小学数学五年级下册《分数的产生和意义》教学实录

人教版小学数学五年级下册分数的产生和意义教学设计教学内容：教科书第 45、46 页内容。教学目标：1、 了解分数的产生，理解分数的意义。2、 理解单位“”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。3、 在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。教学重点、难点：重点：理解分数的意义。难点：理解单位“”，认识分数单位。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，生成问题老师板书：1。让学生说一说，什么可以用 1来表示。学生举例。师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的 1还真是无所不包。(师在 1上加双引号)不过，这时的 l和我们一年级时所认识的 1一样吗?生：不一样。以前认识的 1，表示的是 1个物体，比如 1个人、1瓶水，但现在这个 1不但可以表示 1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。师：说得真好！ 1 的内涵发生了变化，变得更丰富了。二.探索交流，解决问题1、揭示单位“1”课件出示 3个苹果，能看做“1”吗?那么分别说一说 6个、12 个苹果分别表示几？为什么？生：2 个“”就是 2。3 个“1”就是 3。师：说得真好!如果有 5个这样的“1”呢?8 个这样的“1”呢?10 个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”生：(齐)就可以用几来表示。师：这样看来，在这里，3 个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书： 单位) 师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。3、沟通“1”、整数、分数的联系把 1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，又该用哪个数来表示呢? (课件分别出示 5个、3 个、1 个月饼)师最后出示 3/4个月饼。师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止 1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满 1个月饼，只能用分数表示。师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用 3/4来表示呢?生：把单位“1”平均分成 4份，表示其中的 3份就是 3/4。师：没错。这回不但不到 1个单位“1”，而且还把单位“1”生：平均分成了 4份，取了其中的 3份。当然只能用 3/4来表示了。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把 1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。4、 建构 3/4的意义师：继续来看，认识吗?生：1 个长方形、1 米、8 个小圆片。师：没错，它们也能看做单位“1”吗?生：能!师：把 1个长方形、1 米这样的长度单位、8 个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)生：我还发现，每幅图都可以用 3/4来表示。师：的确都可以用 3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用 3/4表示呢?生：尽管单位“1”不同但它们都是把单位“1”平均分成 4份，表示了这样的 3份。师：这样看来，能不能用 3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?生：(齐)没有。生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成 4份，表示这样的 3份，照样可以用 3/4表示。师：既然能不能用 3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用 0到 1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生：(稍作思考)能!师：把 0到 1这一段看做单位“1”，3/4 该如何表示呢?学生分别说出 3/4、2/4、/4 在哪里。师：那我们以前所认识的 2、3、4这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?生：把这条线段向后延长 1倍，那个地方就是 2，再延长 1倍，那个地方就是 3了。生：对，两个 1这么长就是 2，三个 1这么长就是 3。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)5、分数的意义师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?(课件依次呈现，生一一作答)师：下面三幅图，既然都表示 1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?生：因为总个数不同，有的是 3个，有的是 6个，而有的是 9个。生：因为单位“1”不同，所以同样表示 1/3，但涂色的个数不同。师：看来，单位“1”是什么的确很重要。(课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?生：因为它们平均分的份数不同。生：而且表示的份数也不同。师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。(师相机板书)师：这就是分数的意义!6、深化对分数意义的理解师：在现实生活中，见过分数吗?举个例子说说。生：我和爸爸妈妈分蛋糕，平均分成 3份，每人得到这个蛋糕的1/3。师：你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗?生：有，在数学书上。生：在药品说明书上。生：好像不太多。师：现实生活中，分数的确很多。同学们之所以看到的不多，还是因为我们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。(课件出示：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。生阅读资料后，发出感慨)说一说，从这则资料中，你读懂了什么？生：全国小学生一共就 3份，2 份就睡眠不足。生：把全国小学生看做单位“1”，平均分成 3份，其中就有 2份睡眠不足。师：原来，你们是从 2/3这个分数的意义入手，才发出这样的感慨的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。 老师这儿还带来了一则资料。师课件出示：小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24 小时)的3/8.生阅读资料，进而窃窃私语生：要睡 9个小时，24 除以 8等于 3，再乘 3等于 9，所以是 9小时。生：这里是把 24小时看做单位“1”，平均分成 8份，这样的 3份正好就是 9小时。师：分析得有理有据，真好。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这 2/3中的一个的，请举手。(仍有相当一部分学生举手，众笑)看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变，你希望会怎样呢?师课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（ ）/（ ）生：我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。生：我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的 1/10000师：很美好的愿望。生：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的 0/3。生：不对，没有这样的分数。师：这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。师：多么希望这一天早日来临呀!再来看一则更有趣的资料。(课件出示下图)我们都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分。生：还有一部分沉在海面下。师：那么，冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢?大胆猜猜看。(生猜：1/3、1/5、1/2、1/10)光这样猜，看来不是个办法。要不这样，老师给大家缩小范围，二选一。课件出示：通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的( )。A.1/2 B.1/10学生猜，要求说说理由。师：看起来结论一边倒嘛。有理不在声高。究竟哪一个答案更合适呢?想不想知道?这样吧，还是让冰山自己来告诉你。不过，这幅画面除