2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编十六附答案及解析

第 1 页（共 34 页） 2017 年 九年级 上学期 期末数学 上册 试卷 两套汇编 十六 附答案 及解析 2017 学年第一学期期末考试试卷九年级数学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分 20 分钟 . 注意事项 : 生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 . 色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 . 在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 :(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑 .) 54 张，其中王牌两张 )中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是 A. 154B. 129C. 127D. ( 1) 2 的对称轴是 x x x D. 2x A. 2 10 B. 2 10 C. 2 6 1 0 0 D. 2 2 1 0 知 / / , : 2 : 5 , 2 0B C P Q A B A P A Q 长是 A. 8 1， 4， 2 下列结论不正确的是 1 一象限的点 P 的坐标是 (3， 4)，则 等于 A. 34B. 43C. 35D. O 的直径， O 的弦， 55 ，则 的度数是 A. 35 B. 45 C. 55 D. 75 线 2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 , C 在 x 轴上， 75 ，则点 C 第 2 页（共 34 页） 的坐标是 A. ( 2 3,0) B. ( 4,0) C. 23( ,2)3D. ( 2,0) 中， 90B ， ,64C A B 从点 A 开始沿边 点 B 以 1 cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 点 C 以 2cm/s 的速度移动 , B 两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是 A. 18 B. 12 C. 9 D. 3y x bx c 的图像经过点 ( 1, 2) ，则 444 二、填空题 :(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上 .) ,高为 4，则这个圆锥的母线长为 . 中， C ，垂足为点 D ，若 1 , t a n 3 , 4 5B D A B C C ，则 = . a 与 3 a ，则它们的面积之比为 . a 、 b 是一元二次方程 2 6 5 0 的两个实数根，则 11值是 . 计了一种促销活动 :在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“ 0 元”、 10 元”、“ 20 元”、“ 30 元”的字样 顾客在本超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球 (每一次摸出后不放回 )，则该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 . y x 的图像的对称轴是直线 2x ,则关于 x 的方程 2 5x 的解为 _. 了测得电视塔的高度 在 D 处用高为 1 米的测角仪 测得电视塔顶端 0 ，再向电视塔方向前进 100米到达 F 处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60 ，则这个电视塔的高度 米 (结果保留根号 ). y ax bx c 的顶点为 ( 1,2)D ，与 x 轴的一个交点 A 在点 (0)和 (0)之间，第 3 页（共 34 页） 其部分图象如图，则以下结论 : 2 4b 0 ; 0; =2;方程2 20a x b x c 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 个 . 三、解答题 :(本大题共 10 小题，共 76 分 答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 .) 19.(本题满分 5 分 )计算 : 2 s i n 6 0 3 t a n 4 5 9 . 20.(本题满分 5 分 )解方程 : 22 3 0 . 21.(本题满分 8 分 )如图， 4 , 6 , 3 6 , 1 1 7 ,A C B C B D A B C . (1)求 的大小 ;(2)求 长 . 22.(本题满分 8 分 )如图， O 的直径， O 的弦，过点 C 的切线交 延长线于点 D ，且 . (1)求 的度数 ; (2)若 3，求图中阴影部分的面积 . 23.(本题满分 8 分 )某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果 (A:特别好 ;B:好 ;C:一般 ;D:较差 )绘制成以下两幅不完整的统计图 答下列问题 : (1)补全条形统计图 ; (2)扇形统计图中，求 D 类所 占圆心角的度数 ; (3)学校想从被调查的 A 类 (1 名男 生 2 名女生 )和 D 类 (男女生各占 一半 )中分别选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用画 树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率 . 