高考数学重点热点及典型素材ppt文档

.,1,D,A,I,N,G,O,L,L,O,A,D,G,.,2,2015年新课程高考数学,李红庆,命题重点、热点及典型素材,联系电电子信箱：,海南华侨中学特级教师中小学正高级教师苏步青数学教育获奖者海南省特级教师工作室主持人海口市青年骨干教师助推站负责人,.,3,揭秘核心试题 洞察今年高考,命题的“题源”在于：挖掘现行教材；,命题的“要求”在于：吃透考试大纲关键性语言；,命题的“规律”在于：研究往年真题的解法与思想；,命题的“趋势”在于：研究题型的“不动点”、“热点”、“冷点”和“亮点”；,命题突破的“关键”在于：运算能力与数学思想方法,首页,上一页,下一页,1,.,4,导数应用的重点、热点及命题素材,ex x+1与ln(x+1) x等号成立条件是当且仅当x=0时,等号才成立.必须像基本不等式一样牢记在心上,还要有意识地应用,解题将很简捷.,首页,上一页,下一页,3,.,5,导数应用的重点、热点及命题素材,导数在研究函数中的应用的热点分析:,高考风向标1：从方法上讲:表面上是进行分类讨论,实际上是在应用充分必要条件进行解题.,高考风向标2：命题的考点上:是围绕妹妹不等式exx+1和ln(x+1)X及其变式进行命题.,首页,上一页,下一页,2,.,6,lnx=ln(x-1)+ x-1(x1）,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,4,用x-1替代x，就会发现p与q等价,.,7,ln(x+1)-xf(2a-x)和f(a-x)f(a+x),由点对称关系:f(x)+f(2a-x)=2b f(a-x)+f(a+x)=2b,令F(x)=f(x)-f(2a-x),由导数完成F(x)0!,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,14,.,20,导数题的两个创新点:,高考风向标4：创新点之二:应用导数求含参量的最值的最值:,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,15,.,21,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,16,.,22,第I问通过分类讨论得到如下结论,是为第II问作铺垫的.,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,17,.,23,本来应该用导数求关于a的函数的最值!,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,18,.,24,解析几何命题趋势的重点、热点分析:,新课标试题历来都是文、理妹妹题和文理同卷，文理妹妹试题是选择同一命题素材，根据文、理在考纲上的差异性进行命制试题，一般文科考查直线与圆的位置关系，理科考查直线与椭圆的位置关系，也可以考查直线与抛物线的位置关系，不会考查直线与双曲线的位置关系。近年命题重点呈现以下特点：,高考风向标1：客观题考查圆锥曲线的定义、性质和圆锥曲线间的位置关系与几何意义，特别喜欢考查离心率。,导数应用的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,19,.,25,解析几何的重点、热点及命题素材,素材分析：解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，客观题会考查简单的几何性质；解答题考查圆锥曲线的定义、圆及平面几何性质，客观题会考查直线与圆锥曲线的位置关系及定义。,首页,上一页,下一页,20,.,26,高考风向标2：解答题喜欢考查直线与抛物线的位置关系，圆锥曲线的定义及平面几何的不等关系。,素材分析：考虑到使用第II卷的省份都是教育欠发达的地区，有意降低难度，并把文、理同卷，把圆与圆的位置关系与圆锥曲线定义考虑在一起。,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,21,.,27,高考风向标3：直线与圆锥曲线的位置关系，把三角形面积，向量运算，定值、最值及探究存在性结合。,素材分析 主要考查椭圆的概念，直线与椭圆的位置关系，利用平面几何知识和重要不等式求含参量的函数的最值,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,22,.,28,高考风向标4：圆与抛物线和直线与抛物线位置关系与导数联系起来考虑抛物线的切线.,素材分析：主要考查应用向量表述线段的几何关系，综合考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查导数、不等式知识与解析几何问题交汇应用,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,23,.,29,高考风向标5：圆锥曲线中关于角平分线与对称性问题.,素材分析：关键要应用内角平分线成比例定理；第2问要把线段QS中点求出来，条件可以通过判别式或区域来解决,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,23,.,30,对策：提高运算能力与选择运算手段 ,高考创新点分析：,如果考虑把解析几何试题用在区分度的问题上，可以考虑直线与圆锥曲线的位置关系的探究问题，定值，定点等辨别问题，但考虑考生的对象因素，解析几何应该是常规性试题，对付解析几何的对策，应该是如何提高运算能力与手段的问题。,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,24,.,31,提高运算能力与手段的对策：1.整理式子的4原则,1.没有分母原则,2.建缓冲式原则,3.只有二项式原则,4.用脑优先原则,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,25,.,32,提高运算能力与手段的对策：2.选择运算手段策略,直线l怎么设?可以预测运算过程的难易性.,方程往何方向整理?也可以预测运算过程的难易性.,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,26,.,33,提高运算能力与手段的对策：2.选择运算手段策略,啊!