8.4 三元一次方程组的解法word

.*8.4 三元一次方程组的解法基础题知识点 1 解三元一次方程组1下列是三元一次方程组的是( D)A. B.2x 5x2 y 7x y z 6) 3x y z 2x 2y z 9y 3 )C. D.x y z 7xyz 1x 3y 4) x y 2y z 1x z 9)2观察方程组 的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( B)3x y 2z 3，2x y 4z 11，7x y 5z 1 )A先消去 x B先消去 yC先消去 z D以上说法都不对3将三元一次方程组 经过步骤和4消去未知数 z后，得到5x 4y z 0， 3x y 4z 11， x y z 2 )的二元一次方程组是( A)A. B.4x 3y 27x 5y 3) 4x 3y 223x 17y 11)C. D.3x 4y 27x 5y 3) 3x 4y 223x 17y 11)4已知方程组 的解满足 xy3，则 k的值为( B)x 2y k，2x y 1)A10 B8 C2 D85由方程组 可以得到 xyz 的值等于( A)2x y 7，2y z 8，2z x 9， )A8 B9 C10 D116解下列三元一次方程组：(1)2x y 4， x 3z 1， x y z 7； )解：由，得 y42x.由得 z .1 x3把，代入，得 x42x 7.1 x3.解得 x2.y8，z1.原方程组的解为 x 2，y 8，z 1. )(2)x z 3 0， 2x y 2z 2， x y z 3. )解：，得 x3z5.解由，组成的方程组，得 x 2，z 1.)将 代入 ，得 y4.x 2，z 1)原方程组的解为 x 2，y 4，z 1.)知识点 2 三元一次方程组的简单应用7一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7倍比个位、十位上的数字的和大 2，个位、十位、百位上的数字的和是 14.则这个三位数是 275.8已知a xyz b5cxzy 与 a11byzx c是同类项，则 x6，y8，z3.9(镇江校级期末)已知 yax 2bxc，当 x1 时，y3；当 x1 时，y1；当 x0 时，y1.求 a，b，c 的值解：yax 2bxc，当 x1 时，y3；当 x1 时，y1；当 x0 时，y1，代入，得 a b c 3， a b c 1， c 1， )把代入和，得 a b 2，a b 0.)解得 a1，b1，即 a1，b1，c1.102016 里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多 8枚，铜牌比银牌的总数的 2倍少 10枚问金、银、铜牌各多少枚？解：设金牌 x枚，银牌 y枚，铜牌 z枚，则解得x y z 70，x y 8，2y z 10， ) x 26，y 18，z 26.)答：金牌 26枚，银牌 18枚，铜牌 26枚中档题.11三元一次方程组 的解是( D)x y 1，x z 0，y z 1 )A. B. C. D.x 1y 1z 0) x 1y 0z 1) x 0y 1z 1) x 1y 0z 1)12(淄博中考)如图，在正方形 ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知 AB上的数是 3，BC 上的数是 7，CD 上的数是 12，则 AD上的数是( C)A2B7C8D1513如图 1，在第一个天平上，砝码 A的质量等于砝码 B加上砝码 C的质量；如图 2，在第二个天平上，砝码 A加上砝码 B的质量等于 3个砝码 C的质量请你判断：1 个砝码 A与 2个砝码 C的质量相等14解方程组：(1)x 2y z 0， 3x y 2z 0， 7x 6y 7z 100； )解：2，得 7x3z0.3，得 10x10z100，即 xz10.解由，组成的方程组，得 x 3，z 7.)将 代入 ，得 y5.x 3，z 7)原方程组的解是 x 3，y 5，z 7.).(2)x y 1 5， y z 2 3， x y z 27. )解：由，得 y5x.由，得 z y x.32 152把，代入，得 x5x x27.解得 x2.152y10，z15.原方程组的解为 x 2，y 10，z 15.)15若 (2y3z13) 2 0，试求 x，y，z 的值|x 2y 5| 3z x 10解：由题意，得 解得x 2y 5 0，2y 3z 13 0，3z x 10 0.) x 1，y 2，z 3.)16小明从家到学校的路程为 3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行 3千米，平路每小时行 4千米，下坡路每小时行 5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要 44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？解：设去学校时上坡路是 x千米，平路是 y千米，下坡路是 z千米依题意得解得x y z 3.3，x3 y4 z5 1，z3 y4 x5 4460， ) x 2.25，y 0.8，z 0.25.)答：上坡路 2.25千米、平路 0.8千米、下坡路 0.25千米综合题17(贵州中考)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码 a，b，c 时，则接收方对应收到的密码为 A，B，C.双方约定：A2ab，B2b，Cbc，例如发出 1，2，3，则收到 0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为 2，3，5 时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码 2，8，11 时，则发送方发出的密码是多少？解：