盱眙县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016年江苏省淮安市盱眙县八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 8 题，总分 24 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重 合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 3小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有 1、 2、 3、 4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ） A第 1 块 B第 2 块 C第 3 块 D第 4 块 4如图， B， E，欲证 可增加的条件是（ ） A A= D C E= C D 1= 2 5如图所示，则下面图形中与图中 定全等的三角形是（ ） 第 2 页（共 29 页） A B C D 6根据下列条件，能判定 ABC的是（ ） A B， C， A= A B A= A， B= B， C C A= A， B= B， C= C D B， C， 周长等于 ABC的周长 7如图，如果 么下列结论错误的是（ ） A D B D D 如图， D， E， B=28， E=95， 0，则 于（ ） A 75 B 57 C 55 D 77 二、填空题题（ 3 分 10=30 分） 9我国国旗上的五角星有 条对称轴 10已知 A=80， C=75，则 E= 11一个三角形的三边为 2、 5、 x，另一个三角形的三边为 y、 2、 6，若这两个三角形全等，则 x+y= 12如图， 用 断 要增加一个条件： 第 3 页（共 29 页） 13把两根钢条 AB、 中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得 厘米，则槽为 厘米 14已知：如图， C， D，点 E 在 ，图中共有 对全等三角形 15如图：已知， C=90， C， 点 E若 B=40，则 16如图：作 角平分线 依据是 （填全等三角形的一种判定方法） 17如图， 不等边三角形， C，以 D， E 为两个顶点作位置不同的第 4 页（共 29 页） 三角形，使所作的三角形与 等，这样的三角形最多可以画出 个 18如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+ 3= 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分） 19如图，在由边 长为 1 的小正方形组成的 10 10 的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形 直线 l 的左侧，其四个顶点 A， B，C， D 分别在网格的格点上 （ 1）请你在所给的网格中画出四边形 四边形 l 对称； （ 2）在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形 面积 20沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试 21如图， A=25， B=65， 度数和 页（共 29 页） 的长 22如图， 交于点 O， A=80， 0， 3，8，求 度数和 长度 23如图， D， D，求证： 分 24已知：如图， C， 证： C 25如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F A= D=90；求证： 26两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连结 （ 1）求证： （ 2）指出线段 线段 位置关系，并说明理由 第 6 页（共 29 页） 27如图，小明用三角尺画 平分线，他先在 边 分别取 N， E，然后，连接 交于点 C，再作射线 时他认为 是 平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由 28在直角梯形 ， B= A=90操作：小明取直角梯形 D 的中点 P，过点 P 作 下 图 1），并将 按逆时针方向旋转 180到 位置，拼成新的图形（如图 2） （ ）思考与实践： （ 1）操作后小明发现，拼成的新图形是 ； （ 2）如图图 3 中，已知 比图 2 的剪拼方法，画出图 3 剪拼成一个平行四边形的示意图 （ ）发现与运用： 小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形 （ 1）如图 4，在梯形 ， E 是 中点， 点 F， ，求梯形 面积 （ 2）如图 5 的多边形中， D， 否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？ 若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由 第 7 页（共 29 页） 第 8 页（共 29 页） 2016年江苏省淮安市盱眙县八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 8 题，总分 24 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A 是中心对称图形，不是轴对称图形， B、 C、 D 都是轴对称图形， 故选： A 2下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 【考点】 全等图形 【分析】 根据全等形的概念：能 够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案 【解答】 解： A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误； 故选： C 第 9 页（共 29 页） 3小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有 1、 2、 3、 4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ） A第 1 块 B第 2 块 C第 3 块 D第 