加强小数概念的教学，为系统学习小数做好准备

加强小数概念的教学，为系统学习小数做好准备数学概念是构成数学知识体系的基石，是学好数学的关键。基本概念既是学生进行正确思维的根据,又是学生掌握知识与技能的首要条件。大纲中明确要求加强基础知识教学。在基础知识的内容中,概念教学又是最基本的。只有理解并掌握了基本概念,才能创造性地、正确地解决问题。因此,一定要重视数学概念的教学,使学生比较全面深刻地理解概念,提高掌握概念的水平与分析问题解决问题的能力。小数的意义的教学是小学数学概念教学的重要内容之一。九义教材人教版数学第七册小数的初步认识,是在学生掌握了亿以内数的四则运算,初步认识分数的基础上进行教学的,是系统学习小数基础知识的开始,这部分内容虽然简单,但可以为第八册学小数的意义和性质做较好的准备,所以必须使学生切实学好。一、对照新旧教材,领会编排意图原数学教材把小数、分数的教学各分为两个阶段,就是小数的初步认识,分数的初步认识。小数的系统知识,分数的系统知识,与整数穿插进行数学。主要考虑了小学生接触小数的机会比分数多。在客观上使学生在低年级就为能够初步认识小数创造了条件。同时,小数和整数一样,相邻两个数位间的进率是十,小数的写法和整数的写法也基本相同,它的计算法则基本上和整数一致,只是多一个小数定位问题。这也有利于在小学低年级教学小数的初步知识。故把小数的第一阶段教学安排在分数第一阶段教学之前。但人教版九义数学教材是把小数的第一阶段教学放在分数第一阶段教学之后,则是从数系来讲,小学阶段所讲的小数主要是有限小数,而有限小数是十进分数,即分母为 10 的分数,是分数的特殊情况,应先学分数后学小数,如果把小数的初步认识放在分数的初步认识之前教学,只能借助元、角、分说明小数计数单位间的关系,不能与分数建立联系,从而不能使学生较好地理解小数的含义,不能为进一步学习小数打下较好的基础。在第五册已学分数的初步认识的基础上教学小数的初步认识,便于学生较好地理解小数的含义,初步认识小数与分数的联系,为在第八册进一步系统学习小数做较好的准备。|二、认真钻研教材,掌握教学要求这册教材的第四单元是小数的初步认识,内容包括-位、两位小数的初步认识,读、写法,比较小数的大小,以及简单的小数加、减法。教学小数的初步认识的重点是让学生理解小数的含义,学生在以后系统学习小数知识中出现的很多问题是属于小数概念不清,所以开始时把小数的含义理解清楚是很重要的。教师要准确掌握教学要求,降低或拔高教学要求都不能更好地完成这部分的教学任务。一方面,在这一阶段只要求学生形成小数的初步认识,不过早地搞对学生思维发展有害的小数概念的抽象概括；另一方面,积极发展学生的抽象概括能力,这一阶段为后一阶段的教学孕伏条件。通过教学,使学生初步知道小数的含义,会读、会写小数部分不超过两位的小数；初步会比较小数的大小；初步会把某些名数改写成小数的形式,|会计算比较简单的小数加、减法。三、探索教学方法,理解小数含义1.认识一位、两位小数,体会、理解小数含义。让学生理解小数的含义是小数初步认识的教学重点。为了突出小数的含义,加强小数与分数的联系,教材在编排上采取小步子:先结合十分之几出现一位小数,再结合百分之几出现两位小数。表象是由感知到概念间的阶梯,它具有直觉性和概括性,教学时采用多种直观手段,结合已学的几何初步知识和计量知识,帮助学生形成小灵敏的正确表象,在此基础上,引导学生进行抽象概括,让学生体会、理解小数含义。以教学认识一位小数为例谈这个问题。第一，让学生观察思考，形成表象。如教学例1 中的 0.1 时,让学生观察教师用教具米尺有序的演示,教师提出思考题:把 1 米平均分成 10 份,每份是多少分米?把 1 分米的长度改成用米作单位的数用分数表示是多少分米?教师接着说明改用小数表示的方法，指出要写成 0.1 米并读出零点一米，说明圆点右面写 1，表示 1/4，从而在学生头脑里形成一位小数的表象。第二,让学生动手操作,理解一位小数的含义。在操作中思维,在思维中探求,是符合儿童心理特点和认知规律的。能使教学收到事半功倍的效果。如教学例 1 中的 0.3 时,教师让学生拿出各自准备好的米尺,同时提出两个思考题:把 3 分米的长度改成用米作单位的数用分数表示是多少?怎样改用小数来表示?