自动控制理论刘丁著课后习题二~八答案

习题 22-1. （1）线性，时变，动态（2）非线性，时变，动态（3）非线性，定常，动态（4）非线性，定常，静态（5）非线性，定常，动态（6）非线性，定常，静态2-2. （a） 12)(stesF（b） 211)(stt（c） 21)()(1tesFst2-3. 121 22 23311(1),lim(),lim()34432,s sttcs sFsccsfte 得 到 ： （ ） （ ）1023(2)1+cos(t)-5*in(t)3cos9(4)815(6)()341tttttttftefteftte(4) syms s FF=ilaplace(1/(s3+21*s2+120*s+100)运行结果：F =1/81*exp(-t)-1/9*t*exp(-10*t)-1/81*exp(-10*t)(5) syms s FF=ilaplace(s2+2*s+3)/(s+1)3)运行结果：F =t2*exp(-t)+exp(-t)(6) F=ilaplace(s+2)/(s*(s+3)*(s+1)2)运行结果：F = 2/3+1/12*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-t)-3/4*exp(-t)2-4.(1) ()1()1tTxtert()(1)tTxtert(2) (3) 23sinttt tt2-5.（a） 211crURs（b） 211crc2-6（a） ，实际上是一个 PI 控制器。21crURCs（b） 342321crzz2-7 (a) sfkfsfksYG12112 )()( (b) CRCRU212110 )()(2-8 系统的传递函数为 ，脉冲响应为23sG24ttcte2-9 a） b) c) 10)(2ssXY1)(sH210sG2-10 a) 12G2-11 (a) (b) 021CsR2CsGR2-12. 12314221314123422342123412341223421kkkGHGHCs GR HEsG2-13 1323122xkrtcxTctkx式中 是输入量; 是输出量 ; 为中间变量； 为常数. 画出系统rtct123,x12,k的动态结构图，并求传递函数 . CsR1221122122()()ksKsTTkssCsRKTsK2-14 3243243231GHsG内解 ： 内 环 的 传 函 ：HGB内内2-15答案： 1221CsRN2-16 答案：（1） 123413413213GTHHG（2） 25634341sK1s 1Ts 2K_ 2x1x 3xR C习题 2-13（3） 12312123GTH（4） 345645127414127234527GHHG2-17. 1） 2）212asbRY 3213assbRY2-18 1）先求 C(s)/R(s) 令 n(t)=0，则123123()KsTKCRs求 C(s)/N(s) 此时可令 r(t)=0，则341230() 12043KKGGKsTssCNTs2）要想消除干扰对输出的影响，则 C(s)/N(s)=0即 2140)(KsG2-19 答案：状态空间表达式为 11221200rcRxxLuLCyux系统的传递函数为 12()1rYsGULCsRCIABD=2-20.答案G2=tf(2,1 1 0);H2=tf(1 2,1 3);G1=tf(10,1 1);H1=tf(5 0,1 6 8);G=feedback(G2,H2,-1)Gb=feedback(series(G1,G),H1)Transfer function:2 s + 6-s3 + 4 s2 + 5 s + 4Transfer function:20 s3 + 180 s2 + 520 s + 480-s6 + 11 s5 + 47 s4 + 103 s3 + 230 s2 + 396 s + 322-21. 答案：G1=tf(2 6 5,1 4 5 2);G2=tf(1 4 1,1 9 8 0);z=-3 -7;p=-1 -4 -6;k=5;G3=zpk(z,p,k);G=series(series(G1,G2),G3) %G=G1*G2*G3Gtf=tf(G)运行结果：Zero/pole/gain:10 (s+3.732) (s+3) (s+7) (s+0.2679) (s2 + 3s + 2.5)-s (s+8) (s+6) (s+4) (s+2) (s+1)4Transfer function:10 s6 + 170 s5 + 1065 s4 + 3150 s3 + 4580 s2 + 2980 s + 525-s9 + 24 s8 + 226 s7 + 1084 s6 + 2905 s5 + 4516 s4 + 4044 s3 + 1936 s2 + 384 s 习题 31. 答案： =0.3tK2. 此温度计的时间常数 T= t/4=15 秒3. 答案： 10.s4. 答案： 变大系统阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。b5. )1(2sXY6. 略7. 答案： (1) ,（2） ，260()7Gs4.5nw8. 答案： , 或1.4pt%9.51.8(%)st2.1()st9. 1）开环零点-2.5 开环极点 -0.52）闭环零点-2.5 闭环极点-0.4500 0.8930i3） =0.45n4） 8.rt96.7st.210. 答案： =0.9, =10HK011.答案： ,.112.答案：313.答案： （1）不稳定，右半 S 平面有 2 个根；（2）不稳定，右半 S 平面有 2 个根；（3）不稳定，右半 S 平面有 1 个根； 14.略15.答案：系统的参数 的稳定域为 。,K020K，16.答案： 514917.答案：（1）由 表达式可见，当 时系统结构不稳定；当 时系统总是Ds0稳定的。（2）由 可见21K2%3.57sntK（3） 。 。1s saee18.答案： 、 与 均大于 0 且 时闭环系统是稳定的。aTMK1zT19.答案： 12sne20.证明： 是 I 型系统；21. 与 K 成反比，与 B 成正比BKves22.G=tf(80,1 2 0);GB=feedback(G,1);t=0:0.01:1;y,t=step(GB);e=1-y;m=length(t);subplot(2,1,1),plot(t,y,k,t,ones(m,1),k-.) %draw unit step response curvetitle(unit step response,FontSize,8)xlabel(Time(sec.),Position,5.5 -0.21,FontSize,8)ylabel(Amplitude,FontSize,8)axis(0 6 0 2)subplot(2,1,2), plot(t,e,k,t,zeros(m,1),k-.) %draw error response curvetitle(error response,FontSize,8)xlabel(Time(sec.),Position,5.5 -1.21,FontSize,8)ylabel(Amplitude,FontSize,8)()()1kBGs()()kBsG2Kbsaks0lim()Vs1sakeb0 1 2 3 4 5 6012 unit step responseTime(sec.)Amplitude0 1 2 3 4 5 6-101 error responseTime(sec.)Amplitude23 clearnum=1;den=conv(0.5 1 0,4 1);rangek=0.2,0.8,1.2;t=linspace(1,60,300);for j=1:3s1=tf(num*rangek(j),den);sys=feedback(s1,1);y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1),k,t,y(:,2),r,t,y(:,3),b)title(unit step response under different k,FontSize,8)xlabel(Time(sec.),Position,50 -1.8,FontSize,8)ylabel(Amplitude,FontSize,8)axis(0 60 -1.5 3.5)gtext(k=0.2),gtext(k=0.8),gtext(k=1.2)0 10 20 30 40 50 60-1.5-1-0.500.511.522.533.5unit step response under different kTime(sec.)Amplitude k=0.2k=0.8k=1.2求当 =0.8 时系统的性能指标kclearnum=1;den=conv(0.5 1 0,4 1);k=0.8;num=num*k;s1=tf(num,den);sys=feedback(s1,1);t=0:0.005:50;y=step(sys,t);r=1;while y(r)0.98 endsettling_time=(s+1)*0.005运行结果：rise_time =4.5350p