306——模糊pid控制器实现无差跟踪

模糊 PID 控制器实现无差跟踪丁启明 1，钱平 2 (1.安徽工业大学，安徽 243002;2.上海应用技术学院，上海 200235)摘要:介绍模糊控制和 PID 控制器，设计了一个模糊 PID 控制器来实现系统的无差跟踪，结果表明，对于较高阶被控对象，模糊 PID 控制器实现无差跟踪的效果也较好，模糊 PID 控制器可以有更大范围的应用.关键词:模糊控制;模糊规则;无差跟踪中图分类号:TP273.4 文献标识码:A 文章编号:1005-8354(2010)05-0031-03Fuzzy PID Controller to Achieve No Error TrackingDING Qi-ming1，QIAN Ping 2(1.Anhui University of Technology，Anhui 243002，China;2.Shanghai Institute of Technology，Shanghai 200235，Chna)Abstract:The principle of Fuzzy Control and PID Controller is introduced in this paper.A Fuzzy PID Control-ler is proposed in this thesis， which can make system no error tracking performance greatly improved.At last， the effectiveness of conclusion is proved by the simulation result.Fuzzy PID Controller should be applied in agreater scope.Key words:fuzzy control;fuzzy rule;no error tracking0 引言模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法.般的模糊控制器包括四个部分:(1) 1模糊化，指把入量映射到一个合适的响应论域量程内，然后把确的数据转换为适当的语言值或模糊集合的过程.(2) 2知识库，由数据库和语言(模糊)控制规则库组.数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数供必要的定义.语言控制规则标记控制目标和领域家的控制策略.(3) 3推理机，是模糊控制系统的核.根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模关系方程，获得模糊输出.(4 4)模糊判决，起到模糊制的推断作用，并产生一个精确的或非模糊的控制作用.PID 控制器共包括三个环节，比例环节，积分环和微分环节.在经典控制理论中，PI(比例积分)控相当于一个滞后校正环节;PD(比例微分)控制相当于一个超前校正环节.常规 PID 控制的规律为:（1）pIDdeuketkt数字 PID 控制的规律为: 0()()()()()kpI Dikeeek(2)式中: 为比例系数; 为积分系数， ;KD为微分PkIkIPTk系数， .DPT1 4模糊 PID 控制器的设计收稿日期：2010-5-20作者简介：丁启明（1981-）男，硕士研究生，专业为控制理论与控制工程第五期 2010 年技术篇321) 模糊 PID 控制器的结构如 图 1 所示:2) 取被控对象为 ，采用数字 PID 控制编2()3(4)s程来实现无差跟踪，采样时间为 ts=0.001s，采用 z 变换进行离散化，经过 z 变换后的离散化对象为:4422()()()i iykdeniycnumic(3)式中，u 为离散化后被控对象的输出，k 为采样次数，u 为控制输入. ， 分别为离散化后 y(c)，u(c)系1.()ciden()i数.图 1 模糊 PID 控制器实现无差跟踪控制结构图被跟踪曲线为:2()sinfttt 0,2t(4)其离散化后为:(5)21(*)1*()sin(*)fktsktsktkt由于 ，因此采样点数 k 取 6280.解模糊采用最大隶属度0,2t平均法.3) 定义模糊集PB=正大 PM=正中 PS=正小 Z=零 NB=负大 NM=负中 NS=负小4) 误差 e 和误差变化 de 作为控制器的输入，输出为 ，pk， .IkDe=NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB=NB，NM，NS，Z，PS，PM，PBe=PS，PM，PB =PS，PM，PB =PS，PM，PBpkIkDk其对应的模糊论域为:e=NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB=NB，NM，NS，Z，PS，PM，PBe=PS，PM，PB =PS，PM，PB =PS，PM，PBpkIkDk由于输入 e 的基本论域为30，30; 的基本论域为e12，12;因此量化因子可分别取 k1=0.2，k2=0.5;输出的量化因子则根据经验和控制器效果调整.系统输入输出隶属度函数图如下: 图 2 系统输入 e， 隶属度函数技术篇 2010 年第五期 33图 3 系统输出 ， ， 隶属度函数pkID5) 模糊控制器规则的制定指定输出 ， ， 调整原则如下:当偏差 e 较大时，为pID提高系统响应速度，防止过大超调，应取较大的 ，较小的pk和适中的 ，当偏差 e 为中等大小时，为了使超调量减少，DkI应取较小的 ， 和 的大小应适中，以保持较快的响应速pIkD度;当偏差 e 较小时，为了保证良好的稳定性，应增大 ，pk，同时为了避免系统在设定值附近出现振荡，增强系统的抗Ik干扰性，应适当选取 ，并根据一些经验制定出如 表 1 所示参Dk数模糊控制规则表:2 结果及分析5用 MATLAB 语言编程实现模糊 PID 控制器并经过多次调整参数，其所得结果如下:将模糊控制器与PID 调节结合起来，设计出模糊 PID 控制器，以此来达到无差跟踪的目的.由 图 4 跟踪效果图可以很明显看出，所设计的模糊 PID 控制器较好的实现了无差跟踪，输出曲线刚开始有较小振荡，震荡很快趋于零.振荡以后的两个曲表 1 模糊控制工作表线几乎完全重合，并具有较好的静态、动态特性.由图 5 可知，误差刚开始为 0.2 左右，后几乎减为零，这时即实现了无差的效果，误差在最后阶段又有所上升，出现这种现象的原因为:积分调节有一定的滞后作用，程序中也是先有误差，然后才跟据误差大小输出相应的参数大小;被跟踪曲线值变化很大，对其求导后可看出时间越大，其变化越大.不过所设计的模糊 PID 控制器较好的实现了无差跟踪，因为从结果中可以看出，最后阶段的误差大小为 0.05 左右，其真实值也就是 0.25 左右.由 图 6 可知，2.5 秒以后误差不再发生变化，即误差的变化为零，这表明系统具有较好的动态特性.因此，总的来说，所设计的模糊 PID 控制器较好的实现了无差跟踪的作用，并具有较好的动态和静态特性. 第五期 2010 年技术篇34图 4 跟踪效果图图 5 跟踪误差曲线图 6 跟踪误差变化曲线3 结论设计了一个模糊 PID 控制器来实现系统的无差跟踪，结果表明被控对象为三阶时模糊 PID 控制器实现无差跟踪也具有较好的动态和静态特性.因此模糊 PID 控制器也可以应用于较高阶并且输入信号变化较快的系统内.参考文献: 1陶永华编.新型 PID 控制及其应用M.北京:机械工业出版社，2002.2魏客