还联立两次方程,向两个方向整理.够简捷!这买卖相当划算!,解析几何的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,27,.,34,统计、概率的重点、热点及命题素材,统计、概率命题趋势的热点分析:,高考风向标1：统计、概率高考试题纳入高考范围之初几年试题以考查二项分布，超几何概率分布为主，以后发展到以实际问题为背景考查过程事件（即需要分析多个过程事件，看不出明显的二项分布、起几何分布）为主，近几年试题明显偏向考查统计为主的统计与概率结合的试题，这类试题包括新课程增加的统计案例的独立检验分析、线性回归分析，形式是多为提供图表数据，除了考查学生统计、概率相关知识外，还在考查学生分析和处理数据的能力，同时考虑到函数和离散变量分布列内容重要，但考查比例偏低，也考函数的表达式（实际也是离散变量分布列）,首页,上一页,下一页,28,.,35,统计、概率的重点、热点及命题素材,统计、概率命题趋势的热点分析:,链接高考：国家考试中心命制试题长期选择文理妹妹试题，由于选择同一背景进行命题，考查统计数值特征值、茎叶图、直方图、频率分布图是命题的必然选择因此，要根据文、理考纲的差别与相同点考虑命制试题，统计与概率结合，频率替代概率等问题是命题的首选项考查以统计为主，离散变量分布列、期望为辅。,首页,上一页,下一页,28,.,36,统计、概率的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,29,.,37,统计、概率的重点、热点及命题素材,命题素材分析：应该说考虑到相关省份教育欠发达，从2009年起，开始命制考查统计特征量、统计图为主，概率、分布列及期望为辅的命题模式，除了考生的因素外，另外考虑是这样命题既能考查考生的应用意识，也能考查数据、图表处理能力。,首页,上一页,下一页,30,.,38,统计、概率的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,30,（理）某航空公司在2014年初招收了20名空乘人员（服务员与空警），其中男性空乘人员6名，女性空乘人员14名，并对他们身高进行了测量，他们的身高的茎叶图如图所示（单位：cm），公司决定：身高在170cm以上进入“国际航班”做空乘人员，身高在170cm以下进入“国内航班”做空乘人员，另外男性空乘人员可以选择空警工作岗 （）如果应用分层抽样的方法从“国际航班”和“国内航班”的空乘人员中选取10人组成反恐培训班，再从这10人中选取3人组成班委会，那么班委会至少有1名是来自“国内航班”的空乘人员的概率是多少？ （）若从“国际航班”的空乘人员中随机选取3人，若X表示所选人员中能担当空警岗的人数，写出X的分布列及X的数学期望,.,39,统计、概率的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,30,（文）某航空公司在2014年初招收了20名空乘人员（服务员与空警），其中男性空乘人员6名，女性空乘人员14名，并对他们身高进行了测量，他们的身高的茎叶图如图所示（单位：cm），公司决定：身高在170cm以上进入“国际航班”做空乘人员，身高在170cm以下进入“国内航班”做空乘人员 （）求“女空乘人员”身高的中位数，“男空乘人员”身高的方差（精确到）； （）如果应用分层抽样的方法从“国际航班”和“国内航班”的空乘人员中选取5人组成反恐培训班，再从这5人中选取2人担任空警，那么空警至少有1名是来自“国内航班”的空乘人员的概率是多少？,.,40,统计、概率的重点、热点及命题素材,高考风向标2：以过程事件为载体的的离散变量分布列及数学期望和正态分布列，也可在小题进行考查，解答题中，由于第I卷，选择同一素材为背景的文、理妹妹试题，解答题出这类题的可能性只有四分之一的概率。,案例2 （12年）某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1个或2个正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，50 2），且各元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为,素材分析：主要考虑就整卷而言，概率与统计的平衡。,首页,上一页,下一页,31,.,41,统计、概率的重点、热点及命题素材,案例3 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优秀品的优质品的件数记为。如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其它情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质产品率为，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立。（I）求这批产品通过检验的概率；（II）已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。,首页,上一页,下一页,32,.,42,统计、概率的重点、热点及命题素材,命题素材分析：II卷相对I卷的省份教育相对发达一些，尽管都不教育强省，都是教育大省，是高考竞争最激烈的省份。并且与课改前的试题差别不大，基本上是零距离对接。,这类素材试题的解题策略是：把过程事件想清楚，把过程事件设出来，多从排列、组合去思考问题，过程事件实际上是排列、组合问题，即排的事件。把事件间的且与或与排列组合中两个原理结合起来思考问题。,首页,上一页,下一页,33,.,43,统计、概率的重点、热点及命题素材,高考创新方向：把排列、组合与概率结合，即通过排列、组合的事件来计算概率与分布列及期望。,案例4 一个箱子中有16件产品，其中有两件次品，但不知道是哪两件次品，现要逐个排查，直到能查出两个次品为止，设X为排查出两个次品时已查产品的个数。求：（I）X的分布列；（II）检查产品不超过8个就检查出两个次品的概率；（III）随机变量X的数学期望。