七年级数学《正方体的展开与折叠》的探究性教学设计

七年级数学正方体的展开与折叠的探究性教学设计七年级数学正方体的展开与折叠的探究性教学设计利川市谋道初级中学 向奇云【教学内容】北师大版数学教科书七年级上册第一章第二节【教学内容分析】本节课展开与折叠是继前两节课识别立体图形与平面图形 从不同的方向看同一物体之后的学习内容。承接于前是立体图形知识探究的再现与延续，意在通过学习增强学生的图形识别与探究能力，丰富学生的几何直觉，空间观念等。通过展开与折叠的系列实验、合作、探究，学生将从中体会立体图形与平面图形的互相转换及其条件，积累数学活动经验，初步了解研究立体图形的方法。培养学生的空间想象能力。【学生分析】初学几何应让学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高。课堂上激励他们通过联想、类比、实验、猜想、讨论、论证等小组活动，提供学生充分的“做数学”机会，我引导学生从现实生活中发现数学问题，激发学生学习兴趣，借签已有的知识与方法，引导学生经历发现问题提出问题解决问题理性归纳的过程，从特殊到一般，将未知转化为已知。通过合作探究，小组交流，引导学生在自主合作的探究过程中获取知识、能力、经验，增强学生良好的数学问题意识、应用意识。让他们在活动中发学生空间观念，积累数学活动经验，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学目标】1、经历正方体的展开与折叠、模型制作等活动，发学生空间观念，积累数学活动经验。2、通过实例，使学生领悟到数学来源于实践一，反过来又用于实践的敦请辩证原理。3、通过活动教学，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】判断一个平面图形能不能折叠成一个正方体。【教学难点】通过图形的展开与折叠，建立空间观念，会正确制造模型。【教具准备】多媒体、投影仪、纸片、自制的多个小正方体等。【教学方法】多媒体辅助教学法，启发引导探索法，讲练结合法，强调学生的主体性，注重学生的参与性，教学过程的互动性。【教学过程】一、创设问题情境，提出问题由包装盒的拆、合引入课堂，遵循学生学习数学的心理规律，在实际生活中经历、感悟并发现问题，进一步提出数学问题，进行探究。同学们，我手中拿着的是一个包装盒，它也是一个四棱柱（正方体） ，我可以把它拆开，也然后又把它合成这样的长方体（老师演示） 。那么，下面就请同学们把准备好的两张纸片（如下图）打开，你动手折一折，看这两张纸片能不能折叠成两个正方体，折叠之后，请和小组（前后 4人为一组）同伴交流一下，如果不能折叠成的话，能不能说一下为什么？需要进行怎样的改变，才能围成一个正方体？学生活动：折一折，想一想，议一议甲 乙通过这样一个小小的实验，我们得知，图乙能折叠成一个正方体，图甲则不能，是因为此平面图形在折叠过程中，正方体的上底面应是由连接在一起的两个面所围成，所以导致不能，我们只要略加改变，把上底面的两个小正方形任意掉一个在侧面下方即可。也就是说，并不是所有的平面图形都能折叠成一个立体图形。那么，今天我们反过来思考一下，我手中拿的是一个立体的盒子正方体，能不能把它展开成一个平面图形呢？在展开成平面图形的过程中，会发生怎样的变化？我们这节课就来探讨这个问题。二、实践探究，解决问题首先，请同学们拿出自己的正方体盒子，取出剪刀来，随便你怎么想，充分发挥你的聪明才智，只要你把它剪成一个平面图形就行，随便剪，怎么剪都可以，看哪个同学剪得最漂亮？你剪的与同组的是一样吗？待一会儿，剪好了的同学主动地用胶带把它贴在黑板上。七年级数学正方体的展开与折叠的探究性教学设计利川市谋道初级中学 向奇云【教学内容】北师大版数学教科书七年级上册第一章第二节【教学内容分析】本节课展开与折叠是继前两节课识别立体图形与平面图形 从不同的方向看同一物体之后的学习内容。承接于前是立体图形知识探究的再现与延续，意在通过学习增强学生的图形识别与探究能力，丰富学生的几何直觉，空间观念等。通过展开与折叠的系列实验、合作、探究，学生将从中体会立体图形与平面图形的互相转换及其条件，积累数学活动经验，初步了解研究立体图形的方法。培养学生的空间想象能力。【学生分析】初学几何应让学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高。课堂上激励他们通过联想、类比、实验、猜想、讨论、论证等小组活动，提供学生充分的“做数学”机会，我引导学生从现实生活中发现数学问题，激发学生学习兴趣，借签已有的知识与方法，引导学生经历发现问题提出问题解决问题理性归纳的过程，从特殊到一般，将未知转化为已知。通过合作探究，小组交流，引导学生在自主合作的探究过程中获取知识、能力、经验，增强学生良好的数学问题意识、应用意识。让他们在活动中发学生空间观念，积累数学活动经验，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学目标】1、经历正方体的展开与折叠、模型制作等活动，发学生空间观念，积累数学活动经验。