精编2018高二数学下学期期末联考试卷文科含全套答案

精编 2018 高二数学下学期期末联考试卷文科含全套答案(本试题卷共 4 页。考试用时 120 分钟)注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1“ ”是“ ”的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知 ，若 ，则 的值等于（ ）A. B. C. D. 3.命题“若 4 ，则 tan 1”的逆否命题是( ) A.若 4，则 tan 1 B.若 4 ，则 tan 1C.若 tan 1，则 4 D.若 tan 1，则44若命题 ， ；命题 ， ，则下面结论正确的是（ ） A 是假命题 B 是真命题 C 是假命题D 是真命题5.已知椭圆 的一个焦点为 ，则 的离心率为A B C D 6.设函数 . 若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为A B C D 7. 已知函数 f(x)的导函数 ，且满足 ，则 ( )A5 B6 C7 D128.点 M 与点 F(3,0)的距离比它到直线 x5 0 的距离小 2，则点 M 的轨迹方程为( )A B C D 9.双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为A B C D 10.已知 ， 是椭圆 的两个焦点， 是 上的一点，若 ，且 ，则 的离心率为A B C D 11.已知 ，若对任意的 ，均有 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.过双曲线 C：x2a2y2b2 1 的右顶点作 x 轴的垂线，与 C 的一条渐近线相交于 A.若以 C 的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过 A、O 两点(O 为坐标原点)，则双曲线 C 的方程为( )A. x24y212 1 B. x27y291 C. x28y281 D. x212y241二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.命题“ ,总有 ”的否定是_14.若抛物线 y2 mx 与椭圆 x29y251 有一个共同的焦点，则 m_15.已知函数 f(x)13x312x2cxd 有极值，则c 的取值范围为_16.已知 上的可导函数 的图像如图所示，则不等式 的解集为_三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知 p：|x3|2，q：(x m1)(xm 1)0，若p 是q 的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围18. 在直角坐标系 中, 曲线 的参数方程为 ,( 为参数),直线 的方程为 以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 和直线 的极坐标方程；（2）若直线 与曲线 交于 两点，求19. 设 F1、F2 分别是椭圆 E：x2y2b21(05. 3 分 q：m1xm 1，q：xm1. 6 分又p 是q 的充分而不必要条件，m11m15，2m4.经检验 m2 ，m4 适合条件，即实数 m 的取值范围为 2m4.m 的取值范围为2,410 分18. 解析（1）曲线 的普通方程为 ,则 的极坐标方程为 ,由于直线 过原点, 且倾斜角为 ,故其极坐标为 (或 )6 分（2）由 ,得 ,故 12 分19.解析 (1)求椭圆定义知 ，又 ，得 .4 分(2)l 的方程式为 yxc，其中 5 分设 ，则 A、B 两点坐标满足方程组 消去 y 化简得 .则 ， .8 分因为直线 AB 的斜率为 1，所以 即 .则解得 b22.12 分20. 解析 (1)因为 ，所以 1 分因为 在 处取得极值，所以 ，即 ，解得所以 3 分因为 ， ， ，所以函数 在点 处的切线方程为 6 分(2)由(1) ，令 ，即 ，解得 ，所以 的单调递增区间为 9 分令 ，即 ，解得 或 ，所以 的单调递减区间为 ， 综上， 的单调递减区间为 和 ，单调递增区间为 12 分21. 解析 (1)由已知条件，直线 l 的方程为ykx2，代入椭圆方程整理得 . 直线 l 与椭圆有两个不同的交点， ，解得 k22.即 k 的取值范围为 .5 分(2)设 ，则 ，由方程， . 又 . 8 分又 A(2，0)，B(0,1) ，AB (2，1)OPOQ与 AB共线， ， 将代入式，解得 k22.由(1)知 k22，故没有符合题意的常数 k. 12 分3 解析（）函数 f(x)的定义域为 R 当 a0 时， ；当 a0 时，令 ，得 xln2a 列表得（，ln2a） ln2a （1n2a，）