2018北师大八年级数学下第5章分式与分式方程单元测试题附答案一套

2018 北师大八年级数学下第 5 章分式与分式方程单元测试题附答案一套时间：120 分钟 满分： 120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.计算 的结果为（ ） B 2、将分式 中的 x、y 的值同时扩大 3 倍，则 扩大后分式的值（ ）A、扩大 3 倍； B、缩小 3 倍； C、保持不变； D、无法确定。3.计算 的结果为（ ）A B C D 4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A、 B、 C、 D、 5一件工作,甲独做 a 小时完成, 乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A ; B ; C ; D 6当 a 2 时，计算 a22a1a21a1 的结果是( )A.32 B32 C.12 D127下列计算错误的是( )A.0.2ab0.7a b 2ab7ab B.x3y2x2y3xy C.abba1 D.1c2c3c8炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意下面所列方程正确的是( )A.66x60x2 B.66x260xC.66x60x2 D.66x260x9关于 x 的方程 3x2x12mx 1 无解，则 m的值为( )A5 B8 C2 D510一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期 1 天，如果乙队单独做，要超过规定日期 4 天现在先由甲、乙两队一起做 3 天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为( )A6 天 B8 天 C10 天 D7.5 天二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若把分式 xyxy 中的 x，y 都扩大 5 倍，则分式的值_12化简 m1mm1m2 的结果是 _13若代数式 1x2 和 32x1 的值相等，则x_14已知 1a1b13，则 2abab 的值等于_15如图，设 k甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则 k_.16当 x21 时，代数式x22x 1x 1 x1x2 xx 的值是_17目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小琼步行 12000 步与小博步行 9000步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10 步，则小博每消耗 1 千卡能量需要行走_步18若关于 x 的分式方程 xx3 2mx3 有增根，则增根为_，m _ 三、解答题(共 66 分)19 (8 分 )计算：(1)x3x291x3； (2)a13a1 2a2a2. 20 (8 分 )解分式方程：(1)2x3x2； (2)x1x 14x211. 21.(10 分)(1) 先化简，再求值：1a 21a21a2，其中 a3； (2)先化简 12x1x2xx26x9 ，再在1， 2，3 中选取一个适当的数代入求值22 (8 分 )为加快城市群的建设与发展，在 A，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 120km 缩短至 114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快 110km，运行时间仅是现行时间的 25，求建成后的城际铁路在 A，B 两地间的运行时间23 (10 分)若关于 x 的分式方程 xx1 3a2x22的解为非负数，求 a 的取值范围24 (10 分)某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%.按此测算，恰好提前两天完成 24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数25 (12 分)设 Aa 21 2a a2a3aa1.(1)化简 A；(2)当 a 3 时，记此时 A 的值为 f(3)；当 a4 时，记此时 A 的值为 f(4)解关于 x 的不等式：x227x4f(3)f(4)f(11) ，并将它的解集在数轴上表示出来答案 BAABD DADAB11扩大 5 倍 12.m 13.7 14.615.a ba 16.3 22 17.30 18.x3 319解：(1)原式1x 31x3 2x3.(4 分)(2)原式（a1 ） （a 1）3a1 2（a1 ）a2a24a12（a1）a 2（a 2 ）（a2 ） a12 （a1）a22a4.(8 分)20解：(1)方程两边都乘以 x(x 2)，得 2(x2)3x，解得 x4.(2 分) 检验：当 x4 时，x(x 2)0 ，所以原分式方程的解为 x4.(4 分)(2)方程两边都乘以(x1)(x 1)，得 (x1)2 4 (x1)(x1)，解得 x3.(6 分)检验：当 x3 时，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解是 x3.(8 分)21解：(1)原式a2（a2） （a2）a2 （ a2） （ a2）1a2a2a2（a2） （a2）(a 2)4a 2.(3 分)当 a3 时，原式 45.(5 分)(2)原式x12x1x（x 1） （x3 ）2 xx3.(7 分) x10，x3 0，x1 且x3，x 只能选取 2.把 x2 代入，得原式22 32.(10 分)22解：设城际铁路现行速度是 xkm/h，(1 分)由题意得 120x25 114x110，解得 x80.(4 分)经检验：x80 是原分式方程的根，且符合题意(5 分)则120x2512080250.6(h)(7 分)答：建成后的城际铁路在 A，B 两地间的运行时间是0.6h.(8 分)23解：方程两边同时乘 2x2，得2x3a2(2x2)，整理得6x3a4，x 3a46.(3 分) 方程的解为非负数，3a 460，解得 a43.(5 分)又x 1，3a461，a23.(8 分)故 a 的取值范围是 a43 且 a23.(10 分)24解：(1)设原计划每天生产零件 x 个，依题意有24000x 24000300x 30，解得 x2400.(3 分)经检验：x2400 是原分式方程的根，且符合题意规定的天数为 24000240010( 天)(4 分)答：原计划每天生产零件 2400 个，规定的天数是 10天(5 分)(2)设原计划安排的工人人数为 y 人，依题意有520(120%)2400y2400(102)24000，解得 y480.(8 分) 经检验：y480 是原分式方程的根，且符合题意(9 分)答：原计划安排的工人人数为 480 人(10 分)25解：(1)化简得 A1a2a.(4 分)(2)a3 时，f(3) 1323112134；a4 时，f(4)