l02-边界层气象学

Nanjing University Of Information Science & Technology边界层气象学边界层气象学大气科学学院大气科学学院 本科生课程本科生课程马旭林马旭林 博士博士南京信息工程大学南京信息工程大学 大气科学学院大气科学学院1Nanjing University Of Information Science & Technology第第 2 讲讲 大气边界层湍流基础大气边界层湍流基础湍流是边界层大气的主要运动形态；湍流对地表面与大气间的动量输湍流是边界层大气的主要运动形态；湍流对地表面与大气间的动量输送、热量输送、水汽交换以及物质的输送起主要作用。送、热量输送、水汽交换以及物质的输送起主要作用。本讲主要介绍大气湍流的基础知识。本讲主要介绍大气湍流的基础知识。一、湍流的基本概念一、湍流的基本概念二、湍流的定量描述二、湍流的定量描述三、湍流的能量谱三、湍流的能量谱2Nanjing University Of Information Science & Technology一、湍流的基本概念一、湍流的基本概念1、流体力学中的经典湍流概念、流体力学中的经典湍流概念粘性流体运动存在两种截然不同的运动状态：层流和湍流。粘性流体运动存在两种截然不同的运动状态：层流和湍流。 层流层流 ：流体运动具有：流体运动具有 规则性规则性 ，流体运动时，流体运动时 层次分明层次分明 ， 没有没有 混合混合 现象现象。流体质点的。流体质点的 轨迹是光滑的曲线轨迹是光滑的曲线 ，其对应的物理量场如速度、压强等随，其对应的物理量场如速度、压强等随时间、空间作平缓而时间、空间作平缓而 连续连续 的变化。的变化。 湍流湍流 ：流体运动杂乱而：流体运动杂乱而 无规律性无规律性 （运动具有（运动具有 脉动性脉动性 ），不同层次的流），不同层次的流体质点发生体质点发生 激烈的混合激烈的混合 现象，流体质点的运动现象，流体质点的运动 轨迹杂乱无章轨迹杂乱无章 ，其对应的，其对应的物理量随空间激烈变化物理量随空间激烈变化 。3Nanjing University Of Information Science & Technology大气边界层的主要运动形态一大气边界层的主要运动形态一般是湍流：不规则性和脉动性般是湍流：不规则性和脉动性。风和气流的三种主要形态：风和气流的三种主要形态：l平均风速平均风速l波波 动动l湍湍 流流4Nanjing University Of Information Science & Technology雷诺试验（雷诺试验（ 1883年）年）有色液体流体管道直径管道直径 d层流 湍流过渡流流速流速 VV d 流体的粘性流体的粘性层流和湍流在一定的条件下是可以相互转化的：雷诺试验表明：流动速度越大，湍流就更容易发生。2、湍流判据、湍流判据 雷诺数雷诺数5Nanjing University Of Information Science & Technology雷诺（雷诺（ O Reynolds） 在研究流体不稳定和湍流问题时，最早引进了在研究流体不稳定和湍流问题时，最早引进了Re数。数。 Re数是判断两粘性流体运动是否相似的重要判据之一。数是判断两粘性流体运动是否相似的重要判据之一。特征特征 Re数定义数定义 ：=特征惯性力特征惯性力 /特征粘性力特征粘性力以流体的垂直运动方程为例 :惯性项： 粘性力项：6Nanjing University Of Information Science & Technology（ 1） Re 1， 粘性力相对小（可忽略），大 Re数流体，弱粘性流；（ 2） Re 1， 惯性力相对小（可忽略），小 Re数流体，强粘性流；（ 3） Re=1， 二者同等重要，一般粘性流；Re数可以作为相似性判据，它表示了流体粘性在流动中的相对重要性。同时，它也可以用来反映流体的宏观和微观特性，它又是讨论流体不稳定和湍流运动的一个重要参数。雷诺数：大雷诺数雷诺数：大雷诺数 湍流运动湍流运动对于地球大气，特征长度一般可取离地面高度，若高度仅取对于地球大气，特征长度一般可取离地面高度，若高度仅取 1m，水平速度取水平速度取 0.1m/s， =4.6104m2/s，则此时大气的雷诺数已超过，则此时大气的雷诺数已超过6000。可见大气中的雷诺数一般都是很高的，大气运动特别是边。可见大气中的雷诺数一般都是很高的，大气运动特别是边界层内的大气运动具有完全湍流运动的性质。界层内的大气运动具有完全湍流运动的性质。7Nanjing University Of Information Science & Technology3、湍流产生的原因、湍流产生的原因 /湍流的来源湍流的来源大气湍流的能量来源于机械运动作功和浮力作功两方面。