2、通过实例，使学生领悟到数学来源于实践一，反过来又用于实践的敦请辩证原理。3、通过活动教学，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】判断一个平面图形能不能折叠成一个正方体。【教学难点】通过图形的展开与折叠，建立空间观念，会正确制造模型。【教具准备】多媒体、投影仪、纸片、自制的多个小正方体等。【教学方法】多媒体辅助教学法，启发引导探索法，讲练结合法，强调学生的主体性，注重学生的参与性，教学过程的互动性。【教学过程】一、创设问题情境，提出问题由包装盒的拆、合引入课堂，遵循学生学习数学的心理规律，在实际生活中经历、感悟并发现问题，进一步提出数学问题，进行探究。同学们，我手中拿着的是一个包装盒，它也是一个四棱柱（正方体） ，我可以把它拆开，也然后又把它合成这样的长方体（老师演示） 。那么，下面就请同学们把准备好的两张纸片（如下图）打开，你动手折一折，看这两张纸片能不能折叠成两个正方体，折叠之后，请和小组（前后 4人为一组）同伴交流一下，如果不能折叠成的话，能不能说一下为什么？需要进行怎样的改变，才能围成一个正方体？学生活动：折一折，想一想，议一议甲 乙通过这样一个小小的实验，我们得知，图乙能折叠成一个正方体，图甲则不能，是因为此平面图形在折叠过程中，正方体的上底面应是由连接在一起的两个面所围成，所以导致不能，我们只要略加改变，把上底面的两个小正方形任意掉一个在侧面下方即可。也就是说，并不是所有的平面图形都能折叠成一个立体图形。那么，今天我们反过来思考一下，我手中拿的是一个立体的盒子正方体，能不能把它展开成一个平面图形呢？在展开成平面图形的过程中，会发生怎样的变化？我们这节课就来探讨这个问题。二、实践探究，解决问题首先，请同学们拿出自己的正方体盒子，取出剪刀来，随便你怎么想，充分发挥你的聪明才智，只要你把它剪成一个平面图形就行，随便剪，怎么剪都可以，看哪个同学剪得最漂亮？你剪的与同组的是一样吗？待一会儿，剪好了的同学主动地用胶带把它贴在黑板上。七年级数学正方体的展开与折叠的探究性教学设计利川市谋道初级中学 向奇云【教学内容】北师大版数学教科书七年级上册第一章第二节【教学内容分析】本节课展开与折叠是继前两节课识别立体图形与平面图形 从不同的方向看同一物体之后的学习内容。承接于前是立体图形知识探究的再现与延续，意在通过学习增强学生的图形识别与探究能力，丰富学生的几何直觉，空间观念等。通过展开与折叠的系列实验、合作、探究，学生将从中体会立体图形与平面图形的互相转换及其条件，积累数学活动经验，初步了解研究立体图形的方法。培养学生的空间想象能力。【学生分析】初学几何应让学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高。课堂上激励他们通过联想、类比、实验、猜想、讨论、论证等小组活动，提供学生充分的“做数学”机会，我引导学生从现实生活中发现数学问题，激发学生学习兴趣，借签已有的知识与方法，引导学生经历发现问题提出问题解决问题理性归纳的过程，从特殊到一般，将未知转化为已知。通过合作探究，小组交流，引导学生在自主合作的探究过程中获取知识、能力、经验，增强学生良好的数学问题意识、应用意识。让他们在活动中发学生空间观念，积累数学活动经验，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学目标】1、经历正方体的展开与折叠、模型制作等活动，发学生空间观念，积累数学活动经验。2、通过实例，使学生领悟到数学来源于实践一，反过来又用于实践的敦请辩证原理。3、通过活动教学，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】判断一个平面图形能不能折叠成一个正方体。【教学难点】通过图形的展开与折叠，建立空间观念，会正确制造模型。【教具准备】多媒体、投影仪、纸片、自制的多个小正方体等。【教学方法】多媒体辅助教学法，启发引导探索法，讲练结合法，强调学生的主体性，注重学生的参与性，教学过程的互动性。【教学过程】一、创设问题情境，提出问题由包装盒的拆、合引入课堂，遵循学生学习数学的心理规律，在实际生活中经历、感悟并发现问题，进一步提出数学问题，进行探究。同学们，我手中拿着的是一个包装盒，它也是一个四棱柱（正方体） ，我可以把它拆开，也然后又把它合成这样的长方体（老师演示） 。那么，下面就请同学们把准备好的两张纸片（如下图）打开，你动手折一折，看这两张纸片能不能折叠成两个正方体，折叠之后，请和小组（前后 4人为一组）同伴交流一下，如果不能折叠成的话，能不能说一下为什么？需要进行怎样的改变，才能围成一个正方体？学生活动：折一折，想一想，议一议甲 乙通过这样一个小小的实验，我们得知，图乙能折叠成一个正方体，图甲则不能，是因为此平面图形在折叠过程中，正方体的上底面应是由连接在一起的两个面所围成，所以导致不能，我们只要略加改变，把上底面的两个小正方形任意掉一个在侧面下方即可。也就是说，并不是所有的平面图形都能折叠成一个立体图