最新高一数学下学期期末模拟试题有答案一套

最新高一数学下学期期末模拟试题有答案一套数学试题第卷（共 60 分）一选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的值为（ ）A B C D 2已知平面向量 ， ，若 与 共线且方向相同，则 （ ）A2 B1 C D 3已知 ，5 ， 组成公差为 的等差数列，又 ，4， 组成等比数列，则公差 （ ）A B3 C 或 3 D2或 4.角 终边上一点的坐标为 ，则 （ ）A2 B C. D 5.函数 的零点个数为（ ）A0 B1 C.2 D 36.已知函数 ，若 ，则 的值为（ ）A0 B3 C.4 D 57设 为 所在平面内一点，若 ，则下列关系中正确的是（ ）A B C D 8设 ， ，且 ， ，则 （ ）A B C D 9设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（ ）A B C D 10.已知各项都是正数的等比数列 中，存在两项 使得 且 ，则 的最小值是A B C. D 11.已知 是单位向量，且 ，若平面向量 满足 ，则 A B1 C. D212.已知函数 是定义在 上的函数，若存在区间 及正实数 ，使函数 在 上的值域恰为 ，则称函数 是 型函数给出下列说法： 不可能是 型函数； 若函数 是 型函数，则 的最大值为 ； 若函数 是 型函数，则 其中正确说法个数为A.1 B. 2 C.3 D.0第卷（共 90 分）二填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若平面向量 与 夹角为 ， ，且 ，则 14已知 ，则 15.过长方体的一个顶点的三条棱长分别是 1、2 、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 16.已知数列 是各项均不为零的等差数列， 为其前 项和，且 ，若不等式 对任意 恒成立，则实数 的最大值为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （本小题 10 分）已知数列 的前 项和 ，且满足：， .（）求数列 的通项公式；（）若 ，求数列 的前 项和 .18 （本小题 12 分）若集合 ， ，集合 （）求 ；（）若 ，求实数 的取值范围19.（本小题 12 分）已知函数 .（）求 的最小正周期和单调递增区间；（）当 时，求 的最小值及取得最小值时 的集合.20 （本小题 12 分）如图，在 中，点 在 边上， ， ， （）求边 的长；（）若 的面积是 ，求 的值21.（本小题 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，平面 PAD平面 ABCD，点 M 在线段 PB 上，PD/平面 MAC，PA=PD= ，AB=4 （）求证：M 为 PB 的中点；（）求二面角 B-PD-A 的大小；（III）求直线 MC 与平面 BDP 所成角的正弦值22.（本小题 12 分）数列 满足 ， .（）证明：数列 是等差数列；（）设 ，数列 的前 项和为 ，对任意的 ， ， 恒成立，求正数 的取值范围.四川省宜宾县一中高一年级期末模拟考试数学试题答案一选择题1-5:ABCDC 6-10:DABDA 11-12:BB二填空题13 1 14 15 169三解答题17解：（1）依题意：当 时，有： 又 ，故 由 当 时，有 得： 化简得： 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列 （2 ）由（1）得： 18 解（）由 得 ； 解之得 （）由 得： ；解之得： 解之得： 即 的取值范围为： 19.解：（1） . 的最小正周期为 .由 ，得 ， 的单调递增区间为 （ ）.（2 ）由（1）知 在 上递增，在 上递减；又 ， ，此时 的集合为 .20解（）在 中，设 ，则 由余弦定理得：即： 解之得： ，即边 的长为 2（）由（1）得 为等边三角形作 于 ，则 故 在 中，由余弦定理得：在 中由正弦定理得： 21.解：（I）设 交点为 ，连接 .因为 平面 ，平面 平面 ，所以 .因为 是正方形，所以 为 的中点，所以 为 的中点.（II）取 的中点 ，连接 ， .因为 ，所以 .又因为平面 平面 ，且 平面 ，所以 平面 .因为 平面 ，所以 .因为 是正方形，所以 .如图建立空间直角坐标系 ，则 ， ， ， .设平面 的法向量为 ，则 ，即 .令 ，则 ， .于是 .平面 的法向量为 ，所以 .由题知二面角 为锐角，所以它的大小为 .（III）由题意知 ， ， .设直线 与平面 所成角为 ，则 .所以直线 与平面 所成角的正弦值为 .22解（1）证明：由已知可得an 12n1anan2n，即 2n1an12nan1，即2n1an12nan1. 数列 2nan 是公差为 1 的等差数列 （2 ）由(1)知 2nan2a1(n 1)1 n1， an 2nn1.所以 bn2n 12n，Tn12322 5232n12n，12Tn122 3235242n12n1. 两式相减得12Tn12212212312n2n12n1 ，12Tn12 2122 12n