2014年高考复习理科数学试题(42).doc

12014年高考复习理科数学试题（42）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.第卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1设集合1,|(2)0AxxBxxx，则BA等于（）（A）|01xx（B）21xx（C）20xx（D）|2xx2已知a是实数，i1ia是纯虚数，则a等于（）（A）1（B）1（C）2（D）23已知na为等差数列，其前n项和为nS，若36a，312S，则公差d等于（）（A）1（B）53（C）2（D）34用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程20(0)axbxca有有理实数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是：（A）假设a，b，c至多有一个是偶数（B）假设a，b，c至多有两个偶数（C）假设a，b，c都是偶数（D）假设a，b，c都不是偶数5若a，b是两个非零向量，则“abab”是“ab”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6101xx的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）（A）0（B）2（C）4（D）67已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线22179xy的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|2|AKAF，则AFK的面积为（）2（A）4（B）8（C）16（D）328给出下列命题：在区间(0,)上，函数1yx,12yx,2(1)yx,3yx中有三个是增函数；若log3log30mn，则01nm；若函数()fx是奇函数，则(1)fx的图象关于点(1,0)A对称；已知函数233,2,()log(1),2,xxfxxx则方程1()2fx有2个实数根，其中正确命题的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4第卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9若3sin5，且tan0，则cos10已知圆C：22680xyx，若直线ykx与圆C相切，且切点在第四象限，则k11一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积为12如右上图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则(|)PBA13在等差数列na中，若*(,1)mnapaqmnNnm，则mnnqmpanm类比上述结论，对于等比数列nb（*0,nbnN），若mbr，nbs（2nm，*,mnN），则可以得到mnb3PCDABO(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心已知6PA，317AB，12PO则圆O的半径_R15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系),(（20）中，直线4被圆sin2截得的弦长是三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题满分12分）已知函数()2sin(sincos)fxxxx（1）求()fx的最小正周期；（2）当0,2x时，求()fx的最大值17（本小题满分12分）为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。（1）若该班男女生平均分数相等，求x的值；（2）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望18（本小题满分14分）已知数列na的前n项和为2=24+1nSnn，数列nb的首项1=2b，且点1(,)nnbb在直线2yx上（1）求数列na，nb的通项公式；女生男生26024879748x84901284（2）若nnncab，求数列nc的前n项和nT19（本小题满分14分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A，连接EF，AB（1）求证：ADEF；（2）求二面角AEFD的余弦值20（本小题满分14分）设P是曲线1C上的任一点，Q是曲线2C上的任一点，称PQ的最小值为曲线1C与曲线2C的距离.（1）求曲线1:xCye与直线2:1Cyx的距离；（2）设曲线1:xCye与直线3:Cyxm（0mRm，）的距离为1d，直线2:1Cyx与直线3:Cyxm的距离为2d，求12dd的最小值.21（本小题满分1