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1/7新课标20132014学年度高一年级12月份(第四次)月考数学试题附答案第卷(选择题共60分)一选择题。(每小题5分,共60分)1下列关系式中,正确的是A2QB,(,)abbaC21,2D2.左面的三视图所示的几何体是()A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形3.已知函数1()0,1xfxaaa(且)的图象恒过定点P,则点P的坐标是:A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(1,1)4.下列四种说法正确的是A.2()xfxx与()gxx是同一函数B.()32fxxx是函数C.函数2()yxxN的图象是一条直线D.函数是建立在两个非空数集上的映射5.已知()(0)fxkxbk,且()41ffxx,则()fxA.21xB.21xC.1xD.122x6.将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了()A26aB12a2C18a2D24a27.已知a,b是异面直线,下面四个命题:过a至少有一个平面平行于b;过a至少有一个平面垂直于b;至多有一条直线与a,b都垂直;至少有一个平面与a,b都平行。其中正确命题的个数是()2/7,8.设奇函数)(xf的定义域为5,5,若当0,5x时,)(xf的图象如右图,则不等式()fx的解集为A5,22,5B2,02,5C2,2D5,20,29.函数()2xfxex的零点所在的一个区间是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.如正方体1111DCBA-ABCD中,异面直线11ADBA与所成角为()A.300B.450C.600D.90011.当0a时,函数yaxb和axyb的图象只可能是12.对于集合,MN,定义,MNxxMxN且()()MNMNNM,设24,MyyxxxR2,xNyyxR则MNA.04,B.04,C.,4(0,)D.(,4)0,第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13已知用斜二侧画法,画得的正方形的直观图面积为218,则原正方形的面积为14.设函数2,0()2,0xxxfxx,若()8f,则实数=.15已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,3/7则这个球的表面积是16.已知函数)(xf满足:对任意实数12xx,12()()fxfx,且)()()(2121xfxfxxf,请写出一个满足条件的函数)(xf.(注:只需写出一个函数即可).三、解答题:本大题共6小题,共70分17.(本小题满分10分)化简下列各式:(I)346336827()125abba(II)21321111362515()()46xyxyxy18.(本小题满分12分)函数2()1xbfxx是定义在(1,1)上的奇函数.(I)求函数()fx的解析式;(II)用单调性定义证明函数()fx在(0,1)上是增函数.19(本小题满分12分)如图,长方体1111DCBAABCD中,1ADAB,点P为1DD的中点。(1)求证:直线1BD平面PAC;(2)求证:平面PAC平面1BDD;20(本小题满分12分)PD1C1B1A1DCBA4/7ADCB一个三棱柱的底面是3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示,31AA.(1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.21(本小题满分12分)如图,河流航线AC段长40公里,工厂上;位于码头C正北30公里处,原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后,再改陆路运到工厂B,由于水运太长,运费太高,工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D,并由码头D到工厂B修一条新公路,原料改为按由A到D再到B的路线运输设AD=x公里(0x40),每10吨货物总运费为y元,已知每10吨货物每公里运费,水路为l元,公路为2元(1)写出y关于x的函数关系式;(2)要使运费最省,码头D应建在何处?:Z。xx22(本小题满分12分)已知函数()xfxba(其中,ab为常数且0,1aa

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