《对称图形》教学案例与反思

对称图形教学案例与反思教学内容：现代小学数学教育研究中心编的新数学读本四册“对称图形”教学目标：经历观察、操作和比较的过程，学会辨认对称图形，提高判断能力；经历多种感观多种形式的参与，感知对称图形的特点，提高认识水平；经历剪、拼、画以及计算机的操作，丰富学习方式，增强操作技能，体验学习的快乐。教学过程：一展示民族音乐，创设愉悦情境。1情境：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲“梁祝化蝶”选段的渲染中，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面：画面中有草有树有人，重要的是有蝴蝶。【注：民族文化的熏陶，需要学科教学点点滴滴的渗透，数学学科也不例外。 】2观察：引导学生观察蝴蝶的特点？3学生从不同的角度描述画面，其中关于蝴蝶的有：蝴蝶很漂亮。一只蝴蝶大一只蝴蝶小。【注：在学习对称之前，学生不会从蝴蝶左右两边是一样的，这样对称的特点上去描述。这就是真实的课堂。 】4师启发：我们今天要从数学的角度来研究它！播放特写镜头：蝴蝶把翅膀合起来，又展开。让学生感受到蝴蝶左右两边一样，翅膀对折完全重合的特点。【注：用数学的眼光去看事物，这也是数学教育的根本目标之一。当前的数学教育，不是为了培养数学家，而是会用数学的眼光去观察，把数学的思考应用到生活中。 】二多种学习方式，认识对称图形。1 师：这里有很多课前小朋友的剪成图形，请你们观察一下，看一看，能不能给它们分分类。2生：各种不同的分类标准结果也不同。有的按形状分，有的按大小分。3拼一拼：师：从上面的图形中，你能不能选两个拼成下面的图形呢？学生操作。【注：动手操作，对于二年级的学生来说，是一种很受欢迎的学习方式，而对于教学的来说，这也是一种必要的方式，因为它着实培养学生的操作技能。在课堂上，我们看到学生沉浸在操作的喜悦中，专注而又高兴。 】4老师组织学生展示作品。学生把自己的作品贴在了展板上。5师：除了这些图形以外，你们还能不能拼成同类型的其它图形？学生拼出了各种各样的图形。都展示到展板上。师：小朋友拼的对不对，我们先来看原来的这两组图形有什么特点？生：两边都是一样的。师：两边是指什么？生1：左右，生 2：还有上下。生：两边对折会对称的。生：两边对折会一模一样的。生：如果在图中间画一条线，上下或者左右会是一样的。【注：学生的思维非常流畅。学生怎么会想到这样的一条线？是生活经验还是非课堂的习得。课后问了这个学生，他说以前他折过这种图形。 】6看看我们的同学拼出的图形，有没有不是同一类型的？7 讨论个别学生拼成的图形：生：到底行不行？我们叠一叠，学生操作，验证结果的正确。8得出名称：师：象这样的图形，我们给它取个名字？生：对称图形。 【注：学生很快就知道了，因为学习的渠道不只是课堂。对于这样的数学术语，其实也无须启发，因为很多是一种约定俗成的规定。】师：对称图形有什么特点？生：左右或者上下都是一样的图形的。生：盛老师，在生活中也有对称图形的。【注：以前我们强调数学应用于生活，老师总会指导学生把数学联系生活实际，但是新的阶段开始了，学生能自觉把数学联系生活了。这个学生的发言就是没有任何教师提示的。 】师：那你们就说说看？【注：教师的教案里没有把这个环节设计在这里，灵活的老师就顺水推舟了，这也是生成式教学的艺术。 】生：剪刀， （因为学生刚用过）老师手里的双面胶，生：门，生：到底是不是？生：对折一下试试看？生：门能对折？生：还有面包（估计那是他今天的早餐）生：衣服，裤子？生：是吗？生：脱下来折一折。 （童言无忌）生：橡皮，生：不行吧生：要全新的，没用过的。