引导学生边看米尺边动脑思考,从而抽象出3 分米用米作单位写成小数是 0.3 米,同样教学1 米 4 分米写成小数是 1.4 米。在充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用的同时,让学生动手操作,动脑思考,动口说理。使学生初步认识十分之几的分数都可以改写成零点几的形式,从中理解一位小数的含义。第三,引导学生归纳概括,建立概念。建立概念的关键是让学生明确概念的内涵。例 13 的教学为学生提供了丰富而准确的表象。在此基础上,引导学生对已感知的事物做出分析比较,初步归纳概括出整数概念名称后再给出小数概念的名称,使学生从感性认识到理性认识过程去建立、理解小数含义。同时也培养了学生的逻辑思维能力。2，比较小数大小,加深理解小数含义。在例 1、2 给出小数概念的基础上,教材安排例3 教学一位小数的大小比较;在例 4、5、6 进一步指出象 0.01、0.25、1.38 等也都是小数的基础上安排例 7、8 进行两位小数大小的比较。通过比较加深学生对小数含义的理解,加强整数与小数的联系。如教学例 3 时，在复习比较整数大小的方法的基础上,充分利用认识小数用的正方形板,通过学生动手在这些正方形板上涂出小数如 0.4 和 0.7,从而直观看出 0.40.7;再引导学生说出各是几个几分之一,用小数怎样表示;再提问这两个数哪个大?为什么?使学生初步从小数的含义上理解 0.40.7,比较 2.5 和 1.8 的大小时,也要先让学生用正方形板表示出 2.5 和 1.8,直观比较出大小:再让学生观察这图和上图有什么不同(下图有整数,上图没有),然后提问:先比较哪一位?再比较哪一位?结合比较整数大小的方法思考出 2518,在此基础上,教师可引导学生说出比较小数大小的方法。3.学习小数加、减法,强化理解小数含义。在学生已学过亿以内的整数加法和初步认识小数含义的基础上教材安排了简单的小数加、减法的教学,一方面强化学生对小数概念的理解,另一方面可以用来解决一些日常生活中的简单计算问题。小数加、减法的教学要注意联系整数加、减法的方法。结合元、角、分使学生体会小数加、减法也要相同单位的数才能相加、减,引导学生总结出小数加、减法的关键是对齐小数点。如例 1 是通过计算钱数的应用题,讲小数加法的计算法则,着重解决百分位上的数相加满十要向十分位进一的计算方法,教学时先复习整数竖式加法,使学生明确用竖式计算整数加法时要对齐数位,从个位加起,再让学生用列竖式计算元、角、分的加、减法的方法，独立列式计算,指出相同单位的数上下要对齐再加,然后直接用小数计算,强调原来是 6 角和 2 角对齐,在这里就是十分位上的 6 和 2对齐,原来是 5 分和 7 分对齐,在这里就是百分位上的 5 和 7 对齐。相加的两个数对齐了,小数点也就对齐了。教师讲明相同数位的数相加,从百分位加起,百分位上的数相加满 10,要向十分位进 1,要表明加得的和的数位与加数的数位上下是一样的,在和里个位和十分位之间也点上小数点,最后引导学生讨论出计算时要把小数点对齐。4.适时进行练习,巩固小数含义的认识。小数含义的认识不仅要由具体到抽象,揭露本质形成概念,还必须由抽象回到具体,使学生进一步明确小数的含义。这就要求在教学过程中适时进行练习,在运用中加深理解巩固小数含义的认识。如教学认识一位小数的例 1、2 后完成做一做中第 1 题,加强分数和小数的联系,完成练习二十八的第 2、4，8 题,让学生看图用一位小数表示或看到小数用图来表示,从而加深对小数含义的理解。在教学时要做到经过不同情况下的多次反复练习,帮助学生巩固小数含义并能灵活运用,为第二阶段系统学习小数做好充分准备。数学概念是构成数学知识体系的基石，是学好数学的关键。基本概念既是学生进行正确思维的根据,又是学生掌握知识与技能的首要条件。大纲中明确要求加强基础知识教学。在基础知识的内容中,概念教学又是最基本的。只有理解并掌握了基本概念,才能创造性地、正确地解决问题。因此,一定要重视数学概念的教学,使学生比较全面深刻地理解概念,提高掌握概念的水平与分析问题解决问题的能力。小数的意义的教学是小学数学概念教学的重要内容之一。