2018 2019高二数学上学期开学试卷有答案杭州西湖高级中学

2018 2019 高二数学上学期开学试卷有答案杭州西湖高级中学杭西高 2018 年 8 月高二数学试卷命题人：曾辉，审核人：桂艳溢 试卷满分 150 分 时间 120 分一.选择题：本大题共 15 题，每题 4 分，共 60 分1.已知全 集 U=1,2,3,4,5,6,集合 A=2,3,5,集合 B=1,3,4,6,则集合 A(UB)=( )A. 3 B. 2,5 C. 1,4,6 D. 2,3,52.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )Af(x)x2，g(x)x Bf(x)log22x，g(x)3x3Cf(x)x，g(x)x2xDf(x)lnx2，g(x)2lnx3.向量 ， 满足 ， 且 ，则 与 的夹角的大小为（ ）A. B. C. D. 4.函数 f(x)21|x|的值域是( )A.(0，) B.(，2 C.(0，2 D.12，25.已知 f(12x1)2x3，f(m)6，则 m 等于( )A.14 B.14 C.32 D.326. 函数 f(x)32xx2 的单调递减区间为( )A.(，1 B1，) C1，1 D1，37. 已知函数 f(x)exexx，则其图像( )A.关于 x 轴对称B.关于直线 yx 对称C.关于原点对称D.关于 y 轴对称8.函数 f(x)12|x|的图像大致是( )9.已知 0yz B.zyx C.yxz D.zxy10. 三内角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，且 ， ， ，则角 的度数是 （ ）A. B. C. D. 或 11.设等 差数列 的前 n 项和为 ,若 , ,则当 取最小值时, 等于 ( ）A. B. C. D. 12.设变量 满足约束条件 则目标函数 的最 大值为 ( ）A. B. C. D. 13.在 中,已知 ,那么 一定是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形14若不等式 mx22mx40，|2)的最小正周期为 ，若其图象向左平移3 个单位长度后关于 y 轴对称,则 = ，= 22.(1) 数列an的通项公式 anncos ，其前 n 项和为 Sn，则 S2012= (2)已知 Sn1234(1)n1n，则 S17S33S50 = 23.设函数 f( x)=n-1,xn,n+1),nN,函数 g(x)=log2x,则方程 f(x)=g(x)的实数根的个数是 三.解答题 本大题共 3 题，共 46 分24.在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 (1)求角 的大小(2)若 ， ，求 的面积25.设正项等比数列 的前 项和为 ，且满足 ， .(1)求数列 的通项公式；(2)设数列 ，求 的前 项和 .26.设函数 f(x)cos(2x )sin2x.(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)求函数 f(x)的最大值，并写出 f(x)取最大值时 x 的取值；(3)设 A，B，C 为ABC 的三个内角，若 cosB ，f ( ) ，且 C 为锐角，求 sinA.选择题：1.B 2.B 3.C 4. C 5. A 6.D 7.D 8.A 9. C 10.B 11.B12.C 13.C 14.A 15.A 二填空题16、X-4 且 X1 , 22 17、-1/7 18、503,1003 19、15 20、 21、2 , 6 22、1006,1 23、324. 在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 （ ）求角 的大小（ ）若 ， ，求 的面积【答案】（ ） （ ） 【解析】（ ） ，由正弦定理得， ， ，（ ） ，且 ， ， ，联立上式解得 ， 25 （） 设正项等比数列 的公比为 ，则 且 由已知 有 ，即 故 或 （舍） （ ）由（）知： 故当 时， 当 时， 当 时， . 26. (1)f(x)cos2xcos sin2xsin cos2x sin2x cos2x sin2x. f(x)的最小正周期 T (2)当 2x 2k，即 x k(kZ)时， f(x)取得最大值，f(x)最大值 ， (3)由 f( )