新课标2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学试题附答案[编辑7页].doc -- 1.5 元

1/8新课标20132014学年度上学期第四次月考高一数学试题附答案第Ⅰ卷（选择题共60分）1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．两圆229xy和22430xyx的位置关系是（）Ａ．相离Ｂ．相交Ｃ．内切Ｄ．外切2．从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（）A．6B．36C．14D．2143．下列命题正确的是（）A．过直线外一点，与该直线平行的平面只有一个B．过直线外一点，与该直线平行的直线有无数条C．过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D．过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行4．若直线2314yxk与直线432xyk的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（）A．62kB．53kC．6kD．2k5．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．4B．54C．D．326．已知P（x,y）是圆2244xy上任意一点，则2211xy的最大值是（）A．262B．26C．5D．67．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）2/8A．26aB．212aC．218aD．224a8．已知直线l2x3y10被圆C222xyr所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是（）A．2x4y10B．4x3yl0C．2x3yl0D．3x2y09．下列正确命题个数是（）①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥④底面是矩形的平行六面体是长方体（）A．1B．2C．3D．410．在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PEC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能（）SDCCDSCDSCDSPPPP11．过圆2x2y－4x0外一点P（m,n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n应满足的关系式为（）A．22m2n4B．22m2n4C．22m2n8D．22m2n812．如图，E、F分别是正方形12SDDD的边1DD、2DD的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使1D、D、2D重合，记作D，给出下列位置关系①SD面EFD②SE面EFD③DFSE④EF面SED．其中成立的有（）A．①与②B．①与③C．②与③D．③与④二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线l通过直线3540xy和直线630xy的交点，且与直线2350xy平行，则直线l的方程为．14．在空间坐标系中，已知直角ABC的三个顶点为A3,2,1、B1,1,1、C5,,0x，则x的值为．3/815．侧棱长为23的正三棱锥VABC中，40AVBBVCCVA，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________。16．直线22232,5myxxynmnNmn和圆相切，其中、试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_________________。三、解答题本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本题满分10分）求经过三点A1,1，B（8,0）,C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．18．（本题满分12分）已知四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且23CFCGCBCD．求证（1）四边形EFGH是梯形（2）FE和GH的交点在直线AC上．19．（本题满分12分）已知关于x,y的方程C04222myxyx．（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线lx2y40相交于M,N两点，且MN54,求m的值。4/8A1C1B1ABCDEF20．（本题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中，.21,1,90ADBCABSAABCDSAABC，面（1）求四棱锥SABCD的体积（2）求证SBCSAB面面21．（本题满分12分）已知直三棱柱111ACABC中，ABC为等腰直角三角形，090BAC，且12ABAA，,,DEF分别为11,,ACCC的中点，（1）求证DE//平面ABC（2）求证1BF平面AEF（3）求点E到平面1ABF的距离。22．（本题满分12分）已知圆C044222yxyx．（1）写出圆C的标准方程（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点．若存在，求出直线m的方程若不存在,说明理由．