【注：课堂的气氛达到高潮，你一言我一语，但很有序，这个班的学生发言习惯很好，别的同学在说，大家总是在听，等别人说完了，自己还有什么不同看法？直接补充？这或许也是数学课堂的新的好习惯。 】三动手操作，制作对称图形师：生活中的对称图形真多。现在我们就来制作一个对称图形？师：现在我们要来制作一棵小松树，有什么好办法？生：先画一画：师：怎么画？生：画一棵。（这是已有美术的经验。 ）生：不用画一棵，只要画半棵。 （这就有了数学知识的应用。 ）学生：不用画的，直接剪就行了。 （这又是生活经验的作用。 ）师：那就让我们一起来试一试吧！生：好了。【注：老师的任务布置了一小会儿，班里最淘气最好动的一位同学最快完成任务。说明我们评价一个学生需要全面考察，在今天的课堂上他和其他同学一样优秀。 】生：我的树真胖！（在剪的时候有的学生这样评价自己的作品，学生的语言意想不到的有趣。 ）生：盛老师和毛月剪得最好！【注：老师和学生同时成为评价的对象，看来教师和学生的关系是平等的，因为在孩子眼里他们已经是同一类参加评价的对象。 】生：剪下来的小树是对称图形，剩下的也是对称图形，还可以当面具。 （有了这个学生的特别发现，大家都乐了。 ）生：盛老师，我还想剪。生：我也想。生：我们也想【注：学生喜欢参与，学习非常开心，争着想再制作一个对称的小松树。 】四观察比较，判断对称图形。1出示一些常见的图案，判断是不是对称图形？2组织学生用分别印有“” “”的卡片，表示判断的意见。3学生人人参与判断。针对其中几个有疑问，讨论验证方法。生：可以横着折，或者竖着折，看看两边是不是一模一样的。4判断的题做完了，有一个学生突然有了一个新发现：生：我们用来判断的两个符号，也有对称和不对称的区别。表示是的“”不是对称图形，表示不是的“”却是对称图形。【注：灵活应用，学以致用，不再是一句口号，是课堂上学生学习的真实写照。并且，在说话间，还充满着趣味的关联。 】五多种形式，学生自主练习。1教师出示题目：图 1 中上面的图形对折后会是下面的哪一个，用线连一连。图 1 图 22图 2 中，上面一行的图展开后是下面的哪一个？学生对其中第 2 幅图有不同的意见，到底是与下面一行中的第 1 个还是第 3 个连线，学生小组展开讨论，除了观察和想象，也有学生拿出剪刀实际操作来验证。【注：虽然练习前面两题的形式都是连线，但题目的编排却是一个由易到难的过程。 】3趣味练习：画脸谱。 （只出示脸谱的一半，引导学生根据呈现的颜色把脸谱补充完整。 ）【注：京剧是中国的国粹，脸谱又是一种艺术，整合在数学学科中，既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材。 】4电脑制作对称图形。师：刚才我们用剪刀剪出了一个对称图形：小松树，现在我们用电脑来制作一棵对称的小松树，看看是不是更方便了。学生按照步骤利用计算机中的画图软件制作对称图形。步骤：（1）先画出半棵小松树， （2）再复制，（3）把复制好的水平翻转， （4）组合。【注：计算机的应用恰到好处，把计算机的初级画图技术和数学的知识完美地结合在一起，这就是信息技术与数学的整合。学生兴趣盎然。 】六课外延伸，丰富学习内容。1师：对称图形在我们的生活中很多很多，古今中外，都有广泛的应用。我们一起来看数学百花园。 （学生在愉悦的氛围中欣赏中国剪纸，如果可以还可以登陆相关网站，搜索更多内容。 ）【注：又是中国民族文化的鲜活体现，又是信息技术的恰当整合，设计别出心裁。在音乐上还是播放“梁祝” ，前后呼应，值得回味。 】除了古代的剪纸以外，还有现代的汽车标志，还有具有很强民族特点的中国汉字，至于外，还有外国的国旗（加拿大国旗）引导学生到生活这个大世界寻找对称图形。教学反思：1民族文化的有机渗透，呈现课堂教学的新文化。