4 块 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证 【解答】 解： 1、 3、 4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第 2 块有完整的两角及夹边，符合 足题目要求的条件，是符合题意的 故选： B 4如图， B， E，欲证 可增加的条件是（ ） A A= D C E= C D 1= 2 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定可以添加条件 1= 2 【解答】 解：条件是 1= 2， 理由是：在 ， ， 第 10 页（共 29 页） 故选 D 5如图所示，则下面图形中与图中 定全等的三角形是（ ） A B C D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角 【解答】 解： A 图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等； B 图与三角形 两边及其夹边相等，二者全等； C 图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等； D 图与三角形 两角相等，二者不一定全等 ； 故选 B 6根据下列条件，能判定 ABC的是（ ） A B， C， A= A B A= A， B= B， C C A= A， B= B， C= C D B， C， 周长等于 ABC的周长 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称可得当 E， F， F 可判定 题时要对选项逐个验证 【解答】 解： A、满足 能判定全等； B、不是一组对应边相等，不能判定全等； 第 11 页（共 29 页） C、满足 能判定全等； D、符合 判定全等 故选 D 7如图，如果 么下列结论错误的是（ ） A D B D D 考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 C， E= B， C，推出 D，即可得出答案 【解答】 解： C， E= B， C； C D，故选项 A、 B、 D 正确，选项 C 错误； 故选 C 8如图， D， E， B=28， E=95， 0，则 于（ ） A 75 B 57 C 55 D 77 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 先根据全等三角形的对应角相等得出 B= D=28，再由三角形内角和为 180，求出 7，然后根据 可得出 度数 第 12 页（共 29 页） 【解答】 解： B= D=28， 又 D+ E+ 80， E=95， 80 28 95=57， 0， 7 故选 D 二、填空题题（ 3 分 10=30 分） 9我国国旗上的五角星有 5 条对称轴 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称图形的定义，可直接求得 结果 【解答】 解：过五角星的五个顶点中任意一个，与所对的两边的交点可作一条对称轴， 五角星有 5 条对称轴 故答案为： 5 10已知 A=80， C=75，则 E= 25 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质求出 D 和 F，再根据三角形的内角和定理求出即可 【解答】 解： A=80， C=75， D= A=80， F= C=75， E=180 D F=25 故答案为： 25 11一个三角形的三边为 2、 5、 x，另一个三角形的三边为 y、 2、 6，若这两个三角形全等，则 x+y= 11 【考点】 全等三角形的性质 第 13 页（共 29 页） 【分析】 根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案 【解答】 解： 这两个三角形全等，两个三角形中都有 2 长度为 2 的是对应边， x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y=5 x+y=11 故填 11 12如图， 用 断 要增加一个条件： C 【考点】 全等三角形的 判定 【分析】 条件是 C，根据 出即可 【解答】 解：添加的条件是： C， 理由是： 在 故答案为： C 13把两根钢条 AB、 中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得 厘米，则槽为 5 厘米 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 首先利用 理判定 A然后再根据全等三角形对应边第 14 页（共 29 页） 相等可得 AB= 【解答】 解：连接 把两根钢条 AB、 中点连在一起， O， O， 在 ABO 中 ， A AB= 故答案为： 5 14已知：如图， C， D，点 E 在 ，图中共有 3 对全等三角形 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由已知易得 而运用全等三角形性质及判定方法证明 【解答】 解：图中的全等三角形共有 3 对 0， 在 ， ， 第 15 页（共 29 页） D， 在 ， ， E， 在 ， ， 故答案为： 3 15如图：已知， C=90， C， 点 E若 B=40，则 10 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 C=90C，求证 由 C=90， B=40，求出 度数，然后即可求出 度数 【解答】 解： 在 ， C=90， C， 点 E， 在 ， ， B+ 0， B=40， 第 16 页（共 29 页） 0 40=50， 0 故答案为： 10 16如图：作 角平分线 依据是 （填全等三角形的一种判定方法） 【考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定 【分析】 根据作法可知 D， D， P，故可得出 而可得出结论 【解答】 解：在 ， ， 平分线 故答案为： 17如图， 不等边三角形， C，以 D， E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 等，这样的三角形最多可以画出 4 个 第 17 页（共 29 页） 