前者是在有风向风速切变时，湍流切应力对空气微团作功。后者是指在不稳定大气中，浮力对垂直运动的空气微团作功，使湍流增强；在稳定大气中，随机上下运动的空气微团要反抗重力作功而失去动能，使湍流减弱。按照能量学的观点，大气湍流的存在和维持有三大类型：（ 1）风切变产生的湍流）风切变产生的湍流（ 2）对流湍流）对流湍流（ 3）波产生湍流）波产生湍流8Nanjing University Of Information Science & Technology4、湍流的基本特征：、湍流的基本特征：（ 1） 随机性随机性 ：湍流是非规则的，混乱的、不可预测的；（ 2） 非线性非线性 ：湍流是高度非线性的。当流动达到某一特定状态，例如 Reynolds数或 Richardson数超过某临界值，流动中的小扰动就会自发地增长，并很快达到一定的扰动幅度；（ 3） 扩散性扩散性 ：湍流会引起动量、热量及流动中的其他物质快速扩散；（ 4） 涡旋性涡旋性 ：利用湍流的可视化，例如将几滴颜料注入湍流运动的水中，表明湍流结构可没想成由无数大小不同的湍涡组成，它们分裂、合并、拉长、旋转。最大的湍涡可达到整个湍流层的宽度，小的可到毫米的量级。它们相互叠加在一起，构成湍流的涡旋结构；（ 5） 耗散性耗散性 ：湍流的能量是由大湍涡向小湍涡传递，最后通过分子粘性耗散成为热能。9Nanjing University Of Information Science & Technology午后观测的风速记录 风速变化的不规则性 湍流饿特性之一； 湍流并非完全无规律 具备统计上稳定的平均值； 湍流有一个可度量的和确定的强度 有界性； 许多风速变化的时间尺度相互叠加而成 湍流谱。 10Nanjing University Of Information Science & Technology二、湍流的定量描述二、湍流的定量描述研究湍流性质，必须用数量来表示。由测量得到的大量湍流数研究湍流性质，必须用数量来表示。由测量得到的大量湍流数据需要采用统计学和谱分析的方法进行处理和研究。据需要采用统计学和谱分析的方法进行处理和研究。湍流运动的极不规则性和不稳定性湍流运动的极不规则性和不稳定性 ，并且每一点的物理量随时间，并且每一点的物理量随时间、空间激烈变化，显然，很难用传统的方法来对湍流运动加以研究、空间激烈变化，显然，很难用传统的方法来对湍流运动加以研究。但湍流的杂乱无章极随机性可以用概率论及数理统计的方法加以。但湍流的杂乱无章极随机性可以用概率论及数理统计的方法加以研究。也就是说，湍流一方面具有研究。也就是说，湍流一方面具有 随机性随机性 ，而另一方面气统计平均，而另一方面气统计平均值却符合一定的值却符合一定的 统计规律统计规律 。11Nanjing University Of Information Science & Technology12Nanjing University Of Information Science & Technology1、平均量和平均法则、平均量和平均法则任一变量 A（ t， s） 为时间 t 和空间 s 的函数， N为资料的数目。（ 1） 时间平均时间平均可以通过安装在测竿或观测塔之类某一定位平台上的传感器而得到。（ 2）空间平均）空间平均 通过部署一系列包括线、面和体的气象传感器可得到空间平均。 13Nanjing University Of Information Science & Technology（ 3）系统平均）系统平均通常用概率密度函数来表示，又称（统计）概率平均。通常用概率密度函数来表示，又称（统计）概率平均。它表示了它表示了 值在区间值在区间 的概率为的概率为 。概率密度函数通常记为：概率密度函数通常记为：显然，概率密度函数满足：显然，概率密度函数满足：系统平均值表示为：系统平均值表示为：14Nanjing University Of Information Science & Technology在实际观测中，由于不能控制大气，不能重复产生同样的天气条件，故严格的系综平均几乎是不可能的。另外，由于实际大气的不均匀性，空间平均的要求往往也难以满足，所以 通常可行的办法是取时间平均 。在求时间平均时，虽然在一段时间内可以认为大气满足定常条件，但仍需考虑到平均值具有随时间变化的趋势，所以实际工作中常要先对数据系列进行去倾处理，然后才得到其湍流量的数据系列。