国家大兴课程改革的目标，是为了中华民族的复兴，而民族精神的铸就需要实在的载体，在现行义务教育课程标准教材的实验过程中，作为数学学科的教学怎样有机渗透民族性，引起广泛关注。我们需要选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要富有中国特色的数学史实，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的小提琴曲“梁祝” 、京剧脸谱、中国汉字、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。2. 既是民族的，又是现代的，有机整合信息技术。 基础教育课程改革纲要指出需要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。本课例利用信息技术,播放优美乐曲，展示漂亮画面，除了直观演示以外，更是把信息技术作为一种学习的工具，完好地整合在学习数学的过程中，画图软件的应用足以体现信息技术的工具性，网站的导航，更是体现信息技术获取信息的强大优势，力求在增强学生数学素养的同时，培养学生的信息素养。3真实生动的课堂，落实先进的教学理念。教师的角色是组织者、引导者、合作者。一节课下来，老师说的时间总共不到 5 分钟，剩下的时间都是学生的了，学生说的多了，动手操作多了，参与面广了。教师和学生是平等的，不只是老师的意识“蹲下来和孩子说话” ，关键是在学生眼里“老师和学生是不是平等的” ，当课堂出现师生之间融洽的学习氛围，师生之间相互评价的时候，真切地感受学生和老师的距离近了。数学要联系生活，这种理念不是老师停留在口头上，也不是老师强加给学生的，而是需要内化为学生的一种意识，一种数学思想。当课堂上学生主动提出联系生活实际的时候，那就是一种教学成功的具体体现。教学内容：现代小学数学教育研究中心编的新数学读本四册“对称图形”教学目标：经历观察、操作和比较的过程，学会辨认对称图形，提高判断能力；经历多种感观多种形式的参与，感知对称图形的特点，提高认识水平；经历剪、拼、画以及计算机的操作，丰富学习方式，增强操作技能，体验学习的快乐。教学过程：一展示民族音乐，创设愉悦情境。1情境：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲“梁祝化蝶”选段的渲染中，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面：画面中有草有树有人，重要的是有蝴蝶。【注：民族文化的熏陶，需要学科教学点点滴滴的渗透，数学学科也不例外。 】2观察：引导学生观察蝴蝶的特点？3学生从不同的角度描述画面，其中关于蝴蝶的有：蝴蝶很漂亮。一只蝴蝶大一只蝴蝶小。【注：在学习对称之前，学生不会从蝴蝶左右两边是一样的，这样对称的特点上去描述。这就是真实的课堂。 】4师启发：我们今天要从数学的角度来研究它！播放特写镜头：蝴蝶把翅膀合起来，又展开。让学生感受到蝴蝶左右两边一样，翅膀对折完全重合的特点。【注：用数学的眼光去看事物，这也是数学教育的根本目标之一。当前的数学教育，不是为了培养数学家，而是会用数学的眼光去观察，把数学的思考应用到生活中。 】二多种学习方式，认识对称图形。1 师：这里有很多课前小朋友的剪成图形，请你们观察一下，看一看，能不能给它们分分类。2生：各种不同的分类标准结果也不同。有的按形状分，有的按大小分。3拼一拼：师：从上面的图形中，你能不能选两个拼成下面的图形呢？学生操作。【注：动手操作，对于二年级的学生来说，是一种很受欢迎的学习方式，而对于教学的来说，这也是一种必要的方式，因为它着实培养学生的操作技能。在课堂上，我们看到学生沉浸在操作的喜悦中，专注而又高兴。 