九义教材人教版数学第七册小数的初步认识,是在学生掌握了亿以内数的四则运算,初步认识分数的基础上进行教学的,是系统学习小数基础知识的开始,这部分内容虽然简单,但可以为第八册学小数的意义和性质做较好的准备,所以必须使学生切实学好。一、对照新旧教材,领会编排意图原数学教材把小数、分数的教学各分为两个阶段,就是小数的初步认识,分数的初步认识。小数的系统知识,分数的系统知识,与整数穿插进行数学。主要考虑了小学生接触小数的机会比分数多。在客观上使学生在低年级就为能够初步认识小数创造了条件。同时,小数和整数一样,相邻两个数位间的进率是十,小数的写法和整数的写法也基本相同,它的计算法则基本上和整数一致,只是多一个小数定位问题。这也有利于在小学低年级教学小数的初步知识。故把小数的第一阶段教学安排在分数第一阶段教学之前。但人教版九义数学教材是把小数的第一阶段教学放在分数第一阶段教学之后,则是从数系来讲,小学阶段所讲的小数主要是有限小数,而有限小数是十进分数,即分母为 10 的分数,是分数的特殊情况,应先学分数后学小数,如果把小数的初步认识放在分数的初步认识之前教学,只能借助元、角、分说明小数计数单位间的关系,不能与分数建立联系,从而不能使学生较好地理解小数的含义,不能为进一步学习小数打下较好的基础。在第五册已学分数的初步认识的基础上教学小数的初步认识,便于学生较好地理解小数的含义,初步认识小数与分数的联系,为在第八册进一步系统学习小数做较好的准备。|二、认真钻研教材,掌握教学要求这册教材的第四单元是小数的初步认识,内容包括-位、两位小数的初步认识,读、写法,比较小数的大小,以及简单的小数加、减法。教学小数的初步认识的重点是让学生理解小数的含义,学生在以后系统学习小数知识中出现的很多问题是属于小数概念不清,所以开始时把小数的含义理解清楚是很重要的。教师要准确掌握教学要求,降低或拔高教学要求都不能更好地完成这部分的教学任务。一方面,在这一阶段只要求学生形成小数的初步认识,不过早地搞对学生思维发展有害的小数概念的抽象概括；另一方面,积极发展学生的抽象概括能力,这一阶段为后一阶段的教学孕伏条件。通过教学,使学生初步知道小数的含义,会读、会写小数部分不超过两位的小数；初步会比较小数的大小；初步会把某些名数改写成小数的形式,|会计算比较简单的小数加、减法。三、探索教学方法,理解小数含义1.认识一位、两位小数,体会、理解小数含义。让学生理解小数的含义是小数初步认识的教学重点。为了突出小数的含义,加强小数与分数的联系,教材在编排上采取小步子:先结合十分之几出现一位小数,再结合百分之几出现两位小数。表象是由感知到概念间的阶梯,它具有直觉性和概括性,教学时采用多种直观手段,结合已学的几何初步知识和计量知识,帮助学生形成小灵敏的正确表象,在此基础上,引导学生进行抽象概括,让学生体会、理解小数含义。以教学认识一位小数为例谈这个问题。第一，让学生观察思考，形成表象。如教学例1 中的 0.1 时,让学生观察教师用教具米尺有序的演示,教师提出思考题:把 1 米平均分成 10 份,每份是多少分米?把 1 分米的长度改成用米作单位的数用分数表示是多少分米?教师接着说明改用小数表示的方法，指出要写成 0.1 米并读出零点一米，说明圆点右面写 1，表示 1/4，从而在学生头脑里形成一位小数的表象。第二,让学生动手操作,理解一位小数的含义。在操作中思维,在思维中探求,是符合儿童心理特点和认知规律的。能使教学收到事半功倍的效果。如教学例 1 中的 0.3 时,教师让学生拿出各自准备好的米尺,同时提出两个思考题:把 3 分米的长度改成用米作单位的数用分数表示是多少?怎样改用小数来表示?引导学生边看米尺边动脑思考,从而抽象出3 分米用米作单位写成小数是 0.3 米,同样教学1 米 4 分米写成小数是 1.4 米。在充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用的同时,让学生动手操作,动脑思考,动口说理。使学生初步认识十分之几的分数都可以改写成零点几的形式,从中理解一位小数的含义。第三,引导学生归纳概括,建立概念。建立概念的关键是让学生明确概念的内涵。例 13 的教学为学生提供了丰富而准确的表象。在此基础上,引导学生对已感知的事物做出分析比较,初步归纳概括出整数概念名称后再给出小数概念的名称,使学生从感性认识到理性认识过程去建立、理解小数含义。