小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计　

圆的认识教学设计教材分析：“圆的认识”是青岛版义务 教育六年制小学数学第四 单元第一课时内容。它是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。教材先借助实物揭示出“ 圆” ，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，再引导学生借助通过折一折、画一画、量一量等活动帮助学生逐步体验圆的特征。进一步发展空间观念和空间想象力，也为以后学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。教学设计理念：1、联系生活，学 习有价值的数学。让学生体验数学与 现实生活的密切联系，了解数学的价值是义务教育阶段小学数学教学的重要目标。在本节课的教学中，从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受、有价值的教学内容为题材，同时密切联系生活实际，让学生自主地学习。如导入新课由举行汽车设计大赛引出“车轮为 什么要做成圆形的，车轴要装在中间？”这一问题 ，为学生创设了问题情境，形成 悬念，激发学生学习兴趣和动机。2、动手实践，引 导 学生主动获取新知。动手实践是学生学 习数学的重要方式之一，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进 学生对抽象数学知识的理解。在探究圆心、半径、直径的教学环节中，我设计了让学生通过画一画、说一说、折一折、量一量、比一比等活动去进行自主探索发现， 获取圆的知识，掌握圆的特征，很自然地突破了本课的教学难点。3、合作探究，培养学生的探索精神。新课 改积极倡导合作、探究的学习方式，其根本目的是 让学生学会学习。要切实实现学生习方式的转变，合作探究是重要方式之一。为了更好地完成教学任务，在教学中以小组为单位进行合作探究学习，让学生在合作探究的学习过程中探索知识，发现知识，培养学生合作、探索、交流的意识和能力教学目标：知识与能力：1、组织学生通过摸一摸、画一画、折一折、量一量观察体验圆的特征，认识圆 的各部分名称，理解在同一圆或等圆中直径与半径的关系。2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。过程与方法：转 变 学 生 学 习 的 方 式 ，培 养 学 生 观 察 、分 析 、概 括 等 思 维 能 力 和 初步 的 空 间 观 念 。情感态度与价值观：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。学具准备：各种不同的圆形实物、图钉、线、直尺、圆规、圆形纸片等。教学设计思路：数学课程标准指出：“数学教学活 动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。” 硬币、车轮等的轮廓是圆 的，学生在生活中已很熟悉，因此这节课从学生熟悉的生活中的圆入手，让学生产生探究新知识的欲望，调动学生学习的积极性。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学本节课时，通过学生的三次自主探索，认识圆的特征。第一次自主探索中通过动手摸圆，初步感知圆是一种曲线图形。第二次自主探索中通过两次画圆，进一步感知圆是一种曲线图形，知道画圆的方法，初步感知圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。第三次自主探索中，通过学生的动手画一画、折一折、量一量，动口说一说，动脑想一想等实践活动，理解圆心、半径和直径的含义，掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。最后通过多层的练习，升华对圆的认识。教学过程：创设情景，引入新课。师：今天动物王国正在举办 2008 年汽车设计大赛，想请同学们做评委。（多媒体课件演示：大象开得设计的圆形车轮汽车、小猴开得设计的方形车轮汽车和小狗开得设计的圆形车轮的车轴没在中间的汽车进场比赛。）师：谁会取胜？生：（异口同声地）大象师：为什么？生：因为大象设计的车轮是圆的师：小狗设计的车轮也是圆的，为什么不能取胜呢？生：因为小狗的车轮的车轴没装在中间师：那为什么车轮要做成圆的，车轴要装在中间？学完这节课，你就会明白其中的秘密了。（板书：圆的认识）设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，形成 悬念，把数学与儿童生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，从而产生浓厚的兴趣，开启学生思维的闸门，学起来自然亲切、真实，同 时培养了学生对知识的探究能力和习惯。二、动手操作，探索特征。1、感受生活中的圆形。师：你在生活中见过这样的圆形吗？请你找出来。生：自行车的轮子是圆的；圆桌是圆的：篮球是圆的；硬币是圆形的；钟面是圆形的等等我在学生回答时利用多媒体课件动画演示自行车轮子的轮廓是圆，圆桌面是圆的；篮球的横切面是圆，硬币的面是圆形等。