光子晶体的光子局域化分析毕业论文

XXX 大学本科生毕业论文光子晶体的光子局域化分析学 院 物理与电气信息工程学院 专 业 物理学 研 究 方 向 光学 学 生 姓 名 XXXXX 学 号 XXXXXXXXX 指导教师姓名 XXXXXXX 指导教师职称 XXXX XXXX 年 X 月 XX 日XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）摘 要首先概述了光子品体的基本理论以及发展，然后运用传输矩阵方法算出一维缺陷光子品体内缺陷模的局域场强分布，结论显示缺陷位置两边分布是低折射率的介质层的构形禁锢光的本领不如两边是高折射率的本领强。维持缺陷位置光学厚度一定的情况下，缺陷位置折射率相对于其双侧的折射率愈小，光局域本领也就愈强。当缺陷位置两旁是高折射率的介质时,所探讨的光子品体构形与出现共振米散射与布拉格散射前提相符时,相对局域化长度能获得最低值。最后简述了光子局域化的应用。关键词：光子晶体；局域化；缺陷模；相对局域化长度XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）IAbstractFirst outlined the basic theory and the development of photonic crystals, and then using the transfer matrix method to calculate one-dimensional photonic crystal defects in local field intensity distribution of defect modes, the conclusion shows that the localization of photons in the structure with a defect layer bordering on high refractive index layers on both sides of the defect layer is stronger than that bordered on low refractive index layers. Maintain the defect position optical thickness certain cases, On both sides of the defect location index relative to its refractive index is smaller, the photon localization is stronger. When the defect layer borders on high refractive index layers on both of its sides, and if both the resonance Bragg scattering and the resonance Mie scattering conditions are satisfied, the relative localization length can get the lowest. Finally briefly photon localization applications.Key words: photonic crystal; localization; defect mode; relative localization length.XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）II目 录第一章 前言.1第二章 光子晶体的理论基础及发展.22.1光子晶体的结构 .22.2光子晶体基本特征 .22.2.1光子禁带 .22.2.2抑制自发辐射 .32.2.3偏振特性 .32.2.4 光子局域化 .32.3光子晶体的发展 .4第三章 理论分析.5第四章 研究与讨论.74.1一维缺陷光子晶体构形对局域化程度的影响 .74.2缺陷层折射率对局域化程度的影响 .84.3相对局域化长度与缺陷层光学厚度的关系 .94.4相对局域化长度与介质层光学厚度比的关系 .10第五章 结论.11参考文献.12XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）0第 1章 前言光子晶体在光学材料研讨领域的国内外学术界里是很受关注的，20 世纪 80 年代 John 在钻研光子折射率变化和在钻研材料辐射特质时提及光子晶体的定义 l,2。这是一个不同介电常数（或者高低折射率）介质的新型光学材料，其介质在空间上呈周期性分布的，这是与原始的晶体定义比较得出的。在缺陷微腔内能够发生光子被监禁的现象，频率非常狭窄的缺陷模能够在光子能带中形成，并拥有极其明显的光子局域的特点 3,4,5。把这些和符合非常狭窄频率的光子禁锢在了缺陷层内，光场强度沿着缺陷两侧做指数急速退减，出现非常强的光子局域化，它的强度的大小与局域化长度 d 值成反比，愈小的 d 值，就可能在缺陷层贮存愈多缺陷模的光子数，愈大的局域化程度，愈能减小能量损耗，愈大的品质因子 Q 值，愈容易把增益介质的缺陷层的光激发振荡，使激射阈值愈低 6,7。应用此理论原理能够制造拥有一些高品质的一维光子晶体激发器 8,9。