北京市朝阳区高三年级综合练习二

1北京市朝阳区高三年级综合练习（二）数学试卷(文科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 10 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.第卷 (选择题共 40 分)一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.1函数 32xy+=-的定义域是（ ）A ), B. )(),2,+UC. ()3,2,-+U D. (,2)(,)-+U 2若函数 xfy的图象与函数 1xg的图象关于 y轴对称，则函数 xf的表达式为（ ）A 13xf B. ()3xf=- C. 13xf D. ()31xf-=3如图，正方体 C中，直线 1AB与 C所成的角的大小是( ) A. 90 B. 30C. 45 D. 604. 要得到函数 2sin()4yxp=+（ R）的图象，只需将函数 2sinyx=（ R）的图象上所有的点（ ）A向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 4p个单位长度 C. 向左平行移动 8p个单位长度 D. 向右平行移动 8个单位长度5. 某班由 24 名男生和 16 名女生组成，现按分层抽样的方法选取 10 名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为( )A 4621C B. 82416C C. 6421C D. 732416C6. 已知 O为 BD内一点，且 OAB+=0urur，则 AOD与 B的面积之比是（ ）A .1:2 B. 1:3 C. 2:3 D.1:A BCDA1B1C1D127. 制作一个面积为 1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是 （ ）A. 5.2m B. 5m C. 4.8m D. 4.6m8集合 M 由满足以下条件的函数 fx组成：对任意 12,x时，都有12fxf4.对于两个函数 2125,ff以下关系成立的是 （ ）A. 12(),()ffx B. 12(),()fxMfC. D. 3QO F2F1Pyx第 II 卷（非选择题 共 110 分）二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.将答案填在题中 横线上.9已知一个球的内接正方体的棱长是 2，则这个球的表面积是 . 10设点 (,)Pxy在不等式组0,1xy所表示的平面区域上运动，则 zxy的最小值是 .11在 ABCD中，已知 a、 b分别为角 A、 B的对边， 3a=， 45Ao， 60B=o，则 b= .12.612x+的展开式中常数项等于 . （用数字作答） 13如图，已知 1F、 2是椭圆2:1xyCab(0)ab的左、右焦点，点 在椭圆C上，线段 2P与圆 2相切于点 Q，且点 Q为线段 的中点，则 12PF=ur ；椭圆 的离心率为 14把形如 nMm*(,)N的正整数表示成各项都是整数、公差为 2 的等差数列前项的和，称作“对 的 项分划” 例如，把 9表示成 315，称作“对 9的 3 项分划” ，把 64 表示成 364157，称作“对 64 的 4 项分划” 据此，对 25 的 5 项分划中最大的数是_；625 的 5 项分划中第 2项是_得分 评卷人4三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分 13 分）已知 3tan4x（ 2x）.（）求 的值；（）求2siicox的值.16 （本小题满分 13 分）三棱锥 P-ABC 中，PC 、AC 、 BC 两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G 分别是AB、AC、AP 的中点.（）求证：平面 GFE平面 PCB；（）求 GB 与平面 ABC 所成角的正切值；（）求二面角 A-PB-C 的大小.得分 评卷人得分 评卷人517 （本小题满分 13 分）甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有 m个球，乙袋中共有2 m个球，从甲袋中摸出 1 个球为红球的概率为 25，从乙袋中摸出 1 个球为红球的概率为P.（）若 =10，求甲袋中红球的个数；（）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出 1 个红球的概率是 13，求 2P的值；（）设 2P= 15，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出 1 个球，并且从甲袋中摸 1 次，从乙袋中摸 2 次，求摸出的 3 个球中恰有 2 个红球的概率.18 （本小题满分 13 分）已知点 (,)na*)N在函数 ()62fx的图象上，数列 na的前 项和为 nS（）求 n；（）设 83ca，数列 nd满足 1c， 1nd(*)N求数列nd的通项公式；得分 评卷人得分 评卷人6（）设 ()gx是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数 1x、 2，恒有1221()()xg成立，且 (2)ga（ 为常数，且 0a） ，记nndgb，试判断数列 nb是否为等差数列，并说明理由19 （本小题满分 14 分）已知函数 34()1()fxax=+-R，其中 ()fx是 f的导函数.()若曲线 在点（1， f）处的切线与直线 012y平行，求 a的值；()设 )(4gxfx-，若对一切 1a，都有 ()gx， f单调递增，当(,)p-时， ()0fx0，0，|=，则 (