2008年吉林省长春市初中学业水平测试

2008 年吉林省长春市初中学业水平测试数学试题一、选择题（每小题 3 分，共分 39，每小题给出 4 个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【 】A内含 B相交 C相切 D外离2、化简 的结果是【 】( 3)2A.3 B.3 C.3 D93、如果 2 是方程 的一个根，那么 c 的值是 【 】02cxA B4 C2 D244、下列成语所描述的事件是必然发生的是 【 】A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖5、如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为【 】A、10 B、8 C、6 D、4 6、抛物线 的顶点坐标是 【 】23yxA.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）7、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是【 】36xkyxkA B C D30k且 03k且9、某校九年级（1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动” 。根据要求，该班从团员中随机抽取 1 名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 【 】A B C D 5012202510、在ABC 中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是【 】A B1 C2 D 23 3211、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r 与 R 之间的关系是【 】A、R2r； B、 ； C、R3r； D、R4r3r12已知反比例函数 的图象如下右图所示，则二次函数 的图象大致xky 22kxy为【 】13、如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的 A 与 BC 相切于点 D，交 AB于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是【 】A B C D9498494898二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在横线上）14、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _15、 O 的半径为 3cm，点 M 是O 外一点，OM=4 cm，则以 M 为圆心且与O 相切的圆的半径是 16、将抛物线 向下平移 3 个单位，再向左平移 4 个单位得到抛物线2(0)yaxbca，则原抛物线的顶点坐标是 。4517、某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水PAE FD CBOOyOxA B CD产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.18、阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间20axbc1x2有如下关系 ， . = 根据该材料填空： 已知 ， 是方程12x12 1x2的两实数根，则 的值为_ _263012x三、解答题：19、 （5 分）计算： 20、 （5 分）解方程：)832146(22)96xx21、 （分）如上图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位10（1）作 关于点 P 的对称图形 。ABC ABC（2）再把 ，绕着 逆顺时针旋转 ，得到 ，请你画出 和 90ABC ABC（不要求写画法） P A22、 （分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得 PA=5cm，求铁环的半径.B23、 （分）已知，如图，直线 经过 和 两点，它与抛物线 在第一象l)0,4(A),(B2axy限内相交于点 P，又知 的面积为 4，求 的值.Oa24、 （分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形（1）请在方框中再写出 2 个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土” 、 “口” 、 “木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出土 口 木AOBPyx一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土” “土”构成“圭” ）小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明解：（1）25、 （分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，以 BC 为直径的半圆 O 与边 AB 相交于点D，切线 DEAC，垂足为点 E求证：（1）ABC 是等边三角形；（2） CAE31 ADB O CE26、（分）如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面 1 米的 处飞出OA（ 在 轴上） ，运动员乙在距 点 6 米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，AyBM距地面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ）C437（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？D（取 ）65 初中数学资源网 收集整理27、 （分）已知两个关于 的二次函数 与当