15Nanjing University Of Information Science & Technology（ 4）求平均规则）求平均规则设设 A、 B为两个变量，为两个变量， c为常数为常数16Nanjing University Of Information Science & Technology 定义平均值后，可以将湍流运动表示为：定义平均值后，可以将湍流运动表示为：湍流运动湍流运动 = 平均运动平均运动 +脉动运动脉动运动而把任意实际物理量表示为：而把任意实际物理量表示为：或或2、雷诺分解、雷诺分解17Nanjing University Of Information Science & Technology雷诺平均：雷诺平均：但必须注意：其中非线性积 以及其它各阶的非线性积例如不一定等于零。18Nanjing University Of Information Science & Technology大气湍流研究中常见的统计参数如 方差、协方差、相关系数方差、协方差、相关系数 等（ 1）如果这些湍流统计参数不随时间变化，就称为 平稳湍流或定常湍流；平稳湍流或定常湍流；此时，足够长时间的平均即接近于总体平均；（ 2）如果统计参数不随空间变化，称之为 均匀湍流均匀湍流 ；此时，足够大的空间平均也接近于总体平均；（ 3）如果统计参数不随坐标轴的旋转而变化，则称为 各向同性湍流各向同性湍流 ；但是，事实上各统计参数在不同位置的数值不一样，即使在水平均匀的地面上；因此大气湍流并不满足普遍的平稳、均匀和各向同性条件。但若研究的时段不超过 1小时，一般可以认为是近似平稳的；在地形平坦、水热状况均匀的地面上，水平方向上也可以认为是均匀的。3、大气湍流的统计量（参数）、大气湍流的统计量（参数）19Nanjing University Of Information Science & Technology（ 1）方差）方差A 则称作标准差，风速的标准差为：它们与水平风速模量 的比值称为湍流强度。x、 y和 z 方向的风速湍流强度等于方差同时也表达了湍流的能量，例如湍流平均动能20Nanjing University Of Information Science & Technology方差是资料相对于其平均值分散性的一个度量，或衡量其偏离平均值的程度的量。21Nanjing University Of Information Science & Technology（ 2）协方差）协方差湍流通量：湍流通量：协方差表示两个变量协方差表示两个变量 A和和 B之间的相关程度。之间的相关程度。例如例如 A代表空气位温代表空气位温 ， B代表垂直速度代表垂直速度 w，则有，则有22Nanjing University Of Information Science & Technology（ 3）相关函数和相关系数）相关函数和相关系数对协方差进行归一化，可得到其互相关系数： 它表征两种不同的气象要素或同一种气象要素的不同的分量间的相关 。23Nanjing University Of Information Science & Technology24Nanjing University Of Information Science & Technology相关系数或相关函数反映了湍流场内的尺度。设想湍流场尽是一些大湍涡，而小湍涡较少，相距 r 的 P、 Q两点经常处于同一湍涡之中，涨落量的相关系数必然较高；反之，湍流场尽是一些小湍涡，相距 r的 P、 Q两点经常处于不同的湍涡之中，相关系数必然较低。相关系数的积分可以表征湍流场的整体特征长度和时间：L 称作湍流的积分长度尺度，用来表征湍流场的整体特征长度，反映湍流涡旋平均大小的度量。不同速度分量或在不同方向计算时， L可以不同；但共同的特点为层结不稳定时 L大，湍涡主要为大涡。（ 4）湍流尺度）湍流尺度 25Nanjing University Of Information Science & Technology三、大气湍流的能量谱：三、大气湍流的能量谱：从数学的角度，湍流场可以按照频率或者波数进行分解，湍流场可以看作不同频率（或波数）的扰动的叠加。高频 小湍涡；低频大湍涡 同样，湍流能量也可以分解为不同湍涡能量的叠加。26Nanjing University Of Information Science & Technology当湍流达到充分发展的状态时，其能谱可以分为三个区： 含能区、惯性区与耗散区 。含能区 从大尺度湍涡得到能量而传递给较小尺度湍涡，大部分 湍能集中在该区。典型的长度尺度约为几米到几公里，对应的时间尺度是几十秒到几十分钟。在该区内，普函数取决于风速、粗糙度和边界层厚度等特征量。惯性区 典型长度尺度（波长）比离地表面距离小。该区内湍能只是从较大的涡传递给较小的涡，能量既不增加也不损耗，只是起到