第 4 页（共 34 页） 24.(本题满分 7 分 )为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示 (图中地面 通道 行 )，通道水平宽度 8 米， 135 ，通道斜面 的长为 6 米，通道斜面 坡度 1: 2i . (1)求通道斜面 长为 米 ; (2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 坡度变缓，修改后的通道斜面 坡角为 30 求此时 长 .(结果保留根号 ) 25.(本题满分 7 分 )某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为 x . (1)则今年南瓜的种植面积为 亩 ;(用含 x 的代数式表示 ) (2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的 12,今年南瓜的总产量为 60000南瓜亩产量的增长率 . 26.(本题满分 8 分 )二次函数 2y ax bx c 的图象与 x 轴交于 A (1, 0), B 两点，与 y 轴交于点 C ，其顶点 D 的坐标为 (2). (1)求这二次函数的关系式 ; (2)求 的面积 . 第 5 页（共 34 页） 27.(本题满分 10 分 )如图， O 的直径， D 、 E 为 O 上位于 侧的两点，连接并延长至点 C ，使得 D ，连接 O 于点 F ，连接 (1)证明 : ; (2)若 55E ，求 的度数 ; (3)设 点 G ，若 24 , c o s ,3D F B E是 中点， 求 D 的值 . 28.(本题满分 10 分 )如图，二次函数 2 6 4 3y a x a x a 的图像与 y 轴交于点 A ，点 B 是x 轴上一点，其坐标为 (1， 0)，连接 , ta n 2A B A B O. (1)则点 A 的坐标为 ， a = ; (2)过点 A 作 垂线与该二次函数的图像交于另一点 C ，求点 C 的坐标 ; (3)连接 过点 A 作直线 l 交线段 点 P ，设点 B 、点 C 到 l 的距离分别为1d、2d，求12最大值 . 第 6 页（共 34 页） 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 2下列计算中，正确的是（ ） 第 7 页（共 34 页） A B a 1= a C a3a2= 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4点（ 2， 4）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（ 2， 4） B（ 1， 8） C（ 2， 4） D（ 4， 2） 5五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 6将二次函数 y=图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的表达式是（ ） A y=（ x 2） 2+1 B y=（ x+2） 2+1 C y=（ x 2） 2 1 D y=（ x+2） 2 1 7某药品原价每盒 25 元，两次降价后，每盒降为 16 元，则平均每次降价的百分率是（ ） A 10% B 20% C 25% D 40% 8如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） m A 10 C 12 D 14 9如图，飞机飞行高度 1500m，飞行员看地平面指挥塔 A 的俯角为 ，则飞机与指挥塔 A 的距离为（ ） m 第 8 页（共 34 页） A B 1500 1500 10一辆货车从 A 地开往 B 地，一辆小汽车从 B 地开往 A 地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为 s（千米），货车行驶的时间为 t（小时）， S 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（ ） A、 B 两地相距 60 千米； 出发 1 小时，货车与小汽车相遇； 小汽车的速度是货车速度的 2 倍； 出发 时，小汽车比货车多行驶了 60 千米 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11将 5400 000 用科学记数法表示为 12函数 中自变量的取值范围是 13计算 2 的结果是 14把多项式 解因式的结果是 15若扇形的弧长为 6积为 15这个扇形所对的圆心角的度数为 16不等式组 的解集为 17一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差第 9 页（共 34 页） 别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为 18矩形 ， ， ，点 E 在 上， 以 一腰的等腰三角形，则 19已知，如 图， O 的切线，切点为 B，连接 径 接 点 D，若 ， ，则 20如图，直线 等边 顶点 B，连接 E=30，若 ： ， 时，则 三、解答题（共 60 分）（ 21每题 7 分， 23每题 8 分， 25每题10 分） 21先化简，再求代数式： （ x）的值，其中 x=20+2 22图 1，图 2 均为正方形网络，每个小正方形的面积均为 1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中作出点 A 关于 称点 D，顺次连接 求出四边形 （ 2 ）在图 2 中 画 出 一 个 面 积 是 10 的等腰直角三角第 10 页（共 34 页） 形 23某校积极开展 “大课间 ”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题 （ 1）求本次被调查的学生人数； （ 2）通过计算补全条形统计图； （ 3）该校有 1000 名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？ 