九年级数学上册第二章 一元二次方程 同步练习 共12套北师大版

九年级数学上册第二章 一元二次方程 同步练习 共 12 套北师大版1 第 1 课时 认识一元二次方程知识点 1 一元二次方程的概念12017遵义期末下列方程是一元二次方程的是( )Aax2bxc0 B3x22x3(x22)Cx32x40 D(x1)21022017贵阳期末若关于 x 的方程(m2)x2mx10 是一元二次方程，则 m 的取值范围是_知识点 2 一元二次方程的一般形式3一元二次方程 3x22x50 的二次项系数和一次项系数分别为( )A5 和 2 B3 和2C3 和 2 D3 和542017贵阳期末一元二次方程 3x(x3)2x21 化为一般形式为_知识点 3 列一元二次方程52017兰州王叔叔从市场上买了一块长 80 cm，宽 70 cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图 211，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为 x cm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000 cm2 的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )图 211A(80x)(70x)3000B80704x23000C(802x)(702x)3000D80704x2(7080)x30006 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何 ”译文：“一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽的和是多少步 ”如果设矩形田地的长为 x 步，可列方程为_7已知关于 x 的一元二次方程 2bx2(a1)xx(x1)的二次项系数为 1，一次项系数为1，求 ab 的值8已知关于 x 的方程(m29)x2(m3)x50.(1)当 m 为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解；(2)当 m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项9若 x2ab2xab30 是关于 x 的一元二次方程，求 a，b 的值小明的想法如下：满足条件的 a，b 必须满足 2ab2，ab2.你觉得小明的这种想法全面吗？若不全面，请你说明另外满足的条件详解1D 解析 A当 a0 时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；B由原方程得到 2x60，未知数的最高次数是 1，不是一元二次方程，故本选项错误；C未知数的最高次数是 3，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；D符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选 D.2m2 解析 由题意，得 m20，m2.3B 解析 方程 3x22x50 的二次项系数和一次项系数分别为 3 和2.故选 B.4x29x10 解析 一元二次方程 3x(x3)2x21 化为一般形式为x29x10.故答案为：x29x10.5C 6.x(x12)8647解：由题意，得一元二次方程的一般形式为(2b1)x2ax0.方程的二次项系数为 1，一次项系数为1，2b11，a1，解得 a1，b1，ab112.8解：(1)根据一元一次方程的定义可知 m290，m30，解得 m3.此时化简方程为 6x50，解得 x56.(2)根据一元二次方程的定义可知 m290，解得 m3.这个方程的二次项系数为 m2