泰州市姜堰市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年江苏省泰州市姜堰市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（ ） A B C D 2下列各组角中， 1 与 2 是对顶角的为（ ） A B C D 3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ） A 131220 8715 5511 348若 x=5 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5 某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 20%的利润，若该商品标价为 18元，则该商品的进价为（ ） A 13 元 B 12 元 C 15 元 D 16 元 6如图，在 A、 B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48， A， B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 12 千米，另一条公路 是 5 千米，且 走向是北偏西 42，则 A 地到公路 距离是（ ） 第 2 页（共 18 页） A 5 千米 B 12 千米 C 13 千米 D 17 千米 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 7 2 的倒数是 8将 940 万吨用科学记数法表示为 吨 9若 3 5同类项，则 m= 10八边形的内角和为 11已知 =5534，则 的余角等于 12若 2a b=2，则 6 8a+4b= 13若（ m 2） x|2m 3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 14如图，能判断 条件是 （写出一个正确的就可以） 15已知 两边分别与 两边垂直，且 5，则 度数为 16一列数满足如下规律：第一个数 ，第二个数 4，第三个数 ，第四个数 10， ，则第 n 个数 用含有 n 的代数式表示为 三、解答题（本大题共 102 分） 17计算： 第 3 页（共 18 页） （ 1） 1+5 （ ） 4； （ 2） 32 （ ） +8 （ 2） 2 18解方程： （ 1） 2（ x 1） +1=0； （ 2） x 1= 19先化简，再求值： 323（ 2 其中 x= ， y=2 20定义一种新运算 “ ”： a b=2a 3b， 比如： 1 （ 3） =2 1 3 （ 3） =11 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 3x 2） （ x+1） =2，求 x 的值 21一个三角形的第一条边长为（ x+2） 二条边长比第一条边长小 5三条边长是第二条边长的 2 倍 （ 1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （ 2）计算当 x 为 6这个三角形的周长 22某班学生分两组参加某项活动，甲组有 26 人，乙组有 32 人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的 2 倍还多 1人从甲组抽调了多少学生去乙组？ 23如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （ 2）如果在这个 几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 24如图，六边形 内角都相等， （ 1）求 度数； （ 2）求证： 第 4 页（共 18 页） 25已知如图，直线 交于点 O， 0 （ 1）若 6，求 度数； （ 2）若 ： 5，求 度数； （ 3）在（ 2）的条件下，过点 O 作 直接写出 度数 26如图， P 是线段 任一点， 2C、 D 两点分别从 P、 B 同时向 C 点的运动速度为 2cm/s， D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 （ 1）若 运动 1s 后，求 长； 当 D 在线段 动上时，试说明 （ 2）如果 t=2s 时， 探索 值 第 5 页（共 18 页） 2016年江苏省泰州市姜堰市七年级（上）期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论 【解答】 解： A、由图形旋转而成， 故本选项错误； B、由轴对称而成，故本选项错误； C、由图形平移而成，故本选项正确； D、由图形旋转而成，故本选项错误 故选 C 2下列各组角中， 1 与 2 是对顶角的为（ ） A B C D 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据对顶角的定义即可判定 【解答】 解：（ A） 1 与 2 没有公共顶点，故 A 错误； （ C）与（ D） 1 与 2 的两边不是互为反向延长线，故 C、 D 错误； 故选（ B） 第 6 页（共 18 页） 3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ） A 131220 8715 5511 348考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断 【解答】 解： A、 13+12 20，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意； B、 8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、 5+5 11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、 3+4 8，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意 故选 A 4若 x=5 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=5 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：把 x=5 代入方程得： 10+3m 1=0， 解得： m= 3， 故选 D 5某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 20%的利润，若 该商品标价为 18元，则该商品的进价为（ ） A 13 元 B 12 元 C 15 元 D 16 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该商品的进价为 x 元，根据进价 +利润 =现售价即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设该商品的进价为 x 元， 根据题意得：（ 1+20%） x=18 解得： x=12 第 7 页（共 18 页） 故选 B 6如图，在 A、 B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48， A， B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 12 千米，另一条公路 是 5 千米， 且 走向是北偏西 42，则 A 地到公路 距离是（ ） A 5 千米 B 12 千米 C 13 千米 D 17 千米 【考点】 方向角 【分析】 根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解 【解答】 解：根据两直线平行，内错角相等，可得 8， 80 80 48 42=90， A 地到公路 距离是 2 千米 故选： B 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 7 2 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数定义可知， 2 的倒数是 【解答】 解： 2 的倒数是 8将 940 万吨用科学记数法表示为 106 吨 第 8 页（共 18 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位 ， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， n 是负数 【解答】 解： 940 万 =940 0000=106， 故答案为： 106 9若 3 5同类项，则 m= 3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的概念即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： m=3， 