24在 ，对角线 交于 O， 点 O，且 （ 1）求证： （ 2）若 分 判断四边形 形状，并证明 25 “双 11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌 A、 B 两款羽绒服来销售，若购买 3 件 A， 4 件 B 需支付 2400 元，若购买 2 件 A， 2 件 B，则需支付 1400 元 （ 1）求 A、 B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （ 2）若个体户从淘宝网上购买 A、 B 两款羽绒服各 10 件，均按每件 600 元进行第 11 页（共 34 页） 零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 6 折销售完，若总获利不低于 3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 26已知， 接于 O， 点 G，交 O 于点 C，点 E 是 O 上一点，连接 别交 点 H、 F （ 1）如图 1，当 过圆心 O 时，求证： （ 2）如图 2，当 经过点 O 时，连接 ，求证：F； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 ， ，求 值 27在平面直角坐标系中，抛物线 y= bx+c 与 x 轴交于点 A（ 8， 0）、 B（ 2，0）两点，与 y 轴交于点 C （ 1）如图 1，求抛物线的解析式； （ 2）如图 2，点 P 为第四象限抛物线上一点，连接 延长交 y 轴于点 D，若点 P 的横坐标为 t， 为 d，求 d 与 t 的函数关系式（并求出自变量 t 的取值范围）； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 点 P 作 x 轴，垂足为点 H，延长 点 E，连接 线 于 称的射线 点 G，延长 抛物线于点 F，当点 G 为 点时，求点 F 的坐标 第 12 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 【考点】 相反数 【分析】 依据相反数的定义回答即可 【解答】 解： 3 的相反数是 3 故选： C 2下列计算中，正确的是（ ） A B a 1= a C a3a2= 2考点】 同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案 【解答】 解： A、 （ a 0），故此选项错误； B、 a 1= （ a 0），故此选项错误； C、 a3a2=确； D、 2法计算，故此选项错误； 故选： C 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 第 13 页（共 34 页） C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 4点（ 2， 4）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（ 2， 4） B（ 1， 8） C（ 2， 4） D（ 4， 2） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 将（ 2， 4）代入 y= （ k 0）即可求出 k 的值，再根据 k=答即可 【解答】 解： 点（ 2， 4）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， k= 2 6= 8，四个选项中只有 D 符合 故选 D 5五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形， 故选： C 6将二次函数 y=图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的表达式是（ ） A y=（ x 2） 2+1 B y=（ x+2） 2+1 C y=（ x 2） 2 1 D y=（ x+2） 2 1 第 14 页（共 34 页） 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 先确定抛物线 y=顶点坐标为（ 0， 0），再确定平移后顶点坐标，然后写出平移的顶点式 【解答】 解：抛物线 y=顶点坐标为（ 0， 0）， 把点（ 0， 0）向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点（ 2， 1）， 所以平移后的抛物线的解析式为 y=（ x 2） 2+1 故选 A 7某药品原价每盒 25 元，两次降价后，每盒降为 16 元，则平均每次降价的百分率是（ ） A 10% B 20% C 25% D 40% 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格 =降价前的价格（ 1降价的百分率），则第一次降价后的价格是 25（ 1 x），第二次后的价格是 25（ 1 x） 2，据此即可列方程求解 【解答】 解：设该药品平均每次降价的百分率为 x， 由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元， 