2017六年级数学上册期中知识点归纳（第六单元人教版）

XX 六年级数学上册期中知识点归纳（第六单元人教版）第六单元、统计、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、常用统计图的优点：（1） 、条形统计图直观显示每个数量的多少。（2） 、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3） 、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数33432333332（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在100 年前， 孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 3 个头；从下面数，有94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头00 个和尚吃 100 个馒头，大和尚一人吃 3 个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“如果译成白话文，其意思是：有 100 个和尚分 100 只馒头，正好分完。如果大和尚一人分 3 只，小和尚 3 人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有 x 人，则小和尚有人，根据题意列得方程：3x+=100x20027 人方法二，鸡兔同笼法：假设 100 人全是大和尚，应吃馒头多少个？3100=300这样多吃了几个呢？300100=200为什么多吃了 200 个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？3=（个）每个小和尚多算了 8/3 个馒头，一共多算了 200 个，所以小和尚有：小和尚：2007（人）大和尚：10072（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分 3 只馒头，小和尚 3 人分一只馒头。我们可以把 3 个小和尚与 1 个大和尚编为一组，这样每组4 个和尚刚好分 4 个馒头，那么 100 个和尚总共分为100（3+1）=2 组，因为每组有 1 个大和尚，所以有 2 个大和尚；又因为每组有 3 个小和尚，所以有 237 个小和尚。这是直指算法统宗里的解法，原话是：“置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。“所谓“实“便是“被除数“，“法“便是“除数“。列式就是：00（3+1）=2（组）大和尚：21=2（人）小和尚：100-2=7（人）或 23=7（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树 40 棵，柳树有 0 棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1” ，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应” ，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”分率=对应数量例：六年级有学生 180 人，五年级的学生人数是六年级人数的 6。五年级有学生多少人？806=10（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1” ）的应用题。