列车脱轨分析理论与控制脱轨的桥梁横向刚度限值研究毕业论文

I 摘 要 提 速 以 来 ， 部 分 桥 梁 横 向 振 幅 大 大 超 过 铁 路 桥 梁 检 定 规 范 规定 的 行 车 安 全 限 值 ， 采 取 列 车 限 速 过 桥 或 桥 梁 加 固 措 施 ， 制 约 了 提 速战 略 的 实 施 。 少 数 桥 梁 横 向 刚 度 不 足 ， 导 致 桥 上 货 物 列 车 脱 轨 事 故 多次 发 生 。 新 设 计 的 高 速 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 能 否 确 保 列 车 安 全 运 行 是 桥梁 设 计 时 必 须 回 答 的 问 题 。 国 内 外 对 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 作 了 大 量 的 研究 ， 取 得 了 丰 富 的 成 果 。 由 于 列 车 脱 轨 分 析 理 论 未 能 突 破 ， 铁 路 桥 梁横 向 刚 度 问 题 没 有 很 好 解 决 。 在 前 人 研 究 工 作 的 基 础 上 ， 本 文 对 列 车脱 轨 分 析 理 论 与 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 进 行 了 研 究 。 主 要 的 研 究 内 容和 取 得 的 成 果 如 下 ： （ 1 ） 论 证 了 列 车 脱 轨 力 学 机 理 是 列 车 - 桥 梁 （ 轨 道 ） 系 统 横 向 振动 丧 失 稳 定 ， 提 出 了 列 车 脱 轨 能 量 随 机 分 析 理 论 ， 自 主 开 发 了 一 套 列车 脱 轨 分 析 软 件 。 （ 2 ） 分 析 了 酉 水 桥 等 4 个 桥 上 列 车 是 否 脱 轨 实 例 。 计 算 结 果 均与 实 际 情 况 一 致 ， 进 一 步 论 证 了 列 车 脱 轨 能 量 随 机 分 析 理 论 是 正 确 可行 的 。 （ 3 ） 提 出 了 预 防 脱 轨 的 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 分 析 方 法 ， 算 出 了 提速 线 钢 桥 横 向 刚 度 限 值 。 提 速 线 3 2 m 和 4 0 m 上 承 式 钢 板 梁 横 向 刚 度宽 跨 比 限 值 分 别 为 1 / 1 3 . 6 和 1 / 1 5 . 7 。 提 速 线 3 8 0 m 单 线 下 承 连 续钢 桁 梁 的 宽 跨 比 限 值 为 1 / 1 2 . 1 。 本 文 制 定 的 限 值 为 修 订 铁 路 钢 桥 横向 刚 度 规 范 限 值 提 供 了 参 考 。 （ 4 ） 分 析 南 京 长 江 铁 路 大 桥 1 2 8 m 简 支 钢 桁 梁 等 5 座 横 向 振 幅超 过 桥 检 规 限 值 桥 梁 的 列 车 走 行 安 全 性 。 计 算 结 果 为 设 计 车 速 下这 些 桥 上 列 车 不 会 脱 轨 ， 与 长 期 横 向 振 幅 超 限 下 行 车 未 发 生 脱 轨 的 实际 情 况 符 合 。 解 决 了 横 向 振 幅 超 限 桥 梁 的 列 车 走 行 安 全 性 分 析 问 题 。分 析 结 果 得 到 了 相 关 铁 路 局 的 肯 定 和 采 用 ， 取 得 了 巨 大 的 经 济 效 益 。 （ 5 ） 提 出 了 铁 路 桥 梁 横 向 振 幅 行 车 安 全 限 值 分 析 方 法 ， 算 出 了提 速 线 预 应 力 混 凝 土 T 型 梁 桥 的 横 向 振 幅 行 车 安 全 限 值 。 提 速 线 2 4 m 和 3 2 m 预 应 力 混 凝 土 T 型 梁 桥 横 向 振 幅 行 车 安 全 限 值 分 别 为 L / 4 4 1 1I I 和 L / 3 9 8 0 。 综 合 分 析 ， 取 L / 4 5 0 0 作 为 预 应 力 混 凝 土 T 型 梁 桥 的 横 向振 幅 行 车 安 全 限 值 建 议 值 ， 为 桥 梁 检 定 和 桥 检 规 修 订 提 供 了 参 考 。 （ 6 ） 提 出 了 桥 上 列 车 脱 轨 控 制 分 析 方 法 及 桥 梁 抗 脱 轨 安 全 系 数计 算 式 。 建 立 了 钢 管 混 凝 土 提 篮 拱 桥 空 间 振 动 分 析 模 型 ， 作 了 5 座 客运 专 线 桥 梁 列 车 脱 轨 控 制 分 析 。 分 析 结 论 为 ： 这 些 桥 梁 上 列 车 不 会 脱轨 ， 桥 梁 抵 抗 脱 轨 安 全 度 很 高 。 研 究 成 果 分 别 得 到 了 铁 道 第 四 勘 测 设计 院 与 中 铁 大 桥 局 集 团 公 司 肯 定 和 采 纳 ， 为 这 些 桥 梁 设 计 提 供 了 重 要的 理 论 依 据 。 关 键 词 ： 脱 轨 力 学 机 理 ， 脱 轨 分 析 理 论 ， 预 防 脱 轨 ， 桥 梁 横 向 刚 度 ， 限 值 ， 行 车 安 全 限 值 ， 脱 轨 控 制 ， 抗 脱 轨 安 全 系 数I I IA B S T R A C T D u e t o t h e s p e e d - u p o f C h i n e s e r a i l w a y s , t h e l a t e r a l v i b r a t i o n a m p l i t u d e s o f s o m e b r i d g e s s u r p a s s t h e c o r r e s p o n d i n g l i m i t v a l u e f o r t r a f f i c s a f e t y d e t e r m i n e d b y t h e C o d e f o r R a t i n g E x i s t i n g R a i l w a y B r i d g e s ( a b b r e v i a t e d t o t h e C o d e h e r e i n ) . T o s t r e n g t h e n t h e s e b r i d g e s o r t o l i m i t t h e s p e e d o f t r a i n s r u n n i n g o n t h e s e b r i d g e s r e s t r a i n s t h e s p e e d - u p s t r a t e g y . L o w v a l u e o f b r i d g e l a t e r a l r i g i d i t y r e s u l t s i n a s e r i e s o f d e r a i l m e n t a c c i d e n t s o n b r i d g e s . T h e p r o b l e m i n b r i d g e d e s i g n f o r h i g h s p e e d l i n e t o b e u r g e n t l y s o l v e d i s w h e t h e r t h e s a f e t y o f r u n n i n g t r a i n s c a n b e e n s u r e d b y t h e l a t e r a l r i g i d i t y o f t h e n e w l y d e s i g n e d b r i d g e s . A g