苏科版七年级数学下《第十章二元一次方程》拓展提优卷有答案一套

苏科版七年级数学下第十章二元一次方程拓展提优卷有答案一套1.某通讯员要在规定时间内到达目的地，他如果每小时走 15 千米，则可提前 24 分钟到达某地;如果每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟.设该通讯员到达目的地的路程是 千米，原定的时间为 小时，则可列方程组为( )A. B. C. D. 2.关于 的方程组 的解是 其中 的值被盖住了，不过仍能求出 ，则 的值是( )A. B. C. D. 3.对于数对 ， 定义当且仅当 且 d 时， ，并定义其运算如下: ，如 .若 ，则 的值是( )A. B. C. D. 4.已知实数 满足方程组 ，则 .5.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入 1 个小球水面升高 cm，放入 1 个大球水面升高 cm；(2)如果放入大球、小球共 10 个，且使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球的个数分别为 .6.解下列二元一次方程组 : 7.先阅读下列材料，再解决问题 :解方程组 时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多.解方程组 解: ，得 ，即 ，得 ，得 将 代入 ，得 所以原方程组的解是 根据上述材料，解答问题: 若 的值满足方程 ，试求代数式 的值.8.新房装修后，甲居民殉买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题:家居用品名称 单价/元 数量/ 个 金额/元挂钟 30 2 60垃圾桶 15 塑料鞋架 40 衣架 2 90电热水壶 35 1 合计 8 280(1)直接写出 ， ;(2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买衣架和垃圾桶两种家居用品共花费 150 元，则有哪几种不同的购买方案 ?【强化闯关】高频考点 1 二元一次方程组的解法1.二元一次方程组 的解是 .2.已知 是方程组 的解，则代数式 的值为 .3.解下列方程组:(1) (2) 4.根据要求，解答下列问题 .(1)解下列方程组( 直接写出方程组的解即可): 的解为 . 的解为 . 的解为 .(2)以上每个方程组的解中， 值与 值的大小关系为 ;(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.高频考点 2 二元一次方程(或组)的应用5.端午节前夕，某超市用 1 680 元购进 两种商品共60 件，其中 种商品每件 24 元， 种商品每件 36 元.设购买 种商品 件， 种商品 件，依题意列方程组正确的是( )A. B. C. D. 6.“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1 000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 7 种7.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 km，8.5 km.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A. 10 min B. 13 minC. 15 min D. 19 min8.4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄.9.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量 45 人，乙种客车每辆载客量 30 人.已知 1 辆甲种客车和 3 辆乙种客车共需租金 1 240 元，3 辆甲种客车和 2 辆乙种客车共需租金 1 760 元.(1)求 1 辆甲种客车和 1 辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共 8 辆，送 330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少?10.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住;如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费 20 钱，且每间客房最多人住 4人，一次性订客房 18 间以上( 含 18 间) ，房价按 8 折优惠.若诗中“众客”再次一起人住，他们如何订房更合算? 参考答案1.D 2. A 3. C4. 5. (1) (2) 6. 原方程组可化为 ，得 解得 把 代入，得 解得 所以原方程组的解为 7. ，得 即 2014 ，得 ，得 把 代入，得 所以原方程组的解为 所以 8. (1) (2)设甲居民购买了垃圾桶 个，塑料鞋架 个依题意得 解得 答:甲居民购买了垃圾桶 1 个，塑料鞋架 2 个.(3)设甲居民购买了衣架 个，垃圾桶 个依题意得， 则 因为 都是正整数所以当 时， 当 时， 当 时， 故有 3 种购买方案;购买衣架 1 个，垃圾桶 7 个;购买衣架 2 个，垃圾桶 4 个:购买衣架 3 个，垃圾桶 1 个.【强化闯关】1. 2. 3.(1) 3 ，得 把 代入，得 所以原方程组的解为 (2) 由得 ，得 把 代入，得 所以原方程组的解为 4. (1) (2) (3) 的解为 (答案不唯一 )5. B 6. A 7. D8. 设今年妹妹的年龄为 岁，哥哥的年龄为 岁根据题意，得 解得 答:今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁。9.(1)设 1 辆甲种客车的租金是 元，1 辆乙种客车的租金是 元依题意，得 解得 答:1 辆甲种客车的租金是 400 元，1 辆乙种客车的租金是 280 元.(2)最节省的租车方案为租用甲种客车 6 辆，租用乙种客车 2 辆此时的租车费用为 (元)答:最节省的租车费用是 2 960 元10. (1)设该店有客房 间，房客 人根据题意，得