（课件动画演示出现闪烁的圆后跳出来）。向学生说明：球是立体图形，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会 圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。在学生举例交流时，注意让学生指一指圆形物体，感受圆的与众不同；注意与球的比较，让学生明白圆是平面图形。从而激发学生探究知识的愿望。2、动手摸圆，初步感知圆的特征。我准备一个纸箱，里面放前面学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形。师：老师这个纸箱里有各种形状的平面图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？（让几位学生摸，要求学生闭上眼）师：说说你是怎么把圆摸到的呢？学生可能答：学过的平面图形边是直的，圆是没有棱角的，边是弯的；或边是一条封闭曲线等。（课件出示圆形和学过的平面图形）师：那么圆形与我们学过的平面图形有什么不同的地方？生：学过的平面图形是平面上的直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。（课件演示学生读）设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学 习特征，又新颖有趣，激 发了学生学习的兴趣；并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形之间的区别，为下一步研究圆的周长打下基础。 、组织、引导学生画圆、进一步感知圆是曲线图形，理解圆的相关概念。（1）、多种方法画圆。师：刚才同学们很快就发现了圆的这一特征，那你会画圆吗？（会）师：真自信，下面请同学们以四人为一小组画圆，可以利用学具袋中的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的办法最多？师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？生： 随手描。利用硬 币或圆形物体轮廓描圆。利用图钉和线画圆。 利用圆规画圆。师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。那么这些方法有什么优点、缺点吗？学生说一说各种画法的缺陷：随手描的圆不够美观。利用硬币或圆形物体轮廓描圆，方便，但 圆的大小固定。 利用 图钉和线画圆，比较麻烦，但 圆可大可小。 利用 圆规画圆 ，方便，而且 圆可大可小。师：那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？生：用圆规画圆最方便。设计意图：充分相信学生的聪明才智，让学生用不同的方法 创造圆，通过小组合作，利用他们原有的生活经验和多种工具创造圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形。同时感受借助圆形物体画圆等方法有很多局限性，体会用圆规画圆的优越性， 为接下来的学习作铺垫。极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性。（2）、圆规画圆。师：那请同学们用圆规自己尝试画一个圆。师：请没画成的同学把图案展示，并说说你在画圆的时候有什么感受？生 1：圆规的两只脚经常会动，不好控制。生 2：画出的圆不连贯。师：那我们想把圆画好，应注意些什么呢？（请会画圆的学生说）生 1：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆。生 2：注意点针尖必须固定在一点，不能移动；两脚的距离必须保持不变。师：请同学们根据刚才的方法再画一个圆。（展示学生作品）师：画圆的位置都一样吗？（不一样）为什么不一样？（点的位置不一样）师：看来这个点能决定圆的什么？（位置）（板：决定圆的位置）师：请同桌互相比一比，你们刚才画的圆的大小完全一样吗？（不一样）为什么？（圆规的两脚的开口不一样大）生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板：决定圆的大小）设计意图：如何画好圆是本节课的难点之一。本 环节通过学生用圆规自己画圆，自己发现 画圆时的困难和注意点，然后互相交流，深刻理解画圆的基本步骤及注意点。同时初步感知圆心和半径的作用。充分体现了学生自主、合作和探究的学习方式。 （3）、感知圆上、 圆内、圆外的位置。师：如果我们在所画的这一周上任取一点（多媒体课件动画演示），这一点在圆的哪里？（所画的曲线上）师：也就是圆上。（多媒体课件动画闪烁圆上很多点）你发现了什么？生 1：圆上有无数个点。生 2：所画的曲线上是由无数个点组成的。师：（ 多媒体课件动画闪烁圆内一点）这一点在圆上吗？（不，在圆内。）师 ： （多媒体 课件动 画闪烁圆外一点）这 一点在哪？（圆外）设计意图：认识圆上、圆内、圆外的位置，为认识 半径、直径打下基础。4、认识圆名部分的名称师：同学们知道吗？这种曲线图形，里面还藏着许多秘密呢！下面请同学们以四人一组把你的圆形纸折一折，小组交流你发现了什么？（小组代表发言）生 1：我发现圆形纸片里有许多折痕。