r e a t d e a l o f r e s e a r c h e s o n l a t e r a l r i g i d i t y o f r a i l w a y b r i d g e s h a v e b e e n m a d e a t h o m e a n d a b r o a d , a n d f r u i t f u l a c h i e v e m e n t s h a v e b e e n a t t a i n e d . H o w e v e r , t h e a n a l y s i s t h e o r y o f t r a i n d e r a i l m e n t h a s n o t b e e n b r o k e n t h r o u g h , a n d t h e p r o b l e m o f b r i d g e l a t e r a l r i g i d i t y r e m a i n s t o b e s o l v e d . I n t h i s d i s s e r t a t i o n , t h e a n a l y s i s t h e o r y o f t r a i n d e r a i l m e n t a n d t h e l i m i t v a l u e o f l a t e r a l r i g i d i t y f o r r a i l w a y b r i d g e s h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d o n t h e b a s i s o f p r e v i o u s r e s e a r c h e s . T h e m a i n c o n t e n t s a n d c o n t r i b u t i o n s o f t h e d i s s e r t a t i o n a r e a s f o l l o w s . （ 1 ） I t h a s b e e n t e s t i f i e d t h a t t h e m e c h a n i s m o f t r a i n d e r a i l m e n t i s t h e l o s s o f t h e l a t e r a l m o v e m e n t s t a b i l i t y o f t r a i n - b r i d g e ( o r t r a i n - t r a c k ) s y s t e m . T h e t h e o r y o f e n e r g y r a n d o m a n a l y s i s f o r t r a i n d e r a i l m e n t i s p u t f o r w a r d , a n d a s e t o f a n a l y s i s s o f t w a r e f o r t r a i n d e r a i l m e n t i s d e v e l o p e d . （ 2 ） F o u r c a s e s o f d e r a i l m e n t o n b r i d g e s a r e a n a l y z e d . A l l t h e c a l c u l a t e d r e s u l t s c o n f o r m w i t h t h e a c t u a l s t a t u s , s o t h e f e a s i b i l i t y o f t h e t h e o r y o f e n e r g y r a n d o m a n a l y s i s f o r t r a i n d e r a i l m e n t i s v e r i f i e d . I V（ 3 ） T h e a n a l y s i s m e t h o d o f t h e l i m i t v a l u e o f b r i d g e l a t e r a l r i g i d i t y f o r d e r a i l m e n t p r e v e n t i o n i s p r o p o s e d , b y w h i c h t h e l i m i t v a l u e s o f l a t e r a l r i g i d i t y o f r a i l w a y s t e e l b r i d g e s o n s p e e d - r a i s e d l i n e a r e d e t e r m i n e d . T h e l i m i t v a l u e s o f w i d t h - t o - s p a n r a t i o f o r l a t e r a l r i g i d i t y o f 3 2 m a n d 4 0 m l o n g d e c k s t e e l p l a t e g i r d e r a r e d e t e r m i n e d a s 1 / 1 3 . 6 a n d 1 / 1 5 . 7 r e s p e c t i v e l y . T h e l i m i t v a l u e o f w i d t h - t o - s p a n r a t i o f o r l a t e r a l r i g i d i t y o f 3 8 0 m s t e e l t r u s s c o n t i n u o u s b e a m i s d e t e r m i n e d a s 1 / 1 2 . 1 . T h e s e l i m i t v a l u e s o f l a t e r a l r i g i d i t y o f s t e e l b r i d g e s c a n b e t a k e n a s r e f e r e n c e f o r t h e m o d i f i c a t i o n o f t h e b r i d g e d e s i g n c o d e . （ 4 ） T h e s a f e t y o f r u n n i n g t r a i n s o n f i v e b r i d g e s o f w h i c h l a t e r a l v i b r a t i o n a m p l i t u d e s s u r p a s s l i m i t v a l u e s t i p u l a t e d b y t h e C o d e i s a n a l y z e d . T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s s h o w t h a t t r a i n s o n t h e s e b r i d g e s w i l l n o t d e r a i l w i t h i n d e s i g n s p e e d , w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e p r