同时也培养了学生的逻辑思维能力。2，比较小数大小,加深理解小数含义。在例 1、2 给出小数概念的基础上,教材安排例3 教学一位小数的大小比较;在例 4、5、6 进一步指出象 0.01、0.25、1.38 等也都是小数的基础上安排例 7、8 进行两位小数大小的比较。通过比较加深学生对小数含义的理解,加强整数与小数的联系。如教学例 3 时，在复习比较整数大小的方法的基础上,充分利用认识小数用的正方形板,通过学生动手在这些正方形板上涂出小数如 0.4 和 0.7,从而直观看出 0.40.7;再引导学生说出各是几个几分之一,用小数怎样表示;再提问这两个数哪个大?为什么?使学生初步从小数的含义上理解 0.40.7,比较 2.5 和 1.8 的大小时,也要先让学生用正方形板表示出 2.5 和 1.8,直观比较出大小:再让学生观察这图和上图有什么不同(下图有整数,上图没有),然后提问:先比较哪一位?再比较哪一位?结合比较整数大小的方法思考出 2518,在此基础上,教师可引导学生说出比较小数大小的方法。3.学习小数加、减法,强化理解小数含义。在学生已学过亿以内的整数加法和初步认识小数含义的基础上教材安排了简单的小数加、减法的教学,一方面强化学生对小数概念的理解,另一方面可以用来解决一些日常生活中的简单计算问题。小数加、减法的教学要注意联系整数加、减法的方法。结合元、角、分使学生体会小数加、减法也要相同单位的数才能相加、减,引导学生总结出小数加、减法的关键是对齐小数点。如例 1 是通过计算钱数的应用题,讲小数加法的计算法则,着重解决百分位上的数相加满十要向十分位进一的计算方法,教学时先复习整数竖式加法,使学生明确用竖式计算整数加法时要对齐数位,从个位加起,再让学生用列竖式计算元、角、分的加、减法的方法，独立列式计算,指出相同单位的数上下要对齐再加,然后直接用小数计算,强调原来是 6 角和 2 角对齐,在这里就是十分位上的 6 和 2对齐,原来是 5 分和 7 分对齐,在这里就是百分位上的 5 和 7 对齐。相加的两个数对齐了,小数点也就对齐了。教师讲明相同数位的数相加,从百分位加起,百分位上的数相加满 10,要向十分位进 1,要表明加得的和的数位与加数的数位上下是一样的,在和里个位和十分位之间也点上小数点,最后引导学生讨论出计算时要把小数点对齐。4.适时进行练习,巩固小数含义的认识。小数含义的认识不仅要由具体到抽象,揭露本质形成概念,还必须由抽象回到具体,使学生进一步明确小数的含义。这就要求在教学过程中适时进行练习,在运用中加深理解巩固小数含义的认识。如教学认识一位小数的例 1、2 后完成做一做中第 1 题,加强分数和小数的联系,完成练习二十八的第 2、4，8 题,让学生看图用一位小数表示或看到小数用图来表示,从而加深对小数含义的理解。在教学时要做到经过不同情况下的多次反复练习,帮助学生巩固小数含义并能灵活运用,为第二阶段系统学习小数做好充分准备。数学概念是构成数学知识体系的基石，是学好数学的关键。基本概念既是学生进行正确思维的根据,又是学生掌握知识与技能的首要条件。大纲中明确要求加强基础知识教学。在基础知识的内容中,概念教学又是最基本的。只有理解并掌握了基本概念,才能创造性地、正确地解决问题。因此,一定要重视数学概念的教学,使学生比较全面深刻地理解概念,提高掌握概念的水平与分析问题解决问题的能力。小数的意义的教学是小学数学概念教学的重要内容之一。九义教材人教版数学第七册小数的初步认识,是在学生掌握了亿以内数的四则运算,初步认识分数的基础上进行教学的,是系统学习小数基础知识的开始,这部分内容虽然简单,但可以为第八册学小数的意义和性质做较好的准备,所以必须使学生切实学好。一、对照新旧教材,领会编排意图原数学教材把小数、分数的教学各分为两个阶段,就是小数的初步认识,分数的初步认识。小数的系统知识,分数的系统知识,与整数穿插进行数学。主要考虑了小学生接触小数的机会比分数多。在客观上使学生在低年级就为能够初步认识小数创造了条件。同时,小数和整数一样,相邻两个数位间的进率是十,小数的写法和整数的写法也基本相同,它的计算法则基本上和整数一致,只是多一个小数定位问题。这也有利于在小学低年级教学小数的初步知识。