故 25（ 1 x） 2=16， 解得 x= 合题意，舍去）， 故该药品平均每次降价的百分率为 20% 故选： B 8如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） m A 10 C 12 D 14 【考点】 相似三角形的应用 第 15 页（共 34 页） 【分析】 利用相似三角形对应边成比例解题 【解答】 解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形， 若设旗杆高 x 米， 则 ， x=12 故选 C 9如图，飞机飞行高度 1500m，飞行员看地平面指挥塔 A 的俯角为 ，则飞机与指挥塔 A 的距离为（ ） m A B 1500 1500 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 首先根据题意分析图形，可得 ， C=90， 500m，运用三角函数定义解 可求出 【解答】 解：由题意得： ， A= ， C=90， 500m， ， = m 故选 A 10一辆货车从 A 地开往 B 地，一辆小汽车从 B 地开往 A 地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为 s（千米），货车行驶的时间为 t（小时）， S 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（ ） A、 B 两地相距 60 千米； 出发 1 小时，货车与小汽车相遇； 小汽车的速度是货车速度的 2 倍； 第 16 页（共 34 页） 出发 时，小汽车比货车多行驶了 60 千米 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据图象中 t=0 时， s=120 实际意义可得； 根据图象中 t=1 时， s=0 的实际意义可判断； 由 可知小汽车的速度是货车速度的 2 倍； 由图象 t= t=3 的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到 判断正误 【解答】 解：（ 1）由图象可知，当 t=0 时，即货车、汽车分别在 A、 B 两地， s=120， 所以 A、 B 两地相距 120 千米，故 错误； （ 2）当 t=1 时， s=0，表示出发 1 小时，货车与小汽车相遇，故 正确； （ 3）由（ 3）知小汽车的速度为： 120 0（千米 /小时），货车的速度为 40（千米 /小时）， 小汽车的速度是货车速度的 2 倍，故 正确； （ 4）根据图象知，汽车行 驶 时达到终点 A 地，货车行驶 3 小时到达终点B 地， 故货车的速度为： 120 3=40（千米 /小时）， 出发 时货车行驶的路程为： 40=60（千米）， 小汽车行驶 时达到终点 A 地，即小汽车 时行驶路程为 120 千米， 故出发 时，小汽车比货车多行驶了 60 千米， 故 正确 正确的有 三个 故选： C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11将 5400 000 用科学记数法表示为 106 第 17 页（共 34 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 5400 000 用科学记数法表示为 106， 故答案为： 106 12函数 中自变量的取值范围是 【考点】 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件 【分析】 该函数由分式组成，故分母不等于 0，依次解得自变量的取值范围 【解答】 解： 2x+1 0， 解得 x 故答案为 x 13计算 2 的结果是 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案 【解答】 解：原式 = 3 = ， 故答案为： 14把多项式 解因式的结果是 a（ x+a） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解： a（ ax+ 第 18 页（共 34 页） =a（ x+a） 2， 故答案为： a（ x+a） 2 15若扇形的弧长为 6积为 15这个扇形所对的圆心角的度数为 216 【考点】 扇形面积的计算；弧长的计算 【分析】 首先根据题意求出扇形的半径，然后运用弧长公式求出圆心角，即可解决问题 【解答】 解：设这个扇形的半径为 ，弧长为 ，圆心角为 ； 由题意得： ， =6， 解得： =5； 由题意得： ， 解得： =216， 故答案为 216 16不等式组 的解集为 1 x 1 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解： ， 解 得 x 1， 解 得 x 1， 则不等式组的解集是： 1 x 1 故答案是： 1 x 1 17一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次第 19 页（共 34 页） 摸出的小球都是黑球的概率为 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球都是黑球的结果数为 4， 所以两次摸出的小球都是黑球的概率 = 故答案为 18矩形 ， ， ，点 E 在 上， 以 一腰的等腰三角形，则 或 【考点】 矩形的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形 【分析】 需要分类讨论： E 和 E 两种情况，由勾股定理和三角函数即可得出结果 【解答】 解：在矩形 ， D=3， D=5， C= B=90， 当 A=5 时，如图 1 