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 能画 4 个，分别是： 以 D 为圆心， 半径画圆；以 E 为圆心， 半径画圆两圆相交于两点（ 分别于 D， E 连接后，可得到两个三角形 以 D 为圆心， 半径画圆；以 E 为圆心， 半径画圆 两圆相交于两点（ 分别于 D， E 连接后，可得到两个三角形 因此最多能画出 4 个 【解答】 解：如图，可以作出这样的三角形 4 个 18如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+ 3= 135 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 观察图形可知 1 与 3 互余， 2 是直角的一半，利用这些关系可解此题 【解答】 解：观察图形可知： 1= 又 3=90， 1+ 3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90+45=135 第 18 页（共 29 页） 故填 135 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分） 19如图，在由边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形 直线 l 的左侧，其四个顶点 A， B，C， D 分别在网格的格点上 （ 1）请你在所给的网格中画出四边形 四边形 l 对称； （ 2）在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据轴对称的性质画出图形即可； （ 2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可 【解答】 解：（ 1）如图所示 （ 2） S 四边形 4 2 1 2 1 3 1 2 2 =12 1 1 2 第 19 页（共 29 页） = 20沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试 【考点】 作图 应用与设计作图；全等图形 【分析】 观察图形发现：这个正方形网格的总面积为 16，因此只要将面积分为 8，即占 8 个方格，并且图形要保证为相同即可 【解答】 解：如下图所示： 21如图， A=25， B=65， 度数和 第 20 页（共 29 页） 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据已 知条件， 知 E= B=65， C，可证F=3题时要正确找出对应边，对应角 【解答】 解： A=25， B=65， 80 A B=180 25 65=90， F， F=3 0， 22如图， 交于点 O， A=80， 0， 3，8，求 度数和 长度 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等可得 D= A，全等三角形对应边相等可得O，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求出 O+算即可得解 【解答】 解： D= A=80， O=18， 在 ， 80 D 80 80 30=70， O+3+18=41 23如图， D， D，求证： 分 第 21 页（共 29 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由已知两对边相等，加上公共边 B，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形对应角相等得到 可得证 【解答】 证明：在 ， ， 分 24已知：如图， C， 证： C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 欲证明 C，只要证明 可 【解答】 证明： 在 ， ， C（全等三角形的对应边相等） 第 22 页（共 29 页） 25如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F A= D=90；求 证： 【考点】 全等三角形的判定与性质；平行线的判定 【分析】 欲证明 需证得 B= 据全等三角形的性质推知该结论即可 【解答】 证明：如图， E， C=C，即 F 又 A= D=90， 在 ， ， B= 26两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连结 （ 1）求证： （ 2）指出线段 线段 位置关系，并说明理由 第 23 页（共 29 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）根据两个等腰直角三角形的性质得： C， E， 0，由等式性质得： 据 明两三角形全等； （ 2）由等腰直角三角形得两锐角为 45，再由全等三角形的性质得： B=45，所以 0，则 【解答】 证明：（ 1） 等腰直角三角形， C， E， 0， 即 在 ， ， （ 2） 由是： 等腰直角三角形 ， 5， 5， 5+45=90， 27如图，小明用三角尺画 平分线，他先在 边 分别取 N， E，然后，连接 交于点 C，再作射线 时他认为 是 平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由 第 24 页（共 29 页） 【考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定与性质 【分析】 直 接利用全等三角形的判定与性质分别得出 进而得出答案 【解答】 解：他的做法正确； 理由：在 ， N， E， N， 在 ， C， 在 ， 是 平分线 第 25 页（共 29 页） 28在直角梯形 ， B= A=90操作：小明取直角梯形 D 的中点 P，过点 P 作 下 图 1），并将 按逆时针方向旋转 180到 位置，拼成新的图形（如图 2） （ ）思考与实践： （ 1）操作后小明发现，拼成的 新图形是 矩形 ； （ 2）如图图 3 中，已知 比图 2 的剪拼方法，画出图 3 剪拼成一个平行四边形的示意图 （ ）发现与运用： 小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形 （ 1）如图 4，在梯形 ， E 是 中点， 点 F， ，求梯形 面积 （ 2）如图