《列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题》教案

列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题教案教学要求：1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。教学重点：用方程解答“和倍” 、 “差倍”应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学过程：一、激发1.复习题:一套英语书的价钱是 71 元，一套磁带的价钱是书的 3 倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1)读题，理解题意。(2)生独立解答，指名讲算式的意义。71 3 71磁带 英语书两套的和2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共 284 元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。 （板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。 ）二、尝试1出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是 284 元，其中磁带的价钱是书的 3 倍。这套书和磁带的价钱各是多少？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。x书的价钱x x x 284磁带的价钱(2)根据线段图启发学生思考并回答。这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为 x?为什么?(设书为 x 元，因为根据磁带的价钱是书的 3 倍，可知磁带的价钱为 3x 元。)根据学生的回答，教师在线段图上标注 x。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x2844x284x2844x71(4)学生求出 x71 后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出 x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱 3x 得多少。求磁带的方法有两种：371 或28471，学生用哪一种都可以。2一个数的 4 倍比这个数多 135，这个数十多少？+小学教学设计网_www.xxjxsj.CN_让学生找出等量关系，鼓励学生用 x 表示未知数列出方程，并求解。全班交流三、应用1试一试。先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。练一练让学生自己解答，再交流。四、体验列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。板书设计：列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x2844x284x2844x713x371213答：这套书的价钱是 71 元，磁带的价钱是213 元。教学后记：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够，1可以写成，1 可省略不写。未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理。如：b-0.6b -0.36的算法。没有给充分的时间让学生会说、会算：一个式子中如果含有两个未知数的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。 ”教学要求：1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。教学重点：用方程解答“和倍” 、 “差倍”应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学过程：一、激发1.复习题:一套英语书的价钱是 71 元，一套磁带的价钱是书的 3 倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1)读题，理解题意。(2)生独立解答，指名讲算式的意义。71 3 71磁带 英语书两套的和2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共 284 元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。 （板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。 ）二、尝试1出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是 284 元，其中磁带的价钱是书的 3 倍。这套书和磁带的价钱各是多少？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。x书的价钱x x x 284磁带的价钱(2)根据线段图启发学生思考并回答。这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为 x?为什么?(设书为 x 元，因为根据磁带的价钱是书的 3 倍，可知磁带的价钱为 3x 元。)根据学生的回答，教师在线段图上标注 x。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x2844x284x2844x71(4)学生求出 x71 后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出 x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱 3x 得多少。求磁带的方法有两种：371 或28471，学生用哪一种都可以。2一个数的 4 倍比这个数多 135，这个数十多少？+小学教学设计网_www.xxjxsj.CN_让学生找出等量关系，鼓励学生用 x 表示未知数列出方程，并求解。全班交流三、应用1试一试。先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。练一练让学生自己解答，再交流。四、体验列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。板书设计：列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x2844x284x2844x713x371213答：这套书的价钱是 71 元，磁带的价钱是213 元。教学后记：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够，1可以写成，1 可省略不写。未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理。如：b-0.6b -0.36的算法。没有给充分的时间让学生会说、会算：一个式子中如果含有两个未知数的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。 ”教学要求：1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。教学重点：用方程解答“和倍” 、 “差倍”应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学过程：一、激发1.复习题:一套英语书的价钱是 71 元，一套磁带的价钱是书的 3 倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1)读题，理解题意。(2)生独立解答，指名讲算式的意义。71 3 71磁带 英语书两套的和2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共 284 元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。 （板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。 ）二、尝试1出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是 284 元，其中磁带的价钱是书的 3 倍。这套书和磁带的价钱各是多少？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。x书的价钱x x x 284磁带的价钱(2)根据线段图启发学生思考并回答。这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为 x?为什么?(设书为 x 元，因为根据磁带的价钱是书的 3 倍，可知磁带的价钱为 3x 元。)根据学生的回答，教师在线段图上标注 x。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x2844x284x2844x71(4)学生求出 x71 后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出 x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱 3x 得多少。求磁带的方法有两种：371 或28471，学生用哪一种都可以。2一个数的 4 倍比这个数多 135，这个数十多少？+小学教学设计网_www.xxjxsj.CN_让学生找出等量关系，鼓励学生用 x 表示未知数列出方程，并求解。全班交流三、应用1试一试。先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。练一练让学生自己解答，再交流。四、体验列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。板书设计：列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x2844x284x2844x713x371213答：这套书的价钱是 71 元，磁带的价钱是213 元。教学后记：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够，1可以写成，1