1_6354108_2.由倍角公式到半角公式.

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 089 中国 高考数学母题 (第 023 号 ) 由倍角公式到半角公式 在 两角和的正弦、余弦和正切公式 中 ,令 两角 相等 ,即得 正弦、余弦和正切 的倍 角公式 ;理解 、 掌握和运用倍 角公式 的基本点是 角的 变换思 想 ,利用 角的 变换思 想 ,由倍 角公式 可得三倍角公式和半角公式 . 母题结构 :(倍 角公式 ): (正弦 倍 角公式 )2 (余弦 倍 角公式 )21 =1 (正切 倍 角公式 )2 母题 解 析 :略 . 子题类型 :(2014 年 高考 课 标 试题 )若 0,则 ( ) (A)0 (B)0 (C)0 (D)0 解析 :由 0 0 A). 点评 :对 于倍角公式 ,不仅要注意从左到右的展开式的正向运用 ,而且还应关注从右到左的收缩式的逆向运用 . 同 类 试题 : 1.(2011 年 福建 高考试 题 )若 3,则2 ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 2.(2002 年新课程高考试题 )己知 (2, ),则 . 子题类型 :(2013年 高考 课 标 试题 )已知 32,则 +4)=( ) (A)61(B)31(C)21(D)32解析 :由 +4)=2)22 =22=A). 点评 :由 21=1 2 2,2 2,这两式称 为 降幂 公式 . 同 类 试题 : 3.(2013 年 江西 高考试 题 )若 33,则 ( ) (A)31(D)324.(2008 年 高考 课 标 试题 )020100=( ) (A)21(B)22(C)2 (D)子题类 型 :(2005 年全国高考试题 )设为第四象限角 ,若513,则 . 解析 :因 1+234由13 3- 4513 10103 221=54 090 备战高考数学 的一条捷径 2017年课标高考 母题 点评 :三倍角公式 :3443半角公式 :万能公式 : 2,2 . 同 类 试题 : 5.(1988 年全国高考试 题 )已知 27,则 . 6.(2010 年课标高考试题 )若 是第三象限的角 ,则2 =( ) (A)21(C)2 (D) 7.(2012 年 大纲 高考试 题 )已知 为第二象限角 ,53,则 ( ) (A)2512(D)25248.(2008 年 浙江 高考试 题 )若 + )=53,则 . 9.(2010 年全国 高考试题 )已知 32,则 =( ) (A)91(D)3510.(2002 年河南、江苏高考试题 )己知 (2, ),则 . 11.(2011 年 福建 高考试 题 )若 (0,2),且 41,则 值等于 ( )(A)22(B)33(C) 2 (D) 3 12.(2008 年北京高考试题 )若角的终边经过点 P(1,则 . 13.(2003年全国高考试 题 )已知 x (0),4,则 ) (A)247(B)724(D)2011 年 大纲 高考试 题 )已知 (2, ),55,则 . 15.(2010 年全国 高考试题 )已知 是第二象限的角 , +2 )= . 16.(2011 年 江 苏 高考试 题 )已知 x+4)=2,则 . 17.(2012 年 江西 高考试 题 )若 =21,则 ( ) (A)43(C)3418.(2013 年 四 川 高考试 题 )设 (2, ),则 . 19.(2013 年 江西 高考试 题 )若 33,则 ( ) (A)31(D)3220.(1989年全国高考试 题 )如果 |=51,25 3 ,那么 值等于 ( ) (A)510(C)51521.(2005 年北京高考试题 )己知 2,则 , +2)的值为 . 2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 091 22.(2005 年 江西 高考试 题 )已知 3,则 ( ) (A)54(B)154(D)2005 年上海春招试题 )若 53,且 (0,2),则 . 24.(2013 年 浙江 高考试 题 )已知 R,2210,则 ( ) (A)34(B)43(C)2013 年 课标 高考试 题 )已知 32,则 +4)=( ) (A)61(B)31(C)21(D)3226.(2006 年全 国高中数学联赛陕西 初赛试题 )已知 为锐角 ,且1,则 . 由2 2D). 由 2 由 1C). 由020100=020100=020210110 =C). 由 27 由 是第三象限的角 =A). 由 2A). 由 53 21= 由 =21=B). 由 1 21 由 41 41 21 3 D). 由 234. 由 4 43 D). 由 55 由 是第二象限的角 0,又由 +2 )=2 由 x+4)=2 1 1(194. 由 =21 3 A). 由 - 3 3 . 由 1C). 092 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 由25 3 0,且45223 0;又由 1C