中考复习10线段、角、相交线与平行线

（ 2）线段垂直平分线上的点到 _相等。1、线段的性质：（ 1）所有连结两点的线中 ,_最短。线段线段两端点的距离2、直线的性质：经过 _点 _一条直线。两 有且只有3、线段、射线和直线的区别与联系：直线射线线段端点 延伸性 可延长性表示图形012向两方无限延伸向一方无限延伸不能延伸A BAaABBa直线 AB直线 a线段 AB线段 a射线 AB不可延长反向延长射线 AB延长线段 AB和反向延长线段 AB1.如图 4-1-8所示，从 A到 B地有多条道路，一般地，人 们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路 .这里因为 ( )A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短A考点一：线段、射线、直线2、已知点 O在直线 AB上，且线段 OA的长度为 4cm，线段 OB的长度为 6cm， E、 F分别为线段 OA、 OB的中点，则线段 EF的长度为 _cm。3、下列关于作图的语句中正确的是（ ）（ A）画直线 AB = 10cm（ B）画射线 OB = 8cm（ C）已知 A、 B、 C三点，过这三点画一条直线（ D）过直线 AB外一点 C画直线 m与直线 AB平行4、 (2003青岛 )有三个点 A、 B、 C过其中每两个点画直线 ,可以画出 ( )条直线 .A.1 B.2 C.1或 3 D.无法确定CA B C BAC5、 .如图 ,点 C在线段 AB上 ,线段 AC=6,BC=4,点 M、 N分别是 AC、 BC的点，(1)则线段 MN= _(2)如果设 AC+BC=a,其他条件不变 ,你能猜出MN的长度吗 ?请和一句简洁的话表达你发现的规律 .A BCM N5答 :MN=a/26、 (2007河南 ) 如图，线段 AB 4，点 O是线段 AB上的点，点 C、 D是线段 OA、 OB的中点，小红很轻松地求得 CD=2他在反思过程中突发奇想：若点 O运动到线段 AB的延长线上或直线 AB外，原有的结论 “CD=2”是仍然成立，请帮小红画出图形分析，并说明理由一条 _绕着它的 _从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角1、有 _的两条 _组成的图形叫做角2、 1周角 = _平角 =_直角 = _3、 1度 =_分 =_秒； 1分 =_秒。公共端点260射线射线 端点4 3603600 604、余角、补角及其性质互为余角的两角和为 _度；互为补角的两角和为 _度；邻补角既有 _关系又有 _关系；90180数量 位置4、余角、补角及其性质同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等同（等）角的补角比余角大 90度只有锐角才有余角5、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边距离相等。6、任意时刻两针的夹角设 m点 n分，两针的夹角为 a时针每小时旋转 30度，每分钟旋转 0.5度；而分针每分钟旋转 6度，所以，两针的夹角，也就是时针转过角度与分针转过角度之差的绝对值。所以当 a大于 180时 ，两 针 构成的角 为考点二：角1、 (2008年永州 ) .已知 A是它补角的 4倍，那么 A为 ( )A.144 B.36 C.45 D.72A3、 (2008年扬州市 )如图 2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 图 2ABCDO 180度2、（ 2008年义乌市）如图，若 AB CD ，EF与 AB,CD分别相交于点 E,F,EP与 EFD的平分线相交于点 P，且 EFD =60度，60度4、（ 2008年四川省 资 阳市） 如 图 2， CA BE于 A， AD BF于 D，下列 说 法正确的是（ ）A 的余角只有 B B 的 邻补 角是 DACC ACF是 的余角 D 与 ACF互 补图 2D5、 (2004南京 )如果 =200,那么 的补角 =_16006、 (2005荆州 )钟表上 12时 15分时 ,时针与分针的 夹角为 _82.50要点 :钟表表面共分 12大格 ,每一大格之间又分 5小格 ,所以每小格为 60,同时还要明确分针每分种走 60,时针每分钟走 0.50.7、 (2004襄樊 )如图 ,已知直线 AB、 CD相交于点 O,OA平分 EOC,EOC=70 0,则 BOD=_3508、 (2004宁波 )如图 ,AB/CD,CE平分 ACD 交 AB于点 E,A=118 0,则 AEC=_BAC DE310l重难专攻 1:角平分线、对顶角及余角、补角的综合应用9、 (2004青海 )如图 ,直线 AB和 CD相交于点 O,OEAB 于点 O,OF平分 AOE,1=15 031 ,则下列结论不正确的是 ( )A. 2=450 B. 1= 3 C. AOD为 1的补角 D. 1的余角等于 75030D两条直线相交所成的四个角中有一个是 _,则这两条直线互相 _,其中一条直线叫另一条直线的 _,两条直线的交点叫 _。