,首页,上一页,下一页,34,.,44,统计、概率的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,35,.,45,统计、概率的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,36,.,46,数列与推理的重点、热点及命题素材,数列与推理命题趋势的热点分析:,高考风向标1：数列与推理，尤其是递推数列与推理证明本应该是高考的压轴题，但由于新课标高考增加了选考内容，挤占解答题的空间，因此，全国新课标试题中数列与推理成为中低档题，一般考查等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式的简单应用，新课标的其他省份试题属于中偏难档题，除考查数列的概念、通项公式和前和公式外，还经常选择递推数列作为压轴题应该说新课标下把猜想、合情推理、类比推理与递推数列结合本应该是一大亮点，发现这几年命题者关注的不够，期待着这一亮点能闪烁登场（数列与推理、三角类的试题在解答题中轮换的规划并没有变，2013年为什么没考数列而考三角纯碎是一种策略安排，不让大家押准题）,首页,上一页,下一页,37,.,47,数列与推理的重点、热点及命题素材,命题素材分析 主要考查等差、等比数列的通项、性质、求和，裂项求和与公式求和；考查分类讨论和组合数的性质,首页,上一页,下一页,38,.,48,数列与推理的重点、热点及命题素材,高考风向标2 主要考查等比数列的定义，数列求和等基础知识，同时考查运算能力、推理论证能力、综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法,首页,上一页,下一页,39,.,49,数列与推理的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,40,.,50,数列与推理的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,41,.,51,数列与推理的重点、热点及命题素材,高考风向标3 传统素材的问题:常见裂项求，差位相加求和解题思想方法要落实到位。,首页,上一页,下一页,42,.,52,数列与推理的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,43,.,53,三角函数及变换、解三角形的重点、热点及命题素材,三角函数及变换、解三角形命题趋势的热点分析:,高考风向标1：三角函数及变换、解三角形主要考查三角变换、三角函数的图像与性质、解三角形及三角形的面积三角变换主要是与其他知识综合与渗透，三角变换与向量、不等式、三角函数的图像和性质，有时还与图像平移变换、导数的应用相结合；解三角形主要考查两个定理和面积公式，解三角形主要与向量、三角函数同角关系、三角变换公式应该说涉及三角的试题难度不大，还是以考查三角函数的图像和性质，三角变换公式、三角形中正弦定理、余弦定理为主，至于平面向量渗透主要是表述比较简单而已新课程试题比较注重解三角形，形式是以实际问题为背景的算法思想，探究与测量的试题,首页,上一页,下一页,44,.,54,三角函数及变换、解三角形的重点、热点及命题素材,三角函数及变换、解三角形命题趋势的热点分析:,三角函数及变换命题热点是：三角函数的概念、同角的关系式、诱导公式、图像和性质、变换公式等；解斜三角形，主要考查正弦、余弦定理及面积公式，选择实际测量为背景，同时兼考查算法思想,案例1（2009海南、宁夏，理17题）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量A，B，M，N在同一铅面内（图1所示）飞机能够测量的数据有俯角的A，B间的距离请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤,首页,上一页,下一页,45,.,55,三角函数及变换、解三角形的重点、热点及命题素材,素材分析 :利用正弦、余弦定理解斜三角形的知识为背景，也可以利用其它知识背景，来考查算法思想,首页,上一页,下一页,46,.,56,三角函数及变换、解三角形的重点、热点及命题素材,素材分析 主要考查综合运用三角函数公式、图像与性质，考查运算、变换和求解能力，其中肯定要用到尤拉变换公式,首页,上一页,下一页,47,.,57,三角函数及变换、解三角形的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,48,解三角形的题要围绕两个定理一个公式并与向量数量积结合。,.,58,空间几何、空间向量及运算的重点、热点及命题素材,空间几何、空间向量及运算的命题趋势的热点分析:,空间几何、空间向量及其应用的高考数学试题主要考查立体几何中的线线、线面、面面关系的判断与论证，它是立体几何的重要组成部分，是高考考查的重点 依考试大纲高考试题命题范围以高中教学内容为主，但高层次必须包括低层次的内容，在立体几何命题中这关键词体现的淋漓尽致，往往在底面上设置些平面几何性质，这是命题者的首先的选项；由于空间向量的广泛使用，似乎立体几何问题变成了简单问题，须知当魔高一尺时，就会有道一丈，试题如果向中档题偏难发展就会考查求未知数、未知点，必须借助设未知数就能比较简捷解决问题的试题也可以把探究问题与设未知数、未知点结合在一起考虑.,首页,上一页,下一页,49,.,59,空间几何、空间向量及运算的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,50,.,60,空间几何、空间向量及运算的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,51,.,61,空间几何、空间向量及运算的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,51,.,62,空间几何、空间向量及运算的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,51,.,63,空间几何、空间向量及运算的重点、热点及命题素材,首页,上一页,下一页,51,素材分析与解题策略：,素材分析：根据新课标考试大纲，高考命题以高中内容为主，同时需要兼顾考查平面几何相关性质与定理，本题实际上是求FHHD的条件同时要注意命题的新动向是在一道题中同时考查公理体系与空间向的两种方法，并且是开始通过公理体系解决部分问题，待条件成熟后再建系解决二面角问题 其实连续每年命题与上一年的试题变化