】4老师组织学生展示作品。学生把自己的作品贴在了展板上。5师：除了这些图形以外，你们还能不能拼成同类型的其它图形？学生拼出了各种各样的图形。都展示到展板上。师：小朋友拼的对不对，我们先来看原来的这两组图形有什么特点？生：两边都是一样的。师：两边是指什么？生1：左右，生 2：还有上下。生：两边对折会对称的。生：两边对折会一模一样的。生：如果在图中间画一条线，上下或者左右会是一样的。【注：学生的思维非常流畅。学生怎么会想到这样的一条线？是生活经验还是非课堂的习得。课后问了这个学生，他说以前他折过这种图形。 】6看看我们的同学拼出的图形，有没有不是同一类型的？7 讨论个别学生拼成的图形：生：到底行不行？我们叠一叠，学生操作，验证结果的正确。8得出名称：师：象这样的图形，我们给它取个名字？生：对称图形。 【注：学生很快就知道了，因为学习的渠道不只是课堂。对于这样的数学术语，其实也无须启发，因为很多是一种约定俗成的规定。】师：对称图形有什么特点？生：左右或者上下都是一样的图形的。生：盛老师，在生活中也有对称图形的。【注：以前我们强调数学应用于生活，老师总会指导学生把数学联系生活实际，但是新的阶段开始了，学生能自觉把数学联系生活了。这个学生的发言就是没有任何教师提示的。 】师：那你们就说说看？【注：教师的教案里没有把这个环节设计在这里，灵活的老师就顺水推舟了，这也是生成式教学的艺术。 】生：剪刀， （因为学生刚用过）老师手里的双面胶，生：门，生：到底是不是？生：对折一下试试看？生：门能对折？生：还有面包（估计那是他今天的早餐）生：衣服，裤子？生：是吗？生：脱下来折一折。 （童言无忌）生：橡皮，生：不行吧生：要全新的，没用过的。【注：课堂的气氛达到高潮，你一言我一语，但很有序，这个班的学生发言习惯很好，别的同学在说，大家总是在听，等别人说完了，自己还有什么不同看法？直接补充？这或许也是数学课堂的新的好习惯。 】三动手操作，制作对称图形师：生活中的对称图形真多。现在我们就来制作一个对称图形？师：现在我们要来制作一棵小松树，有什么好办法？生：先画一画：师：怎么画？生：画一棵。（这是已有美术的经验。 ）生：不用画一棵，只要画半棵。 （这就有了数学知识的应用。 ）学生：不用画的，直接剪就行了。 （这又是生活经验的作用。 ）师：那就让我们一起来试一试吧！生：好了。【注：老师的任务布置了一小会儿，班里最淘气最好动的一位同学最快完成任务。说明我们评价一个学生需要全面考察，在今天的课堂上他和其他同学一样优秀。 】生：我的树真胖！（在剪的时候有的学生这样评价自己的作品，学生的语言意想不到的有趣。 ）生：盛老师和毛月剪得最好！【注：老师和学生同时成为评价的对象，看来教师和学生的关系是平等的，因为在孩子眼里他们已经是同一类参加评价的对象。 】生：剪下来的小树是对称图形，剩下的也是对称图形，还可以当面具。 （有了这个学生的特别发现，大家都乐了。 ）生：盛老师，我还想剪。生：我也想。生：我们也想【注：学生喜欢参与，学习非常开心，争着想再制作一个对称的小松树。 】四观察比较，判断对称图形。1出示一些常见的图案，判断是不是对称图形？2组织学生用分别印有“” “”的卡片，表示判断的意见。3学生人人参与判断。针对其中几个有疑问，讨论验证方法。生：可以横着折，或者竖着折，看看两边是不是一模一样的。4判断的题做完了，有一个学生突然有了一个新发现：生：我们用来判断的两个符号，也有对称和不对称的区别。表示是的“”不是对称图形，表示不是的“”却是对称图形。【注：灵活应用，学以致用，不再是一句口号，是课堂上学生学习的真实写照。并且，在说话间，还充满着趣味的关联。 】五多种形式，学生自主练习。1教师出示题目：图 1 中上面的图形对折后会是下面的哪一个，用线连一连。