机械原理作业答案含相对运动图解法

第 一 章 习 题 解 答12 解12a其 结 构 的 自 由 度 或 。机 构 运 动 简 图 ：12b 自 由 度 。 机 构 运 动 简 图 ：12c 自 由 度 3 。 机 构 运 动 简 图 ：12d 自 由 度 。 机 构 运 动 简 图 ：14解14a 转 动 副 A、 B、 C、 D 处 均 存 在 复 合 铰 链 ， 又 因 ABCD 特 定 几 何 条 件 ， A、 B、 C 及 D 处 之 一 存 在轨 迹 重 合 引 入 的 虚 约 束 。 可 以 去 掉 构 件 AB、 BC、 CD、 AD 之 一 及 相 应 的 两 转 动 副 元 素 （ 参 见 图 1） ， 计算 机 构 自 由 度 F=3n2pLpH=372100=114b 由 凸 轮 形 状 及 四 连 杆 机 构 ABCD 结 构 对 称 性 可 知 ， 仅 有 一 个 凸 轮 高 副 起 独 立 传 递 运 动 的 作 用 ，又 因 ABCD 特 定 几 何 条 件 ， A、 B、 C 及 D 处 之 一 存 在 轨 迹 重 合 引 入 的 虚 约 束 。 另 外 ， 转 动 副 A、 B、 C、 D处 均 存 在 复 合 铰 链 ， 滚 子 绕 自 身 轴 线 的 转 动 为 局 部 自 由 度 ， 去 掉 虚 约 束 并 处 理 好 局 部 自 由 度 （ 参 见 图 2） ，计 算 机 构 自 由 度 F=3n2pLpH=382111=114c 该 机 构 B、 C、 D 处 之 一 存 在 轨 迹 重 合 的 虚 约 束 ， 选 AB 为 原 动 件 ， 去 掉 虚 约 束 （ 参 见 图 3， 也可 取 滑 块 D、 C 甚 至 连 杆 DC为 原 动 件 ） ， 计 算 机 构 自 由 度F=3n2pLpH=33240=114d 根 据 该 机 构 结 构 的 对 称 性 可 知 ， 机 构 存 在 虚 约 束 。 可 以 除 去 构 件 AB、 BEB和 CD以 及 转 动 副A、 B、 C、 D、 E（ 参 见 图 4） 。 另 外 ， 活 塞 与 刚 体 之 间 有 两 个 导 路 重 合 的 移 动 副 ， 其 中 一 个 为 虚 约 束 。去 掉 这 些 虚 约 束 后 ， 计 算 机 构 自 由 度 F=3n2pLpH=35270=116 解16a 以 AB 为 原 动 件 时 ， 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 5所 示 ， 为 II级 机 构 。以 EF 为 原 动 件 时 ， 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 6所 示 ， 为 III级 机 构 。 图 4图 1E A FB C GDH45 1 78 26图 3A BD C14 2 B DF H CE G A图 5A CBDO图 216b 以 AB 为 原 动 件 时 ， 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 7所 示 ， 为 III级 机 构 。以 EF 为 原 动 件 时 ， 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 8所 示 ， 为 II级 机 构 。16c 以 AB 为 原 动 件 和 以 EF为 原 动 件 时 ， 均 为 II级 机 构 ， 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 分 别 如 图 9、 图10所 示 。16d 除 去 机 构 中 局 部 自 由 度 ， 高 副 低 代 后 的 机 构 示 意 图 和 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 11所 示 ， II级机 构 。GA B DCE F H图 6 ADBC EF 图 7A BC D E F图 8C BF E DC A图 9C D EBC A F图 10图 11 ADEF BB CPDCBB PA EF16e 除 去 机 构 中 的 虚 约 束 ， 高 副 低 代 后 的 机 构 示 意 图 和 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 12所 示 ， III级 机构 。16f除 去 机 构 中 的 虚 约 束 、 局 部 自 由 度 ， 高 副 低 代 后 的 机 构 示 意 图 和 其 基 本 杆 组 及 驱 动 杆 组 如 图 13所 示 ， III级 机 构 。 A AE O1 C BO2F A AE O1 C BO2F图 12AHG FP CB JI D PHG F JI CB DA图 13第 二 章 习 题 答 案第 一 次 作 业2.2 习 题22 解 1） 如 果 该 机 构 能 成 为 曲 柄 摇 杆 机 构 ， 且 AB 是 曲 柄 ， 则 AB 应 为 最 短 杆 ， 已 知 BC 杆 为 最 长 杆 ，根 据 整 转 副 存 在 条 件 ： lAB+lBClAD+lCD ， 即 lAB+5030+35， 得 到 lAB15mm。