此文章以描述缺陷光子晶体的光子局域化特点为目的，对影响光子局域程度的结构参数进行了深入的研究，依据钟远聪、欧阳征标等人的研究，在这篇文章中同样引入了光子相对局域化长度的定义，而且还定量的分析了相对局域化长度受微腔构形参数的影响。XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）1第 2章 光子晶体的理论基础及发展2.1光子晶体的结构依据折射率（介电常量）周期性转变方向的特点划分成 3 个类型，即，一维、二维与三维光子晶体，见下图 2-1。一维光子晶体构形是两类高低折射率的介质仅在 1 个特定维度上是受限制的，而和波动光学多层介质膜的定义二者之间有实质上的不同。一维光子晶体反映了入射的电磁波的光子带隙的形成是位于禁带内，不论是入射角度还是偏振状态都能够实现完全反射。二维光子晶体的构形在 1 个维度上是不受限制的，而是均匀排列的，但是在另 2 个维度上周期分布，通常介电常量有两种类型的介质柱，分别是圆和方形的，它按二维周期分布在 介质中，多a b数情况下介质 b 是空气 ，六方晶系是它比较常见的排列方式 10。三维光子晶1b体构形会出现完全 PBG，最重要的是禁带在布里渊区边沿所有方向上应该重迭，在两个方向上禁带重叠的面心立方(fec)结构符合此情况 10。图 2-1 光子晶体的三种类型2.2光子晶体基本特征2.2.1光子禁带特殊的周期性结构微腔能够抑制特定波长或波段的光子，形成光子禁带，其光子能带受介电常量的配比与光子晶体的构形影响，比值大的更容易产生能带，微腔构形的对称性就会更差，它的禁带简并度更小 11,12,13。光子带隙由电子波的传播角度上看划成两类：一类为带隙出现在每个维度上，这就是完全光子带隙，即光线在特有波段中不论哪个维度均被禁止沿伸；另一类为带隙只存在一个特殊的维度上，这就是不完全光子带隙。XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）22.2.2抑制自发辐射在 20 世纪中旬，自发辐射可以人为改动的这一观点是珀塞尔提出的，但这并没有受到人们的关注，直至光子晶体的定义被引入，人类不得不转变自发辐射是物质的原本属性的这一想法，此时发现是场和物质二者之间作用的成果。依据费米黄金法则得到自发辐射概率，即：（2-1）wVW2其中 表示光场态密度，由 2-1 式能够发现，抑制自发辐射的条件就是其概率等于 0，也就是放在微腔内的原子的自发辐射频率恰巧进入频率的态密度 等w于 0 的禁带中 10。但是在添加杂质的光子晶体的禁带内产生了缺陷，并拥有特别大的 Q 值，而且 值特别大，从而自发辐射变强，以此方式调控自发辐射的现w象叫做珀塞尔效应 10。2.2.3偏振特性关于二维光子晶体，考虑光子在周期平面内传播的情况下，在磁场垂直于这个面方向时，叫做 s 偏振态，在电场垂直于这个面方向时，叫做 p 偏振态。它们两类偏振方式是单独传播的。而一维光子晶体则有带边激光，非线性光学效应等许多特殊现象。 2.2.4 光子局域化光子晶体还有 1 个应用极其广泛的特点为光子局域，在其微腔内添加杂质后，频率非常狭窄的缺陷模可以在光子能带中形成，和符合非常狭窄频率的光子禁锢在了缺陷层内，不能向空间传播，即拥有极其猛烈的光子局域化的特点。假如缺陷是非线状，缺陷弯曲，光线同样随着弯曲，缺陷叉开，光线同样随着叉开；假设缺陷是线性的，频率在光子能带中的光局限在此缺陷中传播。故改善线性缺陷的构形，能够产生光子局域，改变光线路径。XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）32.3光子晶体的发展光子晶体的定义反映光子能带的存在引来了很多科学家的探讨。自二十世纪八十年代，不论实验研讨，还是理论研讨均一直快速发展。20 世纪末，科学中的重大科学进展有光子晶体方面的研讨。光子晶体在 21 世纪初期已经由中国自然科学基金研讨小组作为重点科研项目，因此有许多学者都研究了光子晶体，不过我国大部分研究侧重于理论研究，很少涉及制备和应用研究。上面阐述了光子晶体的基础理论以及发展，下面我们就来具体的探讨一下光子局域化这一特点。XXXXXXXXX大学本科毕业论文（设计）4第 3章 理论分析对于探讨光子局域化这一特点，主要有两种理论计算方式，一种是传输矩阵法，针对于探讨一维缺陷内的光子局域特点，另一种是特征矩阵法，针对于探讨一维随机光子晶体内的光子局域特点。但是在这篇文章中，我们具体探讨的是一维缺陷光子晶体内的光子局域特点，下面就来具体的分析前一种计算方法。光波垂直于表面入射到由各项同性与非磁性的介质构成的微腔构形中，并且光子晶体外面都为空气（即其外围的介电常数为 ，而磁导率 ）0.1l 0.1l，由第一种计算方法，单层微腔介质的特征矩阵是：（3-1）cosinijpjzMj此中，z 是介质厚度， ， ， 是入射角（此文垂直coscos0nzk入射， ）， 是真空中的波数。推行到多层的特征矩阵是：00k（3-2）211mzNjj从而进一步写出整体结构的反射率与透过率如下：（3-3）211212 ll pprR（3-4）121212 mmptTllll此中， ， ， 是光子晶体的透射波方向与介lllcoscospl质表面的法线间的夹角和 是入射波方向与介质表面的法线间的夹角。1设初始入射光波场强是 ，这时光在入射光子晶体左边边界面处的磁场场AE强 和电场场强 分别是 ， ，可根据反射系数0H0RpH10 RAE0求出上式中的 ，而能够再由传输矩阵的方法求得反射系数，则初始场ARErR强分别变为 与 ，最后再根据传输矩阵法得：rp10r0（3-5）NjjM