《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例

整数乘法运算定律推广到分数乘法教学案例一、教材分析数学标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备多媒体、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt 出示）（1）274（2）634+374（3） （12+8）8师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第 3 小题。谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生 2：看到 2 就想到 4，看到 12 就想到 8师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生 1：乘法交换律生 2：乘法结合律生 3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生 1：ab=ba生 2：ab=a生 3：=a+b师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？生：可以使运算更加简便二、新授师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？、质疑猜测师：我们可以先进行大胆地猜测。生：能生：不能师：猜测之后需要大家小心地求证。2、验证归纳师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。生汇报生 1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；生 2：第二组算式中因数相同，左右两边都是 3 个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；师：你的思考很有条理！生 3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？生：等于号生：大于号生：小于号师：看来大家的意见不统一啊！现在请第 1、3、 、7 小组的同学计算左边的算式，请 2、4、6、8 小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！师：通过刚才的验证，你有什么想说的？生 1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。生 2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。生 3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。生 4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。小结：（板书）整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用3、实践运用（1）出示例 6=（+）4=师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？生 1：3 个数连乘，其中与可以放在一起，先约分，可用交换律。生 2：有乘法还有加法，且可与 4 放在一起，先约分，可用分配律师：你的表达能力真强！（2）生独立计算师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。生独立做请生板演生汇报想法、思路，订正师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节所学习的内容（板题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）生齐读题三、巩固拓展、基础练师：请大家将本打开，到第 14 页的“做一做”PPT 出示其中两题，另选一题（共三题）用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？3=（+）27=+=先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请 3 生板演，师巡视。2、提高练习用简便方法计算下面各题=87=四、小结师：通过这节的学习，你收获了什么？整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。附：板书整数乘法分运算定律推广到分数乘法交换律 ab=ba整数乘法的结合律 ab=a对于分数乘法也适用。分配律=a+b（+）4=（）=（4）+（4）=3=+=四、磨过程：第一次上成功之处、堂中能够及时抓住堂生成的资源进行教学。2、善于倾听学生的发言。不足之处邹老师：、一堂下来，要达到每个人都会“算” ，那么这堂就成功了。所以，在教学过程中，放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知出示三道习题出示题新授练习扩展练习。板书一定要清晰，题要明确出示。张老师：3、堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大堂容量。4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。改进设想、教学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。6、在呈现新时不要急着为学生找到解题的突破点，可以通过创设问题情境，由学生自主观察、发现，最后再找到解题的关键。7、注意在堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。8、老师还应深钻教材，做到心中有数。第二次上成功之处、导入精炼，习题数量适当。2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。不足之处邹老师：、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题；2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。3、要注意学生在堂上生成的资源高效地提炼。要关注不同学习层次学生的发展。在核对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。张老师4、语速时有过快，在讲到“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”时，注意放慢语速，突出重点。、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算定律进行计算。改进设想、在小组合作中明确学生的任务，如：请 1、3、 、7 小组的同学计算左边的算式，请 2、4、6、8 小组的同学计算右边的算式；2、下次上时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。3、对于堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计算。第三次上成功之处、堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。2、合理有效地把握了堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。3、教师的语言精练，评价语言多样。不足之处、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。2、何主任：“esrn？”这堂上出现，类似于“是不是”“能不能” 。3、曾老师：“做一做”中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。改进设想、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。4、尽量避免在堂上使用封闭式问题。、对于经典习题进行系统梳理。五、磨反思：磨-不断前行从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我，在这样的一个大家庭中，我感觉很温暖。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围中，我一天天进行着我的六年级数学教学。得知开学后要进行新进教师的展示，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改，然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的磨了出来。这个过程是“痛苦”的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨过程中，我对六年级的学习又有了新的认识。在选定这个题时，我就在思考怎样将这堂上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了我“一堂的精彩之处出自于学生，老师的准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，便是徒劳无功的。因此要注意在堂中适时地引学生，让学生在堂上多想多说，多说多想。 ”明确这一点之后，我便在引导学生的方向上多下功夫。第一次上，我先从三个有代表性的基本练习导入整数乘法的运算定律,然后引发学生认知冲突“这些运算定律能否运用到分数乘法中” ，进而进入新授环节。由于对堂教学时间把握不准，致使整堂没有完成既定目标，教学环节不完整。第二次上，张老师提出来了我的语速稍快，所以应该在以后的教学中我应适时调整语速，在讲解语言要做到抑扬顿挫，加重语气讲解重点问题，吸引学生的注意力。第