2） 如 果 该 机 构 能 成 为 双 曲 柄 机 构 ， 同 样 应 满 足 整 转 副 存 在 条 件 ， 且 应 以 最 短 杆 AD 为 机 架 ， 则 分 别 有AB 为 最 长 杆 时 ， lAB+lADlBC+lCD， 即 lAB+3050+35， 得 到 lAB55mmBC 为 最 长 杆 时 ， lBC+lADlAB+lCD， 即 50+30 lAB +35， 得 到 lAB45mm于 是 有 45mmlAB55mm。3） 如 果 该 机 构 能 成 为 双 摇 杆 机 构 ， 则 最 短 杆 与 最 长 杆 长 度 之 和 应 大 于 其 余 二 杆 长 度 之 和 ， 当 AB 为 最短 杆 时 ， 有 lAB+lBClCD+lAD， 即 lAB+5035+30， 得 到 lAB15mm；当 AB 既 不 是 最 长 杆 也 不 是 最 短 杆 时 ， 有 lBC+lADlAB+lCD， 即 50+30 lAB +35， 得 到 lABlBC+lCD， 即 lAB+3050+35， 得 到 lAB55mm； 由 于 AB 杆 的 最 大 长 度 不能 大 于 其 余 三 杆 长 度 之 和 ， 即 lAB lBC+lCD+lAD=50+35=30=115mm， 得 到 55mm lAB115mm。综 合 以 上 分 析 ， 得 到 AB 杆 的 取 值 为 ： 15mmlAB45mm 或 55mm lAB115mm2.8 习 题28 解 各 机 构 在 图 示 位 置 时 的 全 部 瞬 心 如 图 5所 示 。P13， P23 A12 3 4B C D P14， P24P12 P34 P23， P24 4321 CBA P12 P34P13， P14P23 C BA 4 321P24P12 P14P13 P34 A O 321BP12 P13P23图 52.9 习 题2-9 答 案 ： 此 题 关 键 是 找 到 相 对 瞬 心 13 1/ 3=P13P36/P13P162.10 习 题2.15 习 题2-15： 在 题 图 2-15 所 示 的 六 杆 机 构 中 ， 已 知 C =90o150ABl mm , 550BCl mm , 80BDl mm , 500DEl mm ,曲 柄 以 等 角 速 度 1 10 /rad s 沿 逆时 针 方 向 回 转 ， 用 相 对 位 移 图 解 法 求 当 =45o 时 ， 构 件 3的 角 速 度 、 角 加 速 度 和构 件 5的 速 度 、 加 速 度 。解 ： 根 据 给 定 的 尺 寸 ， 选 定 尺 寸 比 例 尺 10 /l mm mm ， 画 出 =45o时 的 机 构 位 置 图 。选 定 速 度 比 例 尺 0.1( / )/v m s mm ，（ 1） 求 解 构 件 3的 速 度 及 角 速 度 。先 列 出 其 速 度 向 量 方 程 式 ， 然 后 画 出 速 度 多 边 形 ：3 2 3 2B B B BV V V 大 小 ： ？ 1 LAB ？方 向 ： BC AB BC2 1 10 0.15 1.5 /B ABV L m s 3 3 0.836 /B BCV L m s 3 2 1.246 /B BV m s所 以 ： 2 3 3 / 1.52 /B BCV L rad s ， 顺 时 针 。选 加 速 度 比 例 尺 21( / )/a m s mm ， 画 出 加 速 度 多 边 形 ，3 3 2 3 2 3 2n K rB B B B B B Ba a a a a 大 小 ： ? ？方 向 ： B-C BC AB BC BC （ “B-C”表 示 从 B 到 C,其 它 类 同 ）2 2 23 3 1.52 0.55 1.271 /nB BCa L m s 2 2 22 1 10 0.15 15 /B ABa L m s 23 2 2 3 22 2 1.52 1.246 3.7878 /KB B B Ba V m s 可 求 出 3Ba ， 进 一 步 求 出 构 件 3的 角 加 速 度 23 2 3 / 16.24/0.55 29.53 /B BCa L rad s ， 顺 时 针（ 2） 求 解 构 件 5的 速 度 及 加 速 度 。先 列 出 其 速 度 向 量 方 程 式 ， 然 后 画 出 速 度 多 边 形 ：又 因 为 ： =E D ED B DB EDV V V V V V 大 小 ： ？ ？方 向 ： AE AB DB ED由 速 度 多 边 形 ， 可 求 出 1.34m/sEV 4 1.033= 2.066rad/s0.5EDEDVL 列 出 加 速 度 向 量 方 程 式 画 出 加 速 度 多 边 形 亦 可 求 解 构 件 5加 速 度 :nD B DB DBa a a a 大 小 ： ? 方 向 ： ? D-B DB2 2 22 1.52 0.08 0.185m/snDB DBa L 22 29.53 0.08 2.362m/sDB DBa L 由 加 速 度 多 边 形 即 可 求 出 D点 加 速 度 ，又 因 为 ： nE D ED EDa a a a 大 小 ：? ?方 向 ： AE E-D ED2 2 24= 2.066 0.5 2.134 /nED EDa L m s 由 加 速 度 多 边 形 可 求 出 构 件 5的 加 速 度 。211.22 /Ea m s ， 向 左2.18 习 题218 解设 计 步 骤 为 （ 参 见 图 9） ：1） 选 取 长 度 比 例 尺 l， 画 出 曲 柄 摇 杆 机 构 在 位 置 2 的 简 图 AB2C2D 以 及 F1、 F2、 F3的 位 置 、 确 定 出B1、 C1、 B3