a c t i c a l f a c t s . T h e p r o b l e m o f s a f e t y a n a l y s i s o f t r a i n r u n n i n g o n b r i d g e s w i t h t h e i r l a t e r a l v i b r a t i o n a m p l i t u d e s e x c e e d i n g s p e c i f i c a t i o n s i s s o l v e d . T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s h a v e b e e n a d o p t e d b y c o r r e s p o n d i n g r a i l w a y d e p a r t m e n t s , a n d a g r e a t e c o n o m i c e f f e c t i s a c h i e v e d . （ 5 ） T h e m e t h o d o f e s t a b l i s h i n g t h e l i m i t v a l u e o f b r i d g e l a t e r a l r i g i d i t y f o r t r a f f i c s a f e t y i s p r o p o s e d . W i t h t h e m e t h o d , t h e l i m i t v a l u e f o r t r a f f i c s a f e t y o f T - s h a p e p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b r i d g e i s p r e s e n t e d . T h e l i m i t v a l u e s f o r t r a f f i c s a f e t y o f 3 2 m a n d 2 4 m l o n g T - s h a p e p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b r i d g e a r e d e t e r m i n e d a s L/ 3 9 8 0 a n d L/ 4 4 1 1 r e s p e c t i v e l y . F i n a l l y , L/ 4 5 0 0 i s d e t e r m i n e d t o b e t h e r e c o m m e n d e d l i m i t v a l u e f o r t h e l a t e r a l a m p l i t u d e f o r t r a f f i c s a f e t y o f T - s h a p e p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b r i d g e o n s p e e d - r a i s e d l i n e . （ 6 ） T h e a n a l y s i s m e t h o d f o r t r a i n d e r a i l m e n t c o n t r o l o n b r i d g e a n d t h e s a f e t y c o e f f i c i e n t f o r r e s i s t i n g d e r a i l m e n t a r e p u t Vf o r w a r d . T h e f i n i t e e l e m e n t m o d e l f o r b a s k e t h a n d l e a r c h b r i d g e o f c o n c r e t e - f i l l e d s t e e l t u b e i s p r e s e n t e d . D e r a i l m e n t c o n t r o l a n a l y s i s o f h i g h s p e e d t r a i n s o n f i v e b r i d g e s o f p a s s e n g e r s p e c i a l l i n e i s p e r f o r m e d . T h e c a l c u l a t e d r e s u l t s s h o w t h a t t r a i n r u n n i n g o n t h e s e b r i d g e s w i l l n o t d e r a i l , a n d t h e s a f e t y c o e f f i c i e n t s f o r r e s i s t i n g d e r a i l m e n t a r e g r e a t . T h e s t u d y h a s p r o v i d e d a n i m p o r t a n t t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e d e s i g n o f t h e s e b r i d g e s , a n d t h e r e s u l t s h a v e a l r e a d y b e e n a d o p t e d b y t h e F o u r t h S u r v e y & D e s i g n I n s t i t u t e o f C h i n a R a i l w a y s a n d C h i n a Z h o n g t i e M a j o r B r i d g e E n g i n e e r i n g G r o u p C o . L t d r e s p e c t i v e l y . K E Y W O R D S : d e r a i l m e n t m e c h a n i s m , a n a l y s i s t h e o r y o f d e r a i l m e n t , d e r a i l m e n t p r e v e n t i o n , b r i d g e l a t e r a l r i g i d i t y , l i m i t v a l u e , l i m i t v a l u e f o r t r a f f i c s a f e t y , d e r a i l m e n t c o n t r o l , s a f e t y c o e f f i c i e n t f o r r e s i s t i n g d e r a i l m e n t I目 录 摘 要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I A B S T R A C T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I I I 第 一 章 绪 论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 1 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 研 究 的 意 义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 2 国 内 外 列 车 脱 轨 研 究 概 况 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 . 