八年级下册数学期末试卷及答案 (4)

八年级数学期末检测试题第卷（选择题 共 36 分）一选择题（本大题共 12 个小题，每小题三分，共 36 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项，符合题目要求的）1 计 算 的 结 果 是 （ ）2xyABCD 1x2x2y2 下 列 几 何 图 形 中 ， 即 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A 正 方 形 B 等 腰 三 角 形 C 菱 形 D 梯 形3 下 列 多 项 式 中 ， 能 运 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解 的 是 （ ）A a2+b2 B x2 9 C m2 n2 D x2+2xy+4y24 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AD=5， AB=3，AE 平 分 BAD 交 BC 边 于 点 E， 则 线 段 BE、EC 的 长 度 分 别 为 （ ）A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 45 分 式 可 变 形 为 （ ）1xA BC Dx+1x1x6 如 果 三 角 形 三 个 外 角 度 数 之 比 是 3： 4： 5， 则 此 三 角 形 一 定是 （ ）A 锐 角 三 角 形 B 直 角 三 角 形 C 钝 角 三 角 形 D 不 能 确 定7 如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 交 于 点 O， E 为 AD 边 中 点 ， 菱 形 ABCD 的 周 长 为 28， 则 OE 的 长 等 于 （ ）A 3.5 B 4 C 7 D 148 要 使 分 式 为 零 ， 那 么 x 的 值 是 （ ）2xA 2 B 2 C 2 D 09 解 分 式 方 程 =3 时 ， 去 分 母 后 变 形 正 确 的 是 （ ）21xA 2+（ x+2） =3（ x 1） B 2 x+2=3（ x 1） C 2 （ x+2） =3 D 2 （ x+2） =3（ x 1）10 已 知 =3， 则 的 值 为 （ ）1y5yxA BCD 7272272711 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 面 积 为 10 ， 它 的 两 条 对 角 线 交 于 ，cm点 O1 以 AB、 AO1 为 两 邻 边 作 平 行 四 边 形 ABC1O1， 平 行 四 边 形ABC1O1 的 对 角 线 交 于 点 O2， 同 样 以 AB、 AO2 为 两 邻 边 作平 行 四 边 形 ABC2O2， ， 依 此 类 推 ， 则 平 行 四 边 形ABCnOn 的 面 积 为 （ ）A 10 B C D2cm10n2cm12ncm210ncm12 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 点 E， F 分 别 在 边 AB， BC 上 ，且 AE= AB， 将 矩 形 沿 直 线 EF 折 叠 ， 点 B 恰 好 落 在3AD 边 上 的 点 P 处 ， 连 接 BP 交 EF 于 点 Q， 对 于 下 列 结 论 ： EF=2BE； PF=2PE； FQ=4EQ； PBF 是 等 边 三 角 形 其 中 正 确 的 是 （ ）A B C D 二 填 空 题 （ 共 7 小 题 ）13 分 解 因 式 ： 23xy14 已 知 菱 形 的 周 长 为 40cm， 两 个 相 邻 角 度 数 比 为 1： 2， 则 较 短 的 对 角 线 长 为， 面 积 为 15 函 数 中 自 变 量 的 取 值 范 围 是 23xyx16 已 知 两 个 分 式 ： A= ， B= ， 其 中 x2， 则 A 与 B 的 关 系 是 241217 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， 延 长 AB 到 E， 使 AE=AC，则 BCE 的 度 数 是 度 18 若 x=3 是 分 式 方 程 =0 的 根 ， 则 a 的 值 是 21ax19 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， B=60， 点 E， F 分 别 从 点 B， D 同 时 以同 样 的 速 度 沿 边 BC， DC 向 点 C 运 动 给 出 以 下 四 个 结 论 ： AE=AF； CEF= CFE； 当 点 E， F 分 别 为 BC， DC 的中 点 时 ， AEF 是 等 边 三 角 形 当 点 E， F 分 别 为 BC， DC的 中点 时 ， AEF 的 面 积 最 大 上 述 结 论 正 确 的 序 号 有 三 解 答 题 （ 本大题共 8 小题，共 63 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）（ 1） 当 时 ， 求 的 值2a211aa（ 2） 解 方 程 361xx21 如 图 ， 菱 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BC 相 交 于 点 O， BE AC，CE DB 求 证 ： 四 边 形 OBEC 是 矩 形 22 如 图 ： 已 知 ： AD 是 ABC 的角 平 分 线 ， DE AC 交 AB 于 E， DF AB 交 AC 于 F求 证 ： 四 边 形 AEDF 是 菱 形 ；23 一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 四 边 形 的 内 角 和 多 720， 并 且 这 个 多 边 形 的 各 内 角 都 相 等 ， 这 个 多 边形 的 每 个 内 角 是 多 少 度 ？