1、对顶角及其性质：两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角。对顶角的性质： _。对顶角相等2、垂线及其性质直角垂直垂足垂线2、垂线及其性质经过 _有且只有 _与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_一点 一条直线垂线段最短1、平行线的定义在同一平面内， _的两条直线叫做平行线。不相交2、平行公理：经过 _,有且只有 _条直线与已知直线平行。已知直线外一点 一3、平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一直线的两直线平行同位角相等，两直线平行。在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行4、平行线的性质：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角 _。相等或互补2、（ 2008福建福州） .如图，直线 EF分别交 AB、 CD于 E、 F， EG平分 BEF， AB CD， 若 1=72，则 2=( )A.72 B.54 C.36 D.108B1、 (2008年永州 ) 如图，直线 a、 b被直线 c所截，若要 a b，需增加条件（ ）（ 填一个即可） 考点 3相交线与平行线3、（ 2008孝感 )如图， a b， M、 N分别在 a、 b上， P为两平行线间一点，那么 1 2 3A 180 B 270 C 360 D 540方法归纳：添加合适辅助线，利用同位角、内错角、同旁内角的相互转化解决4、 AB CD， 1 = 30 ， 2 = 90 ，则 3 =（ ）（ A） 60 ；（ B） 50 ；（ C） 40 ；（ D） 30 .5、 (2004烟台 )如图一条公路修到湖边时需要拐弯绕湖而过 ,如果第一次拐弯的 A 是 1200,第二次拐弯的B 是 1500,第三次拐弯的角是 C, 这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行 ,则 C 是 ( )AB CEA.1200 B.1300 C.1400 D.1500D6、 (2004连云港 )如图平面镜 A与 B夹角为1100,光线经过平面镜 A反射到平面镜 B上 ,再反射出去 ,若 1=2, 则 1 的度数为 _350AB127、 (2005荆门 )如图 ,已知方格纸中是 4个相同的正方形 ,则 1+2+3=_ 13508、 (2005山西 )点 A和点 B分别是棱长为 20cm的正方体盒子相邻面的两中心点 ,一只蚂蚁在盒子表面内由 A处向 B处爬行的最短路程是 _cm.A B20AHG FEBCD19、如图， AB DCEF ， DGAF（ 1）图中与 1相等的角有哪几个？（ 2）若 DG AE，则图中互余的角有几对？10、如图，要在河边 l上建一水站 P，向 A， B两处送水。已知 A、 B两处到 l的距离分别为 200米，700米。 AB=1300米。现有 ：方案一：从水站 P向 A送水，再从 A向 B送水。如何在 l上选择一点 P，使得输水管道的总长度最短。ABl方案二：从水站 P直接向 A、 B分别 送水。如何在 l上选择一点 P，使得输水管道的总长度最短。11、 如 图所示 ,已知 CB/OA,C=OAB=100 0,E、 F在CB上 ,且满足 FOB=AOB,OE 平分 COF.(1)求 EOB的度数 .(2)若平行移动 AB,那么 OBC:OFC 的值是否随之变化 ?若变化 ,找出变化规律 ;若不变 ,求出这个比值 .(3)在平行移动过程中 ,是否存在某种情况 ,使 OEC=OBA? 若存在 ,求出其度数 ;若不存在 ,请说明理由 .O ABC E F答案 :(1)EOB=40 0;(2)不变 .OBC:OFC=1:2;(3)存在 ,此时 OEC=OBA=60 01、数直线的条数：过任意三个点不在同一直线上的 n个点中的两点可画_条直线。2、数线段条数：过平面上的 n个点中的两点有 _条线段。3、数交点个数：n条直线最多有 _个交点。4、数直线分平面的份数：平面内 n条直线最多将平面分成 _个部分。1、 平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分 ?(1)有一条直线时，最多分成 ( )部分；(2)有两条直线时，最多分成 部分；(3)有三条直线时，最多分成 部分；(4)有 n条直线时，最多分成 部分 .2471+n(n+1)/22、 (2004太原 )如图中的 a,b,c,d四个图都称作平面图 ,观察图 a和表中对应数值 ,探究计数的方法