图 1 图 22图 2 中，上面一行的图展开后是下面的哪一个？学生对其中第 2 幅图有不同的意见，到底是与下面一行中的第 1 个还是第 3 个连线，学生小组展开讨论，除了观察和想象，也有学生拿出剪刀实际操作来验证。【注：虽然练习前面两题的形式都是连线，但题目的编排却是一个由易到难的过程。 】3趣味练习：画脸谱。 （只出示脸谱的一半，引导学生根据呈现的颜色把脸谱补充完整。 ）【注：京剧是中国的国粹，脸谱又是一种艺术，整合在数学学科中，既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材。 】4电脑制作对称图形。师：刚才我们用剪刀剪出了一个对称图形：小松树，现在我们用电脑来制作一棵对称的小松树，看看是不是更方便了。学生按照步骤利用计算机中的画图软件制作对称图形。步骤：（1）先画出半棵小松树， （2）再复制，（3）把复制好的水平翻转， （4）组合。【注：计算机的应用恰到好处，把计算机的初级画图技术和数学的知识完美地结合在一起，这就是信息技术与数学的整合。学生兴趣盎然。 】六课外延伸，丰富学习内容。1师：对称图形在我们的生活中很多很多，古今中外，都有广泛的应用。我们一起来看数学百花园。 （学生在愉悦的氛围中欣赏中国剪纸，如果可以还可以登陆相关网站，搜索更多内容。 ）【注：又是中国民族文化的鲜活体现，又是信息技术的恰当整合，设计别出心裁。在音乐上还是播放“梁祝” ，前后呼应，值得回味。 】除了古代的剪纸以外，还有现代的汽车标志，还有具有很强民族特点的中国汉字，至于外，还有外国的国旗（加拿大国旗）引导学生到生活这个大世界寻找对称图形。教学反思：1民族文化的有机渗透，呈现课堂教学的新文化。国家大兴课程改革的目标，是为了中华民族的复兴，而民族精神的铸就需要实在的载体，在现行义务教育课程标准教材的实验过程中，作为数学学科的教学怎样有机渗透民族性，引起广泛关注。我们需要选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要富有中国特色的数学史实，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的小提琴曲“梁祝” 、京剧脸谱、中国汉字、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。2. 既是民族的，又是现代的，有机整合信息技术。 基础教育课程改革纲要指出需要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。本课例利用信息技术,播放优美乐曲，展示漂亮画面，除了直观演示以外，更是把信息技术作为一种学习的工具，完好地整合在学习数学的过程中，画图软件的应用足以体现信息技术的工具性，网站的导航，更是体现信息技术获取信息的强大优势，力求在增强学生数学素养的同时，培养学生的信息素养。3真实生动的课堂，落实先进的教学理念。教师的角色是组织者、引导者、合作者。一节课下来，老师说的时间总共不到 5 分钟，剩下的时间都是学生的了，学生说的多了，动手操作多了，参与面广了。教师和学生是平等的，不只是老师的意识“蹲下来和孩子说话” ，关键是在学生眼里“老师和学生是不是平等的” ，当课堂出现师生之间融洽的学习氛围，师生之间相互评价的时候，真切地感受学生和老师的距离近了。数学要联系生活，这种理念不是老师停留在口头上，也不是老师强加给学生的，而是需要内化为学生的一种意识，一种数学思想。当课堂上学生主动提出联系生活实际的时候，那就是一种教学成功的具体体现。