生 2：我发现所有的折痕都相交于一点师：刚才同学们说所有的折痕都相交于一点，那你们知道这一点在圆的什么位置吗？生：（异口同声地）圆的中心！师：没错！圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母“O ”表示（课件出示后全班齐读）。请同学们把画的圆标出圆心并用字母“O ”表示师：现在明白什么决定圆的位置了吗？（圆心）师：同学们描出几条折痕，然后仔细观察每一条折痕，小组交流你发现了什么特征？生 1：我发现描下来的每条折痕都通过圆心。生 2：我发现描下来的折痕两端都在圆上。生 3：我发现折痕两边的图形都相等。 生 4：我发现折痕被圆心平均分成两半。师：同学们真棒，发折痕有这么多特征，那猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）师：恭喜你，猜中了。谁说说怎样的线段叫做圆的直径?结合学生回答课件出示（通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母 d 表示）后学生齐读。师：请看屏幕中这圆中的线段是圆的直径吗？并说明理由。（课件逐个出示下面各图形）师：认识了圆的圆心和直径，现在进行一次作图比赛：10 秒钟，你能在这个圆中画多少条直径？（学生在自己画的圆中画直径，并汇报各自画得条数）师：如果没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条直径？（板：无数条）你能说说为什么能画无数条吗？（因为圆上有无数个点）师：动手量一量所画的直径还发现什么特征？生：所有直径的长度都相等。结合学生回答，我把大小不同的两个圆的直径比较，出现不符合学生说法的现象，学生忙补充：“ 在同一个圆或等圆中，所有直径的 长度都相等。”课件出示：“在一个圆中直径有无数条；在同一个圆或等圆中，所有直径的长度都相等。” （全班齐读）师：能在圆中画一条线段表示出圆规两只脚间的距离吗？（能）在圆中试一试怎样画？（学生尝试画圆的半径）师：谁愿意告诉大家你是怎样画的？生：从圆心画到圆上的线段就是圆规两只脚间的距离生：连接圆心和圆上一点间的线段就是圆规两只脚间的距离师：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母 r 表示（课件出示学生读）师：请同学们在圆中再画几条线段，它们是半径吗？为什么？生：是，因为这些线段都是连接圆心到圆上任意一点的线段师：请看屏幕中这圆中的线段是圆的半径吗？并说明理由。（课件逐个出示下面各图形）师：现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）师：如果没有时间限制，在一个圆中你一能画多少条半径？（无数条）为什么？能说说理由吗？（因为圆上有无数个点）师:仔细观察、比较画出得半径，想一想它们有什么特征呢？你是怎样证明的，说给 同桌听。生：在同一个圆中，所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折结合学生回答，课件出示：“在一个圆中半径有无数条；在同一个圆或等圆中，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。” （全班齐读）师：同学们真棒，同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有关系吗？你有办法能证明吗？小组交流你的方法。生 1：对折、一条直径由两条半径组成。生 2：测量，直径长度是半径的 2 倍。师：直径一定是半径的 2 倍吗？学生同桌比一比。（不会）师：那在什么前提条件下直径长度是半径的 2 倍？生：同一个圆或等圆中结合学生回答，课件出示同一个圆或等圆中直径和半径之间的关系：在同一个圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，用字母表示是：d 2r在同一个圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r （全班齐读）设计意图：动手操作、合作交流，是一种很有效的学 习方式。这个环节通过学生自己动手对折、画、 观察、 测量、比较，通 过师生间、生生 间的交流合作，最终发现圆心、半径、直径的特征，及同圆或等中半径和直径的长度关系，使学生在自主探索的过程中，学到了知识，提高了能力， 获 得了成功的喜悦。三、巧配练习，学以致用。（一）基本练习：、课件出示四道判断题。（）两端都在圆上的线段都是直径。（ ）（）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）（）画一个半径为厘米的圆，圆规两脚分开的距离为厘米。（ ）（）圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。（ ）、我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径半径，你们说半径，看谁反应快，： 5 厘米 半径：3 厘米 直径 ： 2 分米 半径：1.5 米 、画定长的 圆。学生用圆规画一个半径是 3 厘米的圆，并用字母 o,r,d 分别标出它的圆心，半径和直径。2、发散练习：在右图中（下图