24 已 知 ： 如 图 所 示 ， E 为 正 方 形 ABCD 外 一 点 ， AE=AD， ADE=75， 求 AEB 的 度 数 25 甲 、 乙 两 火 车 站 相 距 1280 千 米 ， 采 用 “和 谐 ”号 动 车 组 提 速 后 ， 列 车 行 驶 速 度 是 原 来 速 度 的3.2 倍 ， 从 甲 站 到 乙 站 的 时 间 缩 短 了 11 小 时 ， 求 列 车 提 速 后 的 速 度 26 在 ABC 中 ， AB=AC， 点 D 在 边 BC 所 在 的 直 线 上 ， 过 点 D 作 DF AC 交 直 线 AB 于 点F， DE AB 交 直 线 AC 于 点 E（ 1） 当 点 D 在 边 BC 上 时 ， 如 图 ， 求 证 ： DE+DF=AC（ 2） 当 点 D 在 边 BC 的 延 长 线 上 时 ， 如 图 ； 当 点 D 在 边 BC 的 反 向 延 长 线 上 时 ， 如 图 ， 请 分 别 写 出 图 、 图 中 DE， DF， AC 之 间 的 数 量 关 系 ， （ 不 需 要 证 明 ）（ 3） 若 AC=6， DE=4， 则 DF= 27 已 知 ， 如 图 1， BD 是 边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 ， BE 平 分 DBC 交 DC 于 点 E，延 长 BC 到 点 F， 使 CF=CE， 连 接 DF， 交 BE 的 延 长 线 于 点 G（ 1） 求 证 ： BCE DCF；（ 2） 求 CF 的 长 ；（ 3） 如 图 2， 在 AB 上 取 一 点 H， 且 BH=CF， 若 以 BC 为 x 轴 ， AB 为 y 轴 建 立 直 角 坐 标 系 ， 问在 直 线 BD 上 是 否 存 在 点 P， 使 得 以 B、 H、 P 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 直 接 写 出所 有 符 合 条 件 的 P 点 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】1、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1-5 BCABC 6-10 BACDA 11-12 DD二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)13. y(x+y)(x-y) 14.50 15. 16. A+B=032x且17.22.5 18. 5 19. 三、解答题20（1） aa12= . .1 分)(= .2 分 22)1(1aa）（ ） （= . 2）（ = 或 . .3 分 2)1(a1a当 时，原式= .4 分（2） 2x 1 3x 1 6x2 12（x-1)+3(x+1)=6. .1 分2x-2+3x+3=6 . .2 分 5x=5x=1 .3 分经检验，x=1 是增根，原方程无解 .4 分21. 证明：BEAC，CEDB，四边形 OBEC 是平行四边形， .2 分又在菱形 ABCD 中AC、BD 交于点 O，ACBD ， .4 分AOB=90，平行四边形 OBEC 是矩形 .6 分22. 证明：AD 是ABC 的角平分线EAD =FAD .1 分DEAC，ED=AF四边形 AEDF 是平行四边形. .2 分CAD=ADE .3 分BAD=EDA. .4 分AE=DE .5 分平行四边形 AEDF 是菱形. .6 分23.设这个多边形边数为 n， .1 分则（n-2）180=360+720 ， .3 分解得：n=8，. .4 分这个多边形的每个内角都相等，它每一个外内角的度数为 3608=45.5 分答：这个多边形的每个外角是 45 度.6 分24.解：AE=AD,ADE=75AED=ADE=75DAE=30 .2 分在正方形 ABCD 中，AB=AD. AB=AE .3 分 BAD=90BAE=120 .5 分AEB=30 .7 分25.解：设列车提速前的速度为 x 千米/时，则提速后的速度为 3.2x 千米/ 时，.1 分 根据题意，得 .3 分解这个方程，得 x=80， . .5 分经检验，x=80 是所列方程的根， .6 分803.2=256（千米）， . .7 分所以，列车提速后的速度为 256 千米/时。.8 分26.（1）证明：DFAC ，DEAB，四边形 AFDE 是平行四边形AF=DE， .1 分DFAC，FDB=C. .又AB=AC，B=C， FDB=BDF=BF .3 分DE+DF=AB=AC； .4 分（2）图中：AC+DE=DF . .6 分图中：AC+DF=DE .8 分（3）当如图的情况，DF=AC-DE=6-4=2； .9 分当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10.10 分27、（1）证明：如图 1，在BCE 和DCF 中，BCE DCF（SAS）； .3 分（2）证明：如图 1，BE 平分DBC，OD 是正方形 ABCD 的对角线，EBC= DBC=22.5 ， .4 分 由（1）知BCEDCF ，EBC=FDC=22.5 （全等三角形的对应角相等）；BGD=90（三角形内角和定理），BGF=90 ； .5 分在DBG 和FBG 中，DBGFBG（ASA）， BD=BF，DG=FG（全等三角形的对应边相等）， .6 分BD= = ，BF= ， .7 分CF=BFBC= 1； .8 分（3）所有符合条件的 P 点坐标为