教学内容：现代小学数学教育研究中心编的新数学读本四册“对称图形”教学目标：经历观察、操作和比较的过程，学会辨认对称图形，提高判断能力；经历多种感观多种形式的参与，感知对称图形的特点，提高认识水平；经历剪、拼、画以及计算机的操作，丰富学习方式，增强操作技能，体验学习的快乐。教学过程：一展示民族音乐，创设愉悦情境。1情境：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲“梁祝化蝶”选段的渲染中，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面：画面中有草有树有人，重要的是有蝴蝶。【注：民族文化的熏陶，需要学科教学点点滴滴的渗透，数学学科也不例外。 】2观察：引导学生观察蝴蝶的特点？3学生从不同的角度描述画面，其中关于蝴蝶的有：蝴蝶很漂亮。一只蝴蝶大一只蝴蝶小。【注：在学习对称之前，学生不会从蝴蝶左右两边是一样的，这样对称的特点上去描述。这就是真实的课堂。 】4师启发：我们今天要从数学的角度来研究它！播放特写镜头：蝴蝶把翅膀合起来，又展开。让学生感受到蝴蝶左右两边一样，翅膀对折完全重合的特点。【注：用数学的眼光去看事物，这也是数学教育的根本目标之一。当前的数学教育，不是为了培养数学家，而是会用数学的眼光去观察，把数学的思考应用到生活中。 】二多种学习方式，认识对称图形。1 师：这里有很多课前小朋友的剪成图形，请你们观察一下，看一看，能不能给它们分分类。2生：各种不同的分类标准结果也不同。有的按形状分，有的按大小分。3拼一拼：师：从上面的图形中，你能不能选两个拼成下面的图形呢？学生操作。【注：动手操作，对于二年级的学生来说，是一种很受欢迎的学习方式，而对于教学的来说，这也是一种必要的方式，因为它着实培养学生的操作技能。在课堂上，我们看到学生沉浸在操作的喜悦中，专注而又高兴。 】4老师组织学生展示作品。学生把自己的作品贴在了展板上。5师：除了这些图形以外，你们还能不能拼成同类型的其它图形？学生拼出了各种各样的图形。都展示到展板上。师：小朋友拼的对不对，我们先来看原来的这两组图形有什么特点？生：两边都是一样的。师：两边是指什么？生1：左右，生 2：还有上下。生：两边对折会对称的。生：两边对折会一模一样的。生：如果在图中间画一条线，上下或者左右会是一样的。【注：学生的思维非常流畅。学生怎么会想到这样的一条线？是生活经验还是非课堂的习得。课后问了这个学生，他说以前他折过这种图形。 】6看看我们的同学拼出的图形，有没有不是同一类型的？7 讨论个别学生拼成的图形：生：到底行不行？我们叠一叠，学生操作，验证结果的正确。8得出名称：师：象这样的图形，我们给它取个名字？生：对称图形。 【注：学生很快就知道了，因为学习的渠道不只是课堂。对于这样的数学术语，其实也无须启发，因为很多是一种约定俗成的规定。】师：对称图形有什么特点？生：左右或者上下都是一样的图形的。生：盛老师，在生活中也有对称图形的。【注：以前我们强调数学应用于生活，老师总会指导学生把数学联系生活实际，但是新的阶段开始了，学生能自觉把数学联系生活了。这个学生的发言就是没有任何教师提示的。 】师：那你们就说说看？【注：教师的教案里没有把这个环节设计在这里，灵活的老师就顺水推舟了，这也是生成式教学的艺术。 】生：剪刀， （因为学生刚用过）老师手里的双面胶，生：门，生：到底是不是？生：对折一下试试看？生：门能对折？生：还有面包（估计那是他今天的早餐）生：衣服，裤子？生：是吗？生：脱下来折一折。 （童言无忌）生：橡皮，生：不行吧生：要全新的，没用过的。【注：课堂的气氛达到高潮，你一言我一语，但很有序，这个班的学生发言习惯很好，别的同学在说，大家总是在听，等别人说完了，自己还有什么不同看法？直接补充？这或许也是数学课堂的新的好习惯。 】三动手操作，制作对称图形师：生活中的对称图形真多。现在