所示： =4， = ； 当 D=5 时， =4， C ， = ； 故答案为： 或 第 20 页（共 34 页） 19已知，如图， O 的切线，切点为 B，连接 径 接 点 D，若 ， ，则 4 【考点】 切线的性质；勾股定理；垂径定理 【分析】 连接 垂直定义得 A+ 0，由切线的性质可得 0，再由 O，可得 而可证明 D，设 BC=x，则 CD=x， 在 利用勾股定理可求出 x 的长，问题得解 【解答】 解：连接 A+ 0， O 的切线， 0， 0， O， D， 第 21 页（共 34 页） 设 BC=x，则 CD=x， 在 ， A=3， D+CD=x+1， 32+ x+1） 2， 解得： x=4， 即 长为 4， 故答案为： 4 20如图，直线 等边 顶点 B，连接 E=30，若 ： ， 时，则 2 【考点】 等边三角形的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 作辅助线，构建全等三角形和直角三角形，由旋转得： 0， E=30，根据 ： ，设 x， BE=x，则 E=x，根据三角函数表示 长，根据 H+式求 x 的长，得 ，在 ，利用勾股定理求得 长 【解答】 解：将 C 逆时针旋转 60到 合，延长 H，过 H 作 F， G， 0， E=30， 0， 由旋转得： P， ， P=4 ， 第 22 页（共 34 页） ， C ， ： 1， 设 x， BE=x，则 E=x， E=30， ， 0， 由旋转得： E=30， 0 30=30， 0， H， F= x， ， = x， D+x+ x= x， x， =H， 2 = x+ x， x=2， BE=x=2， 由勾股定理得： = =6， 2=4， 在 ， = =2 ； 故答案为： 第 23 页（共 34 页） 三、解答题（共 60 分）（ 21每题 7 分， 23每题 8 分， 25每题10 分） 21先化简，再求代数式： （ x）的值，其中 x=20+2 【考点】 分式的化简求值；特殊角的三角函数值 【分析】 先将代数式进行化简，然后求出 x 的值并代入代数式求解即可 【解答】 解： x=20+2 +1， （ x） = = = = 22图 1，图 2 均为正方形网络，每个小正方形的面积均为 1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中作出点 A 关于 称点 D，顺次连接 求出四边形 （ 2 ）在图 2 中 画 出 一 个 面 积 是 10 的等腰直角三角第 24 页（共 34 页） 形 【考点】 作图 【分析】 （ 1）作出点 A 关于 称点 D，顺次连接 求出四边形 （ 2）先求出等腰直角三角形的直角边长，再画出三角形即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，四边形 为所求， S 四边形 C= 64=12； （ 2）如图 2， 为所求 23某校积极开展 “大课间 ”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题 第 25 页（共 34 页） （ 1）求本次被调查的学生人数； （ 2）通过计算补全条形统计图； （ 3）该校有 1000 名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数； （ 2）用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图； （ 3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少 【解答】 解：（ 1） 10 25%=40， 答：本次被调查的学生人数为 40 人； （ 2） 40 15 2 10=13， 如图所示， （ 3） ， 答：估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数大约少 50 人 第 26 页（共 34 页） 24在 ，对角线 交于 O， 点 O，且 （ 1）求证： （ 2）若 分 判断四边形 形状，并证明 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据平行四边形的性质和平行线性质得出 C， 出 F，即可得出四边形是矩形 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， D， C， 在 ， ， （ 2）解：四边形 正方形；理由如下： E， E， 四边形 平行四边形， 又 0， 四边形 矩形， 分 第 27 页（共 34 页） F， 四边形 正方形 25 “双 11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌 A、 B 两款羽绒服来销售，若购买 3 件 A， 4 件 B 需支付 2400 元，若购买 2 件 A， 2 件 B，则需支付 1400 元 （ 1）求 A、 B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （ 2）若个体户从淘宝网上购买 A、 B 两款羽绒服各 10 件，均按每件 600 元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 6 折销售完，若总获利不低于 3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设设 A 款 a 元， B 款 b 元，根据题意列方程组求解； （ 2）设让利的羽绒服有 x 件，总获利不低于 3800 元，列不等式，求出最大整数解 【解答】 解：（ 1）设 A 款 a 元， B 款 b 元， 可得： ， 解得： ， 答： A 款 400 元， B