故把小数的第一阶段教学安排在分数第一阶段教学之前。但人教版九义数学教材是把小数的第一阶段教学放在分数第一阶段教学之后,则是从数系来讲,小学阶段所讲的小数主要是有限小数,而有限小数是十进分数,即分母为 10 的分数,是分数的特殊情况,应先学分数后学小数,如果把小数的初步认识放在分数的初步认识之前教学,只能借助元、角、分说明小数计数单位间的关系,不能与分数建立联系,从而不能使学生较好地理解小数的含义,不能为进一步学习小数打下较好的基础。在第五册已学分数的初步认识的基础上教学小数的初步认识,便于学生较好地理解小数的含义,初步认识小数与分数的联系,为在第八册进一步系统学习小数做较好的准备。|二、认真钻研教材,掌握教学要求这册教材的第四单元是小数的初步认识,内容包括-位、两位小数的初步认识,读、写法,比较小数的大小,以及简单的小数加、减法。教学小数的初步认识的重点是让学生理解小数的含义,学生在以后系统学习小数知识中出现的很多问题是属于小数概念不清,所以开始时把小数的含义理解清楚是很重要的。教师要准确掌握教学要求,降低或拔高教学要求都不能更好地完成这部分的教学任务。一方面,在这一阶段只要求学生形成小数的初步认识,不过早地搞对学生思维发展有害的小数概念的抽象概括；另一方面,积极发展学生的抽象概括能力,这一阶段为后一阶段的教学孕伏条件。通过教学,使学生初步知道小数的含义,会读、会写小数部分不超过两位的小数；初步会比较小数的大小；初步会把某些名数改写成小数的形式,|会计算比较简单的小数加、减法。三、探索教学方法,理解小数含义1.认识一位、两位小数,体会、理解小数含义。让学生理解小数的含义是小数初步认识的教学重点。为了突出小数的含义,加强小数与分数的联系,教材在编排上采取小步子:先结合十分之几出现一位小数,再结合百分之几出现两位小数。表象是由感知到概念间的阶梯,它具有直觉性和概括性,教学时采用多种直观手段,结合已学的几何初步知识和计量知识,帮助学生形成小灵敏的正确表象,在此基础上,引导学生进行抽象概括,让学生体会、理解小数含义。以教学认识一位小数为例谈这个问题。第一，让学生观察思考，形成表象。如教学例1 中的 0.1 时,让学生观察教师用教具米尺有序的演示,教师提出思考题:把 1 米平均分成 10 份,每份是多少分米?把 1 分米的长度改成用米作单位的数用分数表示是多少分米?教师接着说明改用小数表示的方法，指出要写成 0.1 米并读出零点一米，说明圆点右面写 1，表示 1/4，从而在学生头脑里形成一位小数的表象。第二,让学生动手操作,理解一位小数的含义。在操作中思维,在思维中探求,是符合儿童心理特点和认知规律的。能使教学收到事半功倍的效果。如教学例 1 中的 0.3 时,教师让学生拿出各自准备好的米尺,同时提出两个思考题:把 3 分米的长度改成用米作单位的数用分数表示是多少?怎样改用小数来表示?引导学生边看米尺边动脑思考,从而抽象出3 分米用米作单位写成小数是 0.3 米,同样教学1 米 4 分米写成小数是 1.4 米。在充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用的同时,让学生动手操作,动脑思考,动口说理。使学生初步认识十分之几的分数都可以改写成零点几的形式,从中理解一位小数的含义。第三,引导学生归纳概括,建立概念。建立概念的关键是让学生明确概念的内涵。例 13 的教学为学生提供了丰富而准确的表象。在此基础上,引导学生对已感知的事物做出分析比较,初步归纳概括出整数概念名称后再给出小数概念的名称,使学生从感性认识到理性认识过程去建立、理解小数含义。同时也培养了学生的逻辑思维能力。2，比较小数大小,加深理解小数含义。在例 1、2 给出小数概念的基础上,教材安排例3 教学一位小数的大小比较;在例 4、5、6 进一步指出象 0.01、0.25、1.38 等也都是小数的基础上安排例 7、8 进行两位小数大小的比较。通过比较加深学生对小数含义的理解,加强整数与小数的联系。如教学例 3 时，在复习比较整数大小的方法的基础上,充分利用认识小数用的正方形板,通过学生动手在这些正方形板上涂出小数如 0.4 和 0.7,从而直观看出 0.40.7;再引导学生说出各是几个几分