设备A型设备X台，B型设备（10X）台，则12X10（10X）105，X25，X取非负整数，X0，1，2，有三种购买方案A型设备0台，B型设备10台；A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台（3）