2013级工程硕士研究生《数值分析》试题_第1页
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湖 北 工 业 大 学研 究 生 考 试 试 卷考试科目 ： 研究生姓名： 学 号： 任课教师 ： 学院、专业： 成 绩： 二 0 年 月 日111 湖 北 工 业 大 学2013 年在职攻读硕士学位课程考试（考查）试题（13 级）考试（考查）科目 工程数学试卷 学位类别 工程硕士 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）(1) 圆周率 具有五位有效数字的近似值为_.(2) 设 ，则差商 =_.3()124fxx3 ,210f(3) 设 ，则 的拉格朗日插值多项式为0,()0,)jfjn ()x_.npx(4) 个求积节点的插值型求积公式的代数精度至少为_ 次.(5) 用二分法求方程 在区间0 ，1内的根，进行一步后根所在2()1046fxx区间为 ，进行二步后根所在区间为 .(6) 求方程 根的牛顿迭代格式是_. ()=fx(7) 梯形求积公式具有 次代数精度,辛普生求积公式具有 次代数精度.(8)设 则 = _ _， = _ _， _ _.32,13AxAxAx(9)已知 则矩阵 A 的谱半径 =_ _.,2()(10)已知 , 则条件数 =_ _.10A)(Cond二、(10 分) 已知 ；(.4)0.1,.50.8,(.65)0.7,(.8)09ffff求函数 的 3 次牛顿插值多项式 。(fx)(3xP三、(10 分) 求函数 在 上的一次最佳平方逼近多项式。()fx,四、(10 分) 给定求积公式 ，试确定 ，使2 0hfdxAfhBfCfh ,ABC其代数精度尽可能的高，并指明此时求积公式的代数精度.五、(10 分)设有求解初值问题 的如下格式：0)(,yxfy ),()( 111 nnnn yxcfbfha假设 ，确定 使该格式的局部截断误差精度尽量高。),(1nxyxy c,六、(10 分) 设 ，证明：迭代公式 计算 是二次收敛的。0a )(3121kkxax3七、 （10 分）用列主元消去法解方程组：八、 （10 分）给定方程组： 352121
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