矩形的性质PPT演示课件

.,1,6.3特殊的平行四边形（1）,.,2,矩 形,.,3,【学习目标】 1.理解矩形的概念以及它与平行四边形的关系。2.经历探索并证明矩形的性质定理和直角三角形性质定理2的过程，体会类比、转化思想的运用。3.能运用定理解决简单的几何问题。,.,4,课前预学,1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：第一步：先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使 AB=CD, EF=GH;第二步：摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；第三步：将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格。这时，窗框的形状是_,你从中发现了什么数学道理？,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,矩形,.,5,目标一：矩形的定义,有一个直角,课内助学,几何语言：,四边形ABCD是平行四 边形，,四边形ABCD是矩形,B = 90,矩形ABCD,.,6,1.填一填：若用右图表示平行四边形和 矩形的关系，则大圈 代表（ ） 小圈代表（ ）,平行四边形,矩形,2.下列说法正确的是（ ）,A.平行四边形是矩形.B.矩形不一定是平行四边形C.有一个角是直角的四边形是矩形.D.平行四边形具有的性质矩形都有.,D,即时测评,.,7,对边平行且相等,对角相等 邻角互补,对角线互相平分,目标二：矩形的性质,-一般性质,.,8,目标二：矩形的性质-特殊性质,小组合作探究：第一步： 拉动手中的平行四边形学具，观察在将平行四边形变为矩形 的过程中，边、角、对角线三个量，不变的量是_,变化的量是_ 第二步：继续观察变量的变化结果，猜想矩形的特殊性质： 第三步：用你手中的矩形纸片，借助圆规、三角尺等工具，验证你的猜想。,【观察】-【猜想】-【验证】,.,9,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABCDCB,AC = BD,AB = DC ABC = DCB = 90,（矩形的对边相等）,（矩形的四个角都是直角 ）,在ABC和DCB中,AB = DC,ABC = DCB,BC = CB,2矩形的对角线相等,证明：,.,10,矩形特殊性质：,A,B,C,D,2.矩形的对角线相等,1.矩形的四个角都是直角,四边形ABCD是矩形A=B=C=D=900,四边形ABCD是矩形AC = BD,.,11,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,矩形的性质,.,12,2.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,即时测评,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,D,.,13,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，BOC=120,AB=6cm,求AC的长.,提示：（1）读图，由对角线相交于点O，你得到什么结论？再读BOC=120图中哪个三角形是等边三角（2）要求AC的长，可以转化为求哪条线段的长？,目标三：性质定理的运用,.,14,如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O， AEBD,BAE:EAD=1:2,AB=6cm, 求AC的长.,变式训练,.,15,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,AO= BD,直角三角形的性质定理2 ：,.,16,三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?,即时测评,.,17,木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆AB的中点P也随之下落。你能在图上画出点P下落的路线吗？,挑战自我,.,18,木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A B C D,链接中考,D,.,19,1.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直2、三角形ABC中，已知ABC=90，BO为斜边中线，若C=30 则AOB=_3、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F。求证：BE=CF,课末测学：,D,600,证明：四边形ABCD为矩形， AC=BD，且BO= BD CO= AC BO=CO BEAC于E，CFBD于F， BEO=CFO=90 又BOE=COF， BOECO