最新2018高三招生全国统一考试模拟数学(文)试题含答案一套

最新 2018 高三招生全国统一考试模拟数学(文)试题含答案一套文数（五）本试卷共 6 页，23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 为实数集 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D 2.已知复数 满足 （ 为虚数单位） ，若 为纯虚数，则实数 的值为（ ）A B2 C D 3.已知命题 ： ， ，命题 ： ， .则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 4.已知函数 ， ，则下列结论中不正确是（ ）A 的值域为 B 的单调递减区间为 C 为偶函数D 的最小正周期为 5.若实数 ， 满足 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 6.某教育局为了解 “跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了 2017 年 1 月至 2017 年 11 月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）A月跑步平均里程的中位数为 6 月份对应的里程数B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在 8、9 月D 1 月至 5 月的月跑步平均里程相对于 6 月至 11月，波动性更小，变化比较平稳7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A25 B26 C24 D 238.过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则 （ ）A B C D 9.已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，数列 满足 ， ，设 ，则数列 的前 11 项和为（ ）A1062 B2124 C1101 D 110010.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 11.已知动点 满足 ，设点 的轨迹为曲线 ， ， 为曲线 上两动点， 为 的中点，点 到 轴的距离为2，则弦 的最大值为（ ）A6 B4 C5 D 12.如图所示的四棱锥 中，底面 与侧面 垂直，且四边形 为正方形， ，点 为边 的中点，点 在边 上，且 ，过 ， ， 三点的截面与平面 的交线为 ，则异面直线 与 所成的角为（ ）A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分. 13.在 中，中线 ， 交于点 ，若 ，则 14.在区间 上随机取两个数 ， ，则事件“ ”发生的概率为 15.已知双曲线 的渐近线方程为 ， ， 为双曲线的左，右顶点， 为双曲线上异于 ， 的任意一点，且 ， ， 与 交于点 ，若点 在双曲线上，则双曲线的离心率为 16.已知函数 ，任取两个不相等的正数 ， ，总有 ，对于任意的 ，总有 ，若 有两个不同的零点，则正实数 的取值范围为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 12 分）在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .（1 ）求角 ；（2 ）若 ，求 周长的取值范围.18. （本小题满分 12 分）在四棱锥 中，四边形 为平行四边形， ， ， ， 为 的中点.（1 ）求证： 平面 ；（2 ）求点 到平面 的距离.19. （本小题满分 12 分）全国大学生机器人大赛是由共青团中央，全国学联，深圳市人民政府联合主办的赛事，是中国最具影响力的机器人项目，是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生 机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力，坚持和态度，展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015 赛季共吸引全国 240 余支机器人战队踊跃报名，这些参赛战队来自全国六大赛区，150 余所高等院校，其中不乏北京大学，清华大学，上海交大，中国科大，西安交大等众多国内顶尖高校，经过严格筛选，最终由 111 支机器人战队参与到 2015 年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中，某大学共有“机器人”兴趣团队 1000 个，大一、大二、大三、大四分别有100，200，300 ， 400 个，为挑选优秀团队，现用分层抽样的方法，从以上团队中抽取 20 个团队.（1 ）应从大三抽取多少个团队？（2 ）将 20 个团队分为甲、乙两组，每组 10 个团队，进行理论和实践操作考试（共 150 分） ，甲、乙两组的分数如下：甲：125，141，140 ， 137，122，114， 119，139，121 ，142乙：127，116，144 ， 127，144，116， 140，140，116 ，140从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.（i）从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？（ii ）从乙组中不低于 140 分的团队中任取两个团队，求至少有一个团队为 144 分的概率 .20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 的长轴与短轴之和为 6，椭圆上任一点到两焦点 ， 的距离之和为 4.（1 ）求椭圆的标准方程；（2 ）若直线 ： 与椭圆交于 ， 两点， ， 在椭圆上，且 ， 两点关于直线 对称，问：是否存在实数 ，使 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分 12 分）已知函数 ，其中 为自然对数的底数.（1 ）求函数 的单调区间；（2 ）求证： 时， .请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， 为直线的倾斜角，且 ） ，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .（1 ）