故答案为： 3 10八边形的内角和为 1080 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180进行计算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案为： 1080 11已知 =5534，则 的余角等于 3426 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可 【解答】 解： 的余角 =90 5534=8960 5534=3426 故答案为： 3426 12若 2a b=2，则 6 8a+4b= 2 【考点】 代数式求值 【分析】 原式后两项提取 4 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 第 9 页（共 18 页） 【解答】 解： 2a b=2， 原式 =6 4（ 2a b） =6 8= 2， 故答案为： 2 13若（ m 2） x|2m 3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可 【解答】 解：由题意得， |2m 3|=1， m 2 0， 解得， m=1， 故答案为： 1 14如图，能判断 条件是 1= 3 或 5= B （写出一个正确的就可以） 【考点】 平行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判定即可 【解答】 解： 1= 3， 错角相等，两直线平行）； 5= B， 位角相等，两直线平行）， 故答案为： 1= 3 或 5= B 15已知 两边分别与 两边垂直，且 5，则 度数为 35或 145 【考点】 垂线 【分析】 若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补，可据此解答 第 10 页（共 18 页） 【解答】 解： 两边分别与 两边垂直，且 5， 度数为 35或 145 故 答案为 35或 145 16一列数满足如下规律：第一个数 ，第二个数 4，第三个数 ，第四个数 10， ，则第 n 个数 用含有 n 的代数式表示为 （ 1） n+1（ 3n 2） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由规律可知第一个数 =（ 1） 1+1（ 3 1 2），第二个数 4=（1） 2+1（ 3 2 2），第三个数 =（ 1） 3+1（ 3 3 2），第四个数 10=（1） 4+1（ 3 4 2）， ，则第 n 个数为 1） n+1（ 3n 2） 【解 答】 解： 由规律可知第一个数 =（ 1） 1+1（ 3 1 2）， 第二个数 4=（ 1） 2+1（ 3 2 2）， 第三个数 =（ 1） 3+1（ 3 3 2）， 第四个数 10=（ 1） 4+1（ 3 4 2）， ， 则第 n 个数为 1） n+1（ 3n 2） 故答案为：（ 1） n+1（ 3n 2） 三、解答题（本大题共 102 分） 17计算： （ 1） 1+5 （ ） 4； （ 2） 32 （ ） +8 （ 2） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 5 4 4= 1 80= 81； （ 2）原式 = 3+2= 1 第 11 页（共 18 页） 18解方程： （ 1） 2（ x 1） +1=0； （ 2） x 1= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）首先去括号、然后移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解； （ 2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解 【解答】 解：（ 1）去括号，得 2x 2+1=0， 移项，得 2x=2 1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1即可求解 合并同类项，得 2x=1， 系数化成 1 得 x= ； （ 2）去分母，得 2x 6=3（ x 3）， 去括号，得 2x 6=3x 9， 移项，得 2x 3x= 9+6， 合并同类项，得 x= 3， 系数化成 1 得 x=3 19先化简，再求值： 323（ 2 其中 x= ， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解： 323（ 2 =326=323 2 x= ， y=2 时， 原式 = 2 （ ） 2 2+7 （ ） 2 = 8 第 12 页（共 18 页） 20定义一种新运算 “ ”： a b=2a 3b， 比如： 1 （ 3） =2 1 3 （ 3） =11 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 3x 2） （ x+1） =2，求 x 的值 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果； （ 2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）根据题中的新定义得：原式 = 4 9= 13； （ 2）已知等式利用题中新定义整理得： 2（ 3x 2） 3（ x+1） =2， 去括号得： 6x 4 3x 3=2， 移项合并得： 3x=9， 解得： x=3 21一个三角形的第一条边长为（ x+2） 二条边长比第一条边长小 5三条边长是第二条边长的 2 倍 （ 1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （ 2）计算当 x 为 6这个三角形的周长 【考点】 整式的加减；代数式求值 【分析】 （ 1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长； （ 2）把 x=6 代入（ 1）中计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）第二条边长为（ x+2） 5=（ x 3） 三条边长为 2（ x3） =（ 2x 6） 则三角形的周长为（ x+2） +（ x 3） +（ 2x 6） =（ 4x 7） （ 2）当 x=6，三角形的周长为 4x 7=24 7=17（ 22某班学生分两组参加某项活动，甲组有 26 人，乙组有 32 人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的 2 倍还多 1人从甲组抽调了多少学生去乙组？ 【考点】 一元一次方程的应用 第 13 页（共 18 页） 【分析】 设从 甲组抽调了 x 个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2 倍还多 1 人即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设从甲组抽调了 x 个学生去乙组， 根据题意得： 2（ 26 x） +1=32+x， 解得： x=7 答：从甲组抽调了 7 个学生去乙组 23如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （ 2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保 持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 【考点】 作图 【分析】 （ 1）左视图有两列，小正方形的个数分别是 3， 1；俯视图有两排，上面一排有 4 个小正方形，下面一排有 2 个小正方形； （ 2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第 2 个小正方体上，进而可得左视图 【解答】 解：（ 1）如图所示： ； （ 2）添加后可得如图所示的几何体： 第 14 页（共 18 页） ， 左视图分别是： 24如图，六边形 内角都相等， （ 1）求 度数； （ 2）求证： 【考点】 多边形内角与外角；平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）先求六边形 每个内角的度数，根据平行线的性质可求 B+ 80，再根据四边形的内角和是 360，求 度数，从而求解 （ 2）先根据四边形内角和求出 0，再根据平行线的判定即可求解 【解答】 解：（ 1） 六边形 内角相等， B= A= 20， B+ 80， 0， 0； （ 2） 60 120 120 60=60， 第 15 页（共 18 页） 25已知如图，直线 交于点 O， 0 （ 1）若