2018精编中考数学一模试卷附答案一套

2018 精编中考数学一模试卷附答案一套注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）123 的相反数是（ ）A32 B32 C23 D232下列运算正确的是（ ）A2a 3b 5ab Ba2 a3a5 C(2a)3 6a3 Da6a3a93纳米是非常小的长度单位，1 纳米109 米，目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A2.51 105 米 B25.1106 米 C0.251 104 米 D2.51 104 米4实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa 4 Bbd 0 CadD bc0 5如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（ ）A B C D 6如图，O 是以原点为圆心， 23 为半径的圆，点 P 是直线 yx 8 上的一点，过点 P 作O 的一条切线 PQ，Q 为切点，则切线长 PQ 的最小值为（ ）A4 B25 C823 D213二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算：(12)19 .8当 x 时，二次根式 2x3 有意义9化简：2a211a1 .10若关于 x 的方程 x25xm0 的两个根分别为为 x1，x2，且 1x11x21，则 m .11已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 .12某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的 300 名同学中随机选取 40 名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：节电量/度 2 3 4 5 6家庭数/个 5 12 12 8 3请你估计九年级 300 名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 度13如图，已知直角三角形 ABC 中，C 90，将ABC 绕点 A 逆时针旋转至AED，使点 C 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，E 为点 B 的对应点设BAC，则BED .（用含 的代数式表示） 14如图，一次函数的图象与 x 轴交于点 A(1，0)，它与 x 轴所成的锐角为 ，且 tan32，则此一次函数表达式为 .15如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A 在函数y 3x(x0)的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为 .16小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间 x（分钟）与离家距离 y（千米）的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是 分钟 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题 8 分，每小题 4 分）（1 ）计算：(12356712)(136) （2 ）化简：(3a 212a24)1a218 （本题 6 分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：命中环数 6 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1（1 ）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 环，乙命中环数的众数是 环；（2 ）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3 ）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差会 （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 19 （本题 7 分）一个不透明箱子中有 2 个红球，1 个黑球和 1 个白球，四个小球的形状、大小完全相同（1 ）从中随机摸取 1 个球，则摸到黑球的概率为 ；（2 ）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下你认为这个游戏公平吗？请说明理由 20 （本题 7 分）某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为 36 个，甲加工 80 个零件与乙加工100 个零件的所用时间相等求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？ 21 （本题 8 分）如图，等腰三角形 ABC 中，AB AC（1 ）用尺规作出圆心在直线 BC 上，且过 A、C 两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点 O，并写出作法）（2 ）若B30，求证：AB 与（1 ）中所作O相切 22 （本题 8 分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓 40 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱 50 元、40 元，且第二次比第一次多付款 700 元（1 ）设第一、二次购进草莓的箱数分别为 a 箱、b 箱，求 a，b 的值；（2 ）若商店对这 40 箱草莓先按每箱 60 元销售了x 箱，其余的按每箱 35 元全部售完求商店销售完全部草莓所获利润 y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当 x 的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售，利润销售总收入进货总成本） 23 （本题 8 分）一艘救生船在码头 A 接到小岛 C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东 67方向航行 10 海里到达小岛 C 处，将人员撤离到位于码头 A 正东方向的码头 B，测得小岛 C 位于码头 B 的北偏西 53方向，求码头 A 与码头 B 的距离【参考数据：sin230.39 ，cos230.92 ， tan230.42，sin37 0.60，cos370.80 ， tan370.75】 24 （本题 8 分）如图，在菱形 ABCD 中，G 是 BD上一点，连接 CG 并延长交 BA 的延长线于点 F，交AD 于点 E（1 ）求证：ADGCDG（2 ）若 EFEC12，EG4 ，求 AG 的长 25 （本题 9 分）已知抛物线 y2x2 bxc 经过点 A(2， 1) （1）若抛物线的对称轴为 x1，求 b，c 的值；（2）求证：抛物线与 x 轴有两个不同的交点；（3 ）设抛物线顶点为 P，若 O、A、P 三点共线（O 为坐标原点） ，求 b 的值 26 （本题 9 分）正方形网格（边长为 1 的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题（1）如图中，ABC 是格点三角形（三个顶点为格点） ，则它的面积为 ；（2 ）如图，在 44 网格中作出以 A 为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点） ；（3 ）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为 a，边界上的格点数为 b，则格点多边形的面积可表示为 Smanb1 ，其中 m，n 为常数试确定 m，n 的值 27 （本题 10 分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角 （0180 且 90） ，那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点如图 1，经过平面内一点 P 作坐标轴的平行线 PM 和 PN，分别交 x 轴和y 轴于点 M、N ，点 M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做 P 点的 x 坐标和 y 坐标，有序实数对(x，y) 称为点 P 的斜坐标，记为 P(x，y)（1 ）如图 2，45，矩形 OABC 中的一边 OA在 x 轴上， BC 与 y 轴交于点 D，OA2，OC1 点 A、B、C 在此斜坐标系内的坐标分别为 A ，B ，C ；设点 P(x，y) 在经过 O、B 两点的直线上，则 y与 x 之间满足的关系为 ； 设点 Q(x，y)在经过 A、D 两点的直线上，则 y与 x 之间满足的关系为 （2 ）若 120，O 为坐标原点 如图 3，圆 M 与 y 轴相切于原点 O，被 x 轴截得的弦长 OA43，求圆 M 的半径及圆心M 的斜坐标； 如图