2 . 1 列 车 脱 轨 问 题 的 来 源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 . 2 . 2 列 车 脱 轨 原 因 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 . 2 . 3 列 车 脱 轨 评 判 标 准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 . 2 . 4 国 内 外 脱 轨 研 究 存 在 的 主 要 问 题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 . 3 国 内 外 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 的 规 定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 . 3 . 1 与 设 计 荷 载 无 关 的 规 定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 . 3 . 2 设 计 水 平 荷 载 作 用 下 桥 梁 容 许 水 平 挠 度 的 规 定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 . 3 . 3 列 车 动 力 荷 载 作 用 下 桥 梁 容 许 水 平 位 移 ( 振 幅 ) 的 规 定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 . 4 国 内 外 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 研 究 概 况 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 . 4 . 1 日 本 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 研 究 方 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 . 4 . 2 前 苏 联 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 研 究 方 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 1 . 4 . 3 根 据 经 验 制 定 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 . 4 . 4 我 国 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 研 究 方 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 . 4 . 5 铁 路 桥 梁 横 向 刚 度 限 值 研 究 存 在 的 主 要 问 题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 1 . 5 本 文 的 主 要 研 究 内 容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 第 二 章 列 车 脱 轨 力 学 机 理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 2 . 1 系 统 状 态 稳 定 性 的 物 理 概 念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 2 . 2 列 车 - 桥 梁 （ 轨 道 ） 系 统 振 动 的 自 激 性 质 与 列 车 脱 轨 力 学 机 理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 . 2 . 1 系 统 自 激 振 动 的 物 理 概 念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 . 2 . 2 列 车 脱 轨 的 力 学 机 理 分 析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 2 . 3 系 统 稳 定 性 分 析 理 论 简 述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 2 . 3 . 1 现 有 运 动 稳 定 性 理 论 不 能 分 析 车 桥 ( 轨 ) 系 统 横 向 振 动 稳 定 性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 I I2 . 3 . 2 系 统 稳 定 性 分 析 理 论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 . 4 系 统 状 态 稳 定 及 失 稳 与 破 坏 的 标 志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 2 . 5 列 车 - 桥 梁 （ 轨 道 ） 系 统 横 向 振 动 稳 定 性 的 分 析 思 路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 2 . 6 小 结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 第 三 章 列 车 脱 轨 能 量 随 机 分 析 理 论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 3 . 1 列 车 脱 轨 条 件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 3 . 2 列 车 - 桥 梁 （ 轨 道 ） 系 统 横 向 振 动 最 大 输 入 能 量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 3 . 2 . 1 列 车 不 脱 轨 时 车 桥 （ 轨 ） 系 统 横 向 振 动 输 入 能 量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 3 . 2 . 2 列 车 - 桥 梁 （ 轨 道 ） 系 统 横 向 振 动 最 大 输 入 能 量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 3 . 3 列 车 - 桥 梁 （ 轨 道 ） 系 统 横 向 振 动 极 限 抗 力 作 功 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 